Выбор параметрического угла для проектирования стацио­нарных концентраторов определяет годовую выработку энергии та­ким концентратором. Рисунок 6.7 иллюстрирует работу стационар­ного концентратора.

Z

Стационарный параболоцилиндрический концентратор уста­новлен плоскостью миделя под углом к географической широте ме­стности ф к горизонту. Траектории видимого движения Солнца обо­значены: для лета «Л», для дней равноденствия «О», для зимы «3», и определяются углами ±5. Параметрический угол концентратора обо­значен через ± у. Плоскость с угловыми координатами + у пересека­ет плоскость летней траектории Солнца в точках a, aj. Время свето­вого дня определяется тсд, а время работы концентратора определят­ся временем, когда солнечное излучение приходит в пределах угла у по траектории a-Ci-a^ т. е. углом тк. Если бы у = 8, то солнечное из­лучение попадало бы в концентратор на короткое время в пределах точки Сі. Поэтому для стационарных концентраторов этого типа у должно быть больше 8. На рис. 6.8 приведен график сезонного из­менения концентрации U-образного стационарного концентратора при постоянных параметрических углах а: при уменьшении а кон­центрация увеличивается, характер изменения для всех углов а оди­наков, но при этом увеличение концентрации не означает увеличе­ние выработки энергии из-за энергетических провалов. Оптимальная выработка в году должна учитывать эти оба фактора.

‘Рис. 6.9. Относительные годовые выработки энергии концентраторами
с различными параметрическими углами:

1 — а = 23,5°, р = 23,5°; 2 — а = 27,5°, р = 23,5 о;3 — а = 27,5°, р = 27,5°

Из рис. 6.9 видно, что при годовом использовании концентра­тора в течение ряда дней, в которые 5<-а и 5>а, стационарный U-образный симметричный концентратор вообще остается нерабо­тоспособным. Это наблюдается при условии, если а<23,5°, а при а = 23,5° работает очень короткое время.

В результате моделирования было определено, что макси­мальная выработка энергии в течение года приходится на стацио­нарный концентратор с углом раскрытия а=27,5° [6.8, 6.9]. В этом случае выработка энергии больше по сравнению с выработкой энер­гии стационарным концентратором с углом раскрытия а=23,5° на 9 %. Коэффициент геометрической концентрации такого профиля КГ0=2,96.

На рис. 6.10 приведены графики относительной годовой вы­работки концентраторов оптимальной конструкции и с другими па­раметрическими углами. Геометрическая концентрация для опти­мального профиля создаёт концентрацию КГо=3,43, причем увеличе­ние суммарной выработки энергии на 38 % по сравнению с концен­тратором при угле раскрытия а=27,5° (Р=27,5°), или в 1,5 раза по сравнению с концентратором при угле раскрытия а=23,5°(Р=23,5°).

На рис. 6.10 и 6.11 показан принцип формирования концен­тратора с оптимальными параметрами. Солнечный модуль состоит из приемника излучения 1 с двухсторонней рабочей поверхно­стью 2 и стационарного параболоцилиндрического концентратора 3, имеющего в поперечном сечении две параболические ветви

Риє. 6.10. Принципы формирования оптимального профиля для стацио-
нарного U-образного концентратора: параметрический угол 27,5°, стенки
продолжены до образования угла 23,5° с осью симметрии (пример
для концентратора с приёмником излучения 0F = 100 мм)

Рис. 6.11. Солнечный модуль с оптимальным концентратором: 1 — при­ёмник излучения с дву­сторонней рабочей по­верхностью; 2, 3 — пара­болоцилиндрические от­ражающие поверхности; 4, 5 — касательные плос­кости к поверхностям 3 с параметрическим углом а = 27,5°; 6 — плоскость симметрии концентрато­ра; 7, 8 — касательные плоскости с углом Р = 23,5°

А0[ и B02, развернутые вокруг оптического фокуса F на углы а, и воспринимающую поверхность излучения шириной Di, равной рас­стоянию между точками касания А и В к ветвям парабол AOi и В02 касательных 4 и 5, расположенных под углами а к плоскости сим­метрии 6 концентратора 3. Концентратор 3 содержит дополнитель­ные участки ветвей парабол АА’ и ВВ’, расположенных от точек ка­сания А и В касательных 4 и 5, расположенных под углами а к плоскости симметрии 6 концентратора 3, до точек касания А’ и В’ касательных 7 и 8, расположенных под углами р к плоскости сим­метрии 6 концентратора 3, причем р < а, с шириной воспринимаю­щей поверхности D2, причем D2> Di.

Возможно существенно повысить геометрическую концен­трацию концентратора, уменьшив апертурный угол. При этом воз­никнет необходимость несколько раз в год корректировать его по­ложение относительно горизонта. Введем натуральное число п (п=1, 2, 3 …) — степень регулирования концентратора. Тогда требуемое количество раз регулирования в течение года і определится выраже­нием / = 2 • (и — 1) . Угол раскрытия будет равен отношению угла аі=27,50 (т. е. угла раскрытия стационарного концентратора, не тре­бующего регулирования в течение года) к степени регулирования п: Оп=27,5°/п. Угол при вершине стационарного концентратора будет равен р=23,5°/п (где 23,5° — угол при вершине стационарного кон­центратора, не требующего регулирования в течение года). Геомет — рическая концентрация стационарного U-образного концентратора определяется выражением:

„ , , 1 , tga 1 1ч .

cosa • tg(2 • Р) tg(2-J3) 2 • tg (2 • /?) 2

и зависит от углов раскрытия и при вершине стационарного концен­тратора.

При п—юо имеем: lim і = lim 2 • (n -1) = oo,

n—>00 Л—>ao

27 5° 23 5°

lim an — lim—— = 0, lim /?„ = lim—-— = 0.

Л-> oo n—>00 Yl W-> OO Л—>00 Yl

В результате при предельных значениях получаем концентра­тор с нулевыми углами раскрытия и при вершине концентратора, причем такой концентратор нуждается в непрерывном слежении за положением солнца. Такие характеристики соответствуют параболо-

X мм

-600 -400 -200 о 200 400 600

Рис. 6.5. Профиль стационарного U-образного концентратора
с регулированием 4 раза в год, концентрация ~10

цилиндрическому концентратору. Таким образом, при предельных значениях получен параболоцилиндрический концентратор, кото­рый является граничным частным случаем стационарного U — образного параболоцилиндрического концентратора. Все результаты расчетов сведены в таблицу 6.2, профиль представлен на рис. 6.5.

Теоретическая геометрическая концентрация при предельных значениях (п—> оо) для параболоцилиндрического концентратора lim Кго = lim 3,45 • п = оо, но практически для параболоцилиндри-

й-юо п—>00 ческих концентраторов получено К=100, которая и будет ограничи­вать геометрическую концентрацию для стационарных U-образных параболоцилиндрических концентраторов. Таким образом, зависи­мость между геометрической концентрацией Клз и количеством ре­гулирований в год і имеет вид:

К го =3,45

Анализ данных таблицы показал, что для практического при­менения наиболее интересны два варианта исполнения стационар­ных U-образных концентраторов — исполнение без регулирования в течение года и с регулированием концентратора 4 раза в год (п=1 и 156

п=3) (рис. 6.6). Если вариант стационарного концентратора без регу­лирования в течение года изучен и имеет практическую реализацию, то вариант стационарного концентратора с регулированием ранее исследовался мало.

Для ориентированной на юг плоскости, расположенной на ши­роте <р и наклоненной к горизонту под утлом s, угол падения излуче­ния к нормали к плоскости 0, в зависимости от отклонения излучения 152
от положения равноденствия 5 и от часового угла (о вычисляется по формуле

cos 0 = cos(tp — s) cos5 cos© + sin(<p — s) sin8. (6.10)

Для плоскости, отклонённой от направления на положение рав­ноденствия на угол а, верно соотношение

s — ф = я/2 — а. (6.11)

Тогда угол 01 отклонения излучения от плоскости, наклоненной к направлению на положение равноденствия на угол а, вычисляется по формуле

sin©1 = cos 0= sina — cos8 costo — cosa cos5. (6.12)

В этом случае 0і = я/2 — 0.

Условие освещённости наклоненной плоскости записывается в виде: 01 > 0. Откуда из формулы (6.12) получаем условие на макси­мально допустимые часовые углы отклонения излучения от полуден­ного положения

cosco > tgS / tga 8 < a. (6.13)

Мидель стационарного концентратора с параметрическим уг­лом а, ориентированного на юг под широту местности, представляет собой объединение двух плоскостей, наклоненных к плоскости эква­тора на углы ± а (рис. 6.4). В этом случае условие (6.13) задаёт про­межуток времени ±Т(со) от полуденного положения Солнца, в течение которого стационарный концентратор будет работать [6.4]:

Т(со)= 12 ю/я. (6.14)

Для летнего периода (8 > 0) условия на общее время его работы Тр запишутся в виде

Тр = 24/я (arccos tgS/ tg а), при 8 < а. (6.15)

Те же условия для зимнего периода (8 < 0) запишутся в виде:

Тр = 24/я (arccos tg (-8)/ tg а), при -8 < а. (6.16)

Следует отметить, что условия (6.16) верны только, если вы­полнено следующее условие, связывающее параметрический угол концентратора а с широтой местности ф: ф < (я/2) — а.

При больших значениях ф время работы в зимний период (8 < 0) окажется меньше и равным длительности светового дня Тс:

f (12/ я) arccos (-tg 8 tg ф), ф > (я/2) — а; -8 < (я/2) — ф

Тр=ТсЧ

I 0, -8>(я/2)-ф

Ясно, что в периоды равноденствий 8 = 0 и со = (я/2), что соот­ветствует общему времени работы 12 ч для любого параметрического угла.

В случае, когда параметрический угол концентратора равен максимальному солнечному склонению ± 23,5° , т. е. а = 5 = 23,5°, оу= 0°, то в дни солнцестояния такой концентратор работать не будет. Поэтому параметрический угол должен быть больше угла 8.

Технологически выполнение такого вида фацетного концен­тратора (рис. 6.3, Б, правая ветвь) сопряжено с трудностями, т. к. тре­буется применение достаточно сложной формы шаблона. Фацеты в таком концентраторе должны располагаться по касательной к иде­альному профилю, причем точка касания любой фацеты должна быть верхней точкой этой фацеты.

Однако у такого вида фацетных концентраторов имеется важ­ное преимущество перед фацетным концентратором, рассматривае­мым перед этим: при освещении концентратора под любыми углами в диапазоне 0° < у < 47° луч направляется фацетами точно на прием­ник. В результате повышается мощность концентратора, но появля­ется затенение фацетами друг друга. Однако, как показали дальней­шие расчеты, затенение фацет незначительно. В частности, в фацет­ном концентраторе при расположении фацет по касательной к иде­альному профилю при t/f=0,5 потери от затенения составляют около

5% от общей мощности концентратора Рф, а при t/f=0,25 — не более 2%.

Кроме того, рассматривался вариант выполнения фацетного концентратора с переменной по контуру шириной фацет tj. В ре­зультате сокращается общее количество фацет по сравнению с фацетным стационарным концентратором при одинаковой ширине фацет t. Однако такое техническое решение не приводит к увеличе­нию эффективности работы солнечного концентратора. В результа­те выполненных исследований была определена мощность относи­тельно базовой (идеального профиля без фацет) всех рассмотренных концентраторов в течение года (табл. 6.1).

Примем среднегодовую мощность стационарного концентра­тора со сплошным отражающим покрытием за базовую Р=100%, то­гда результаты дальнейших вычислений мощности будем представ­лять в процентных долях относительно принятого.

Примечание. В таблице приведены следующие рассмотренные варианты: А — при расположении фацет по идеальному профилю; А.1 — при высоте приемника, равного фокусному расстоянию; А.2 — при увеличенной высоте приемника; Б — при расположении фацет по касательной к идеальному профилю.

С точки зрения технологии изготовления готового модуля рас­сматриваемый вариант (рис. 6.2, А, левая ветвь) представляет собой наиболее простое решение. Фацеты накладываются поверх идеального профиля внутри стационарного концентратора и закрепляются на нем. Было проведено моделирование работы такого вида концентратора по методу «единичного луча» (см. раздел 1.5.2). Был исследован концен­тратор с шириной по миделю 687 мм, фокусным расстоянием f=200 мм и шириной фацеты t=50 мм, т. е., при относительной ширине фацеты t/f=0,25. Для моделирования использовался лазер и заготовка расчетного профиля стационарного концентратора из стального уголка (рис. 6.3). На внутреннюю поверхность профиля 148

-рРис. 6.3. Схема лазерных испытаний по методу «единичного луча» ,‘„г фацетного концентратора

накладывались фацеты. Луч лазера имитировал склонение Солнца 5 таким образом, чтобы получить отраженный луч от верхней, сред­ней и нижней частей каждой фацеты. В результате была получена полная картина работы каждой фацеты в отдельности и концентра­тора в целом.

Геометрический коэффициент концентрации определялся по формуле: Kr= Scos8 / s, где S/s — отношение ширины используемой поверхности концентратора к высоте приемника, а 8 — угол наклона луча к нормали горизонта.

Для идеального профиля стационарного концентратора гео­метрический коэффициент концентрации при угле луча 8= 0 равен Кг=687/200=3,44, мощность испытываемого фацетного концентрато­ра по сравнению с базовой составляет Рф= 104,2%. При углах луча 8= ± 23,5° геометрический коэффициент равен: Кг=687/200 cos24° = = 3,14, мощность концентратора снижается до Рф=95,2%.

Эксперимент показал, что:

1. При угле луча лазера 23,5° при попадании луча на левую часть профиля (или при угле луча лазера -23,5° при попадании луча

лазера на правую часть профиля) 35% площади фацет посылают лу­чи за пределы приемника, расположенного в фокальной плоскости (F=200 мм). С учетом этого, мощность фацетного концентратора при углах ± 23,5° составит Рф=76,1 % относительно базовой.

2. При угле луча лазера 23,5° при попадании луча на правую часть профиля на фацеты 6-7-10 (рис. 6.3) луч отражается 2 и более раз. Причем количество отражений тем больше, чем больше номер фацеты (так, для 10-й фацеты имеем 4 отражения). Вследствие этого часть поверхности приемника с обеих сторон испытуемого образца фацетного стационарного концентратора используется неэффективно.

В ходе исследования было применено как графическое, так и компьютерное моделирование работы фацетного стационарного концентратора. Исследования показали, что при крайних углах у прихода солнечных лучей (при у = 0 и у =2 а ) на стационарный фацетный концентратор, только 3/4 лучей попадает на приемник.

При углах солнечных лучей у >0 или у < а количество сол­нечных лучей, попадающих на приемник, увеличивается, и при не­котором угле прихода солнечных лучей геометрическая концентра-

ция фацетного концентратора становится равной геометрической концентрации идеального концентратора. Причем, чем больше ши­рина фацет, тем меньше область работы концентратора при геомет­рической концентрации, равной геометрической концентрации сплошного концентратора. При угле лучей 0°< у < 47° обе ветви па­раболы направляют лучи на приемник, расположенный между фоку­сом и концентратором.

Одним из способов избежать потери солнечного излучения в фацетном стационарном концентраторе является увеличение высоты приемника таким образом, чтобы все отраженные от фацет лучи (или их большая часть) попадали на приемник. Мощность такого фацетного стационарного концентратора повышается, но при этом уменьшается геометрическая концентрация. Например при относи­тельной ширине фацет t/f=0,25 при увеличении приемника на 34% средняя геометрическая концентрация фацетного стационарного концентратора снижается с Кг=3,3 до Кг=2,46, а при t/f=0,5 при уве­личении приемника на 70% средняя геометрическая концентрация фацетного стационарного концентратора снижается с Кг=3,3 до Кг=1,94. На рис. 6.4 изображен график зависимости геометрической концентрации фацетного концентратора от величины солнечного склонения для разных типов отражающих поверхностей.

Расчётный профиль стационарного концентратора может быть использован для получения фацетного стационарного концентрато­ра. Расчет фацетных систем, в отличие от систем со сплошным от­ражающим покрытием, обладает рядом специфических особенно­стей [6.3]. При использовании фацет распределение сконцентриро­ванной солнечной энергии на приемнике более равномерно, это бла­гоприятно сказывается на работе фотопреобразователя, фацеты бо­лее долговечны, чем сплошное отражающее покрытие.

Расположение фацет относительно приемника и друг друга может быть различным. Рассмотрим следующие варианты коротко­фокусного фацетного стационарного концентратора: при располо­жении фацет непосредственно по идеальному профилю (левая ветвь, рис. 6.2, А); при расположении фацет по касательной к идеальному профилю (правая ветвь, Б).

6.1. Принцип построения и работы U-образных концентраторов

Идеальный профиль U-образного симметричного стационар­ного концентратора [6.1, 6.2] со сплошным отражающим покрытием (рис. 6.1) образуется двумя ветвями параболы АВ и CD, разверну­тыми относительно общего фокуса F на углы щ и <*2 соответственно при апертурном угле стационарного концентратора (оц+аг) и соеди­ненных между собой по окружности ВС.

В концентраторе при прохождении солнечных лучей со скло­нением Солнца 6, при условии: |S|<ai, |5|<ot2, все лучи направляются на приемник OF, расположенный ниже фокуса концентратора F. Та­ким образом, солнечные элементы находятся между точками О и F, при этом фокусное расстояние должно быть f = OF. При этом, при |8|=<Xi, лучи, отражаемые от поверхности АВО, собираются в фокусе концентратора F, а при |8|=а2, в фокусе F собираются лучи, отражае­мые от поверхности OCD. Ясно, что теоретически при идеальной форме профиля стационарного концентратора локальная концентра­ция dK в точке фокуса F в этих случаях dK=oo. В реальных условиях локальная концентрация dK.=l l-r-12. Естественно, что подобная кон­центрация негативно сказывается на работе ФЭП, рассчитанных на среднюю концентрацию порядка Кг=3,5-Й.

Ширина концентратора по миделю наряду с фокусным рас­стоянием является основным геометрическим размером, характери­зующим не только его геометрические свойства, но и энергетиче­ские параметры. Кривые АВ и CD (рис. 6.1) являются параболами И описываются уравнением у2 = 2- p — x = 4- f — x, где р — основной

параметр параболы, a f — фокусное расстояние пара­болы. Для удобства расче­тов плоскость OF на рис.6.1 наклонена на угол <Xi. Тогда предельный луч, который еще попадет в концентратор и не будет затеняться стенкой кон­центратора, направлен под углом (<ii + а2) по отноше­нию к оси абсцисс х. В рассматриваемой проекции он описывается

уравнением прямой: у = tg(ax + а2) • х + Ъ. Луч является касатель­ной к профилю параболы концентратора в точке А (х, у). Решением системы этих уравнений является:

х = —————- , у =—————- . Исходя из этого, геометрически

tg (а, +а2) tg(a,+a2)

определяем расстояние от точки А до фокальной плоскости:

(6.1)

Подобным образом, рассматривая кривую CD, получаем рас­стояние от точки D до фокальной плоскости:

(6.2)

Таким образом, ширина концентратора по миделю определя­ется суммой:

L=L!+L2. (6.3)

Геометрическая концентрация, равная отношению ширины концентратора к ширине приемника, определяется по формуле:

£ _ _ Ц + Ь2 _ 2 • f ^__________ 1_______

го h h h cosa, — tg(a, + a2) tga! • sin a, + tga2 • sin a2 sin a, + sin a2 tg(a,+a2) 2-tg2(a, +a2)

(6.4)

В случае, если стационарный концентратор является симмет­ричным, т. е. ai=a2=a, и высота приемника совпадает с его фокус­ным расстоянием (h=f), получаем:

При a=23,5° получаем: L=3,5 f. В этом случае: Kro=3,5.

В общем случае мощность солнечного модуля со стационар­ным концентратором (Р) выражается формулой:

P = E0-Kr-s-T]-T, (6.6)

где E0 — приход прямой солнечной радиации на единицу поверхно­сти, Вт/м2; Кг — геометрическая концентрация стационарного кон­центратора; s — площадь рабочей поверхности приемника; т] — КПД приемника солнечного излучения; т — оптический КПД концентра­тора.

Геометрическая концентрация в свою очередь является функ­цией угла склонения Солнца 5 и часового угла |/:

Кг = Кго cos д- cos у/. (6.7)

Как известно, формула изменения склонения Солнца 6 в зави­симости от номера дня п от начала года имеет вид:

S = 23,45 ■ sin(360 • 284 + Я) . (6.8)

365

При ориентации солнечного модуля по широте местности, считая склонение Солнца 5 неизменным в течение суток и принимая часовой угол |/=0°, используя формулу (6.8), можно получить функ­цию изменения геометрической концентрации стационарного кон­центратора со сплошным отражающим покрытием в течение года:

Кг = Кго • cos(23,45 ■ sin(360 • 284 + ”)). (6.9)

365

Функция (6.9) Kr(n) может быть использована для анализа из­менения геометрической концентрации в течение года. Таким обра­зом, определяем среднюю за год геометрическую концентрацию стационарного концентратора со сплошным отражающим покрыти­ем Кг=3,3.

Рассмотрим стационарные концентраторы, представляющие собой объединение призмы треугольной формы и круглоцилиндри­ческой отражающей поверхности фоклина (рис. 5.22). Для улавли­вания лучей используется симметричная призма с основанием на по — 136

Рис. 5.22. Схема сложного призма-
тического концентратора с широкой
призмой полного внутреннего
отражения

верхности выхода и вершиной на оптической оси круглоцилиндри­ческого фоклина [5.15].

Угол при основании призмы г| берется таким, чтобы отражен­ные лучи, попав в призму, получили полное внутреннее отражение на противоположной грани и направились к поверхности выхода. Уравнение для вычисления р следующее:

/ ч соя 77 + а)

sm(<£> + 2 • 77) =———-

п, (5.34)

где <р — угол полного внутреннего отражения; а — угол наклона по­логого луча. Вычисленное по формуле (5.27) значение угла при ос­новании призмы для луча, отклоненного на угол 5=24° от оси кон­центратора и угла наклона отражающей окружности в нижней точке 57° составило р=64°.

Высота призмы зависит от длины основания и должна быть достаточной, чтобы призма захватывала самые высоко идущие от­раженные лучи. Для d=l высота призмы оказывается равной 1,07, в то время как лучи идут на высоте 1,94. Это вынуждает увеличивать значение d при сохранении параметров отражающей окружности.

При коэффициенте преломления материала призмы п=1,49 (орг. стекло) и значениях углов наклона в нижней и в верхней точке приведенной окружности 57° и 87° соответственно получаем макси­мальную достижимую геометрическую концентрацию К = 3,6 крат.

Распределения облу­ченности поверхности выхо­да приведено на рис. 5.23.

На рис. 5.24, 5.25 пред­ложены варианты сложного призматического концентра­тора с призмой, имеющей малый угол при вершине [5.16,5.17].

Рис. 5.24. Схема сложного
призматического W-образного
концентратора с призмой,
имеющей малый угол
при вершине р
(пояснения в тексте)

РисГІ’^б. Схема прохождения лу-
чей через сложный призматический
W-образныи концентратор
с призмой, имеющей малый угол
при вершине р

Солнечный фотоэлек­трический модуль содержит кон­центратор на основе цилиндриче­ского фоклина 1 с поверхностью выхода излучения 2, на кото­рой установлен оптический элемент в виде призмы 3 с фото­преобразователем 4. Поверх­ность выхода излучения из фоклина 1 и призмы 3 является общей и на ней установлен фо­топреобразователь 4. Боковые поверхности 5 оптически прозрачной призмы 3 имеют симметричный изгиб ab, определяемый разными углами рь Рг при вершинах треугольников, образованных сторона­ми призмы, причём Pi < Рг. Кроме того, на рис. 5.24 показаны высота оптически прозрачной призмы Н; высота фоклина h; апертурный угол фоклина 8; размер d поверхности выхода 2 излучения; размер di в сечении ab в месте перегиба боковых поверхностей оптически прозрачной призмы 3; ось симметрии модуля 00,. Лучи Li и L2 демонстрируют принципы работы модуля.

Работает модуль следующим образом. Плоскость, в которой установлена поверхность входа D, устанавливается под углом гео­графической широты местности к горизонту.

Рассмотрим схему прохождения лучей Li, L2 через концентра­тор.

Луч L[ (для прицельного положения на Солнце) попадает на отражающие стенки фоклина 1, отражается и попадает на фотопре­образователь 4. В этом случае светопропускание концентратора со­ставит:

ті = ТотрТф = 0,9 х 0,96 = 0,86,

где тотр= 0,9 — коэффициент отражения; тф = 0,96 — френелевские по­тери.

Луч L2 попадает на боковую поверхность призмы 5, улавлива­ется ею и направляется на фотопреобразователь 4. В этом случае светопропускание концентратора составит:

т2 = тПроп^ф = 0,96 X 0,96 = 0,92,

где тпроп = 0,96 — коэффициент пропускания призмы.

При других отклонениях лучей в разной степени присутствуют оба режима работы модуля, что дает светопропускание концентратора в пределах от 0,86 до 0,92.

Рассмотрим более подробно работу призмы с малыми углами (рис. 5.24).

Предельный угол отклонения излучения 5 является функ­цией ОТ Р и коэффициента преломления п и вычисляется по формуле:

Приведём значения предельного угла отклонения излучения от оси призмы б, при которых она продолжает улавливать излучение в зависимости от угла при вершине р, при п=1,49 (табл. 5.2).

Приходящие на призму лучи под углами, большими указанных в таблице, преломляются и выходят из призмы под углом б’ к оси призмы в соответствии с формулой:

Значения угла 5’ при различных значениях углов 5 и Р для п=1,49 приведены в таблице 5.3.

Таким образом, при использовании призмы с углом при вер­шине 5° — 6° удается преломить приходящее излучение таким обра­зом, чтобы его улавливал фоклин с меньшими параметрическими углами и следовательно, с большим значением концентрации. В ча­стности, при параметрическом угле фоклина 25° и углом призмы р = 6° суммарный параметрический угол сложной системы оказыва­ется близким к 34°, что увеличивает время работы сложной системы до 6,5 часов, вместо 2,6 часов для отдельного фоклина.

Для увеличения работы сложной системы в летний период ми­дель фоклина устанавливается не под углом широты (ср) местности, а под меньшим углом.

Пусть s — угол наклона миделя фоклина к горизонту, тогда угол отклонения оси концентратора от положения равноденствия равен (<р — s). Отклонению оси концентратора в сторону лета соот­ветствуют углы s < ср. Рассчитанные значения (времени рабо — ты)/(длительность облучения поверхности миделя) в зависимости от широты местности и разности углов (ср — s) приведены в таблице 5.4 [5.16].

Таким образом, для северных широт удаётся в летний период увеличить время работы концентратора на 1 час за счёт ориентации оси концентратора на 6° в сторону летнего солнцестояния.

Пример конкретного выполнения сложного призматического W-образного концентратора по рис. 5.24.

Призма 3 выполнена из оптически прозрачного материала с коэффициентом преломления п = 1,49 и собрана из двух равнобедрен­ных треугольников с углами при вершинах р5 = 5°, р2 = 20°. Осно­вание нижнего треугольника, которое является поверхностью выхода излучения из призмы, d = d2 = 1 см, а основание верхнего тре­угольника, совпадающее с сечением ab в месте перегиба боковых по­верхностей призмы, ab = di = 0,8 • d = 0,8 см. Общая высота призмы составляет Н = 11 см. К поверхности выхода излучения 2 призмы примыкает цилиндрический фоклин 1 с параметрическим углом 8 = 24°. Высота фоклина h находится в пределах от 0,5Н до 0,7Н. На поверхности выхода 2 призмы установлен фотоэлектри­ческий преобразователь 4. Геометрическая концентрация модуля со­

ставляет 3,9 крат (для просто фоклина К=2,5), а реальная концен­трация изменяется от 3,4 до 3,6 крат.

График распределения облученности поверхности выхода данного типа концентраторов дан на рис. 5.26. Видна значительно большая равномерность облучения поверхности, чем в случае кон­центратора с широкой призмой (рис. 5.22, 5.23), что позволяет ис­пользовать концентраторы смешанного типа для работы с СЭ для повышения их эффективности [5.16, 5.17].

Выводы по главе 5

Параболоторические фоконы и фоклины являются представителями нового класса концентраторов — стационарных концентраторов, способных работать длительное время без слежения за положением Солнца. В даль­нейшем эта идея нашла обширное продолжение в виде различного типа стационарных концентраторов.

Предложена и разработана технология изготовления фоконов в виде стеклянных герметичных концентраторов, изучены их оптико­энергетические характеристики, рассчитаны меры термостабилизации СЭ.

Изготовлены партии фотоэлектрических модулей на основе стеклян­ных фоконов, изготовлена экспериментальная установка пиковой мощно­стью 150 Вт.

Предложен и исследован тепловой модуль на основе фоклина с от­ражающими стенками, меняющими свою ориентацию.

Изучение фоклинов проводилось на модуле с отражающими стенка­ми, имеющими возможность менять ориентацию, что даёт некоторый выиг­рыш в концентрации.

Предложены и изучены фоклин-призматические концентраторы, соз­дающие более равномерное освещение на выходе СЭ и имеющие выигрыш в концентрации.

Фоклин-призматический концентратор приведён на рис. 5.20. Задачей разработки такого вида фоклинов является повышение кон­центрации [5.14], происходящее за счёт сближения отражающих стенок фоклина (фокона) от расчётных размеров по формулам (5.4, 5.5). Это становится возможным благодаря расположению призмо — кона перед поверхностью d выхода излучения на СЭ, чтобы избе­жать обратного выхода лучей.

жающие стенки имеют пара­болоцилиндрическую конфи­гурацию, уравнение отра­жающей поверхности в де­картовой системе координат описывается следующим вы­ражением:

Рис. 5.20. Смешанный
фоклин-призматический
концентратор
{пояснения в тексте)

cos S-^Det cos2 S + 2-(x + хг — Ax)- a — sin 8 — cos 5 *jDet

У =—————- +—————— *—— =—— — r-rz————————— cos 6-y2,

2-а 2• a■ sin 0

(5.30)

Величина Ax задает степень сближения отражающих поверх­ностей фоклина для получения большей концентрации излучения. При этом фокус параболы уходит за пределы поверхности выхода d концентратора, для чего необходимо вводить призму, предотвра­щающую обратный выход лучей.

Свободная поверхность призмы, имеющей в сечении окруж­ность, описывается уравнением в декартовой системе координат следующим образом:

y = b-4R2-(x-af _ (531)

где (а, Ь) — координаты центра окружности; R — ее радиус.

Условие на прохождение через точку (0, у0):

у0=Ь-лІЯ2-а2

Откуда получаем следующие выражения для параметров ок­ружности R, а, b принимающей излучение поверхности:

R = l___________ (Уі-Уої + хї__________

2 xl-sm{y/-p)+{yo-yx)-cos(y/-0)

а = х{- R- sin(^ — 0)

b = yx+R — cos {у/ — 0)

(5.33)

В общем случае угол Р и высота у0 подбираются так, чтобы на свободной поверхности призмокона выполнялось полное внутрен­нее отражение для приходящих на неё лучей.

Характер хода излучения в призме приводит к его потери че­рез ее среднюю часть, когда излучение после отражения от стенки фоклина идет параллельно поверхности выхода и покидает концен­тратор, отражаясь от противоположной стенки. Необходимо мини­мизировать высоту уо, что накладывает ограничения на уровень К. Значения коэффициента допустимых потерь тдоп через среднюю

часть призмы в зависимости от угла отклонения излучения 5 от оси концентратора при d=l приведены ниже:

Максимальная концентрация в данного типа модулях может достигать более К = 7 — 8 при параметрическом угле 5 = 24°, при средней концентрации 3, в то время как классический фоклин при таком параметрическом угле имеет концентрацию К ~ 2,5.

На рис. 5.21 — распределение концентрации на поверхности выхода смешанного фоклин-призматического концентратора при угловых отклонениях.

Сочетание фоклинов с призмоконами позволяет усреднить уровни облучённости поверхности выхода для более равномерной засветки СЭ при угловых расфокусировках [5.12].

$?ис.’5.19. Схема расчёта

»призматического фокли- ;на:стенки призмоконов ’ выполнены I’ по окружностям

На рис. 5.19 показан фоклин со стенками, выполненными в ви­де призмоконов, причём стенки призмоконов выполнены не по пара­болоцилиндрическим поверхностям, а в виде круговых цилиндров по методике, изложенной в работах [5.13].

В качестве внешней отражающей окружности взята приве­денная окружность, построенная по параболической стенке фоклина с длиной основания d и параметрическим углом 8=24°.

Результаты вычисления показывают, что максимальная кон­центрация криволинейного фоклина-призмокона не превышает зна­чений концентрации, полученных в линейном случае (см. раздел 4.3.8). При этом величины углов при вершине и основании внешней грани призмокона приближаются к соответствующему значению для плоского случая.

Максимум концентрации достигается при величинах нижнего и верхнего углов, близких к 75°, что хорошо сочетается с максиму­мом в линейном случае. Кроме того, для одного и того же угла на­клона окружности при вершине уменьшение угла при основании позволяет при потерях в концентрации на 2,5% уменьшить высоту на 21%.

Увеличение кривизны изменило в сторону уменьшения кон­центрацию и высоту фоклина-призмокона только в части, близкой к

максимуму значений концентрации. При этом отношение прираще­ний «высота-концентрация» практически равно 1. Это показывает, что увеличение кривизны поверхности не дает возможности улуч­шить параметры концентратора по сравнению с более плоским слу­чаем.

Таким образом, показано, что использование криволинейных призмоконов возможно при необходимости значительно снизить высоту фоклина-призмокона (21%) при незначительном снижении степени концентрации (2,5%). В остальных же случаях достаточно применение такого класса призмоконов с прямолинейными обра­зующими (см. раздел 4).

г