6.1. Принцип построения и работы U-образных концентраторов

Идеальный профиль U-образного симметричного стационар­ного концентратора [6.1, 6.2] со сплошным отражающим покрытием (рис. 6.1) образуется двумя ветвями параболы АВ и CD, разверну­тыми относительно общего фокуса F на углы щ и <*2 соответственно при апертурном угле стационарного концентратора (оц+аг) и соеди­ненных между собой по окружности ВС.

В концентраторе при прохождении солнечных лучей со скло­нением Солнца 6, при условии: |S|<ai, |5|<ot2, все лучи направляются на приемник OF, расположенный ниже фокуса концентратора F. Та­ким образом, солнечные элементы находятся между точками О и F, при этом фокусное расстояние должно быть f = OF. При этом, при |8|=<Xi, лучи, отражаемые от поверхности АВО, собираются в фокусе концентратора F, а при |8|=а2, в фокусе F собираются лучи, отражае­мые от поверхности OCD. Ясно, что теоретически при идеальной форме профиля стационарного концентратора локальная концентра­ция dK в точке фокуса F в этих случаях dK=oo. В реальных условиях локальная концентрация dK.=l l-r-12. Естественно, что подобная кон­центрация негативно сказывается на работе ФЭП, рассчитанных на среднюю концентрацию порядка Кг=3,5-Й.

Ширина концентратора по миделю наряду с фокусным рас­стоянием является основным геометрическим размером, характери­зующим не только его геометрические свойства, но и энергетиче­ские параметры. Кривые АВ и CD (рис. 6.1) являются параболами И описываются уравнением у2 = 2- p — x = 4- f — x, где р — основной

параметр параболы, a f — фокусное расстояние пара­болы. Для удобства расче­тов плоскость OF на рис.6.1 наклонена на угол <Xi. Тогда предельный луч, который еще попадет в концентратор и не будет затеняться стенкой кон­центратора, направлен под углом (<ii + а2) по отноше­нию к оси абсцисс х. В рассматриваемой проекции он описывается

уравнением прямой: у = tg(ax + а2) • х + Ъ. Луч является касатель­ной к профилю параболы концентратора в точке А (х, у). Решением системы этих уравнений является:

х = —————- , у =—————- . Исходя из этого, геометрически

tg (а, +а2) tg(a,+a2)

определяем расстояние от точки А до фокальной плоскости:

(6.1)

Подобным образом, рассматривая кривую CD, получаем рас­стояние от точки D до фокальной плоскости:

(6.2)

Таким образом, ширина концентратора по миделю определя­ется суммой:

L=L!+L2. (6.3)

Геометрическая концентрация, равная отношению ширины концентратора к ширине приемника, определяется по формуле:

£ _ _ Ц + Ь2 _ 2 • f ^__________ 1_______

го h h h cosa, — tg(a, + a2) tga! • sin a, + tga2 • sin a2 sin a, + sin a2 tg(a,+a2) 2-tg2(a, +a2)

(6.4)

В случае, если стационарный концентратор является симмет­ричным, т. е. ai=a2=a, и высота приемника совпадает с его фокус­ным расстоянием (h=f), получаем:

При a=23,5° получаем: L=3,5 f. В этом случае: Kro=3,5.

В общем случае мощность солнечного модуля со стационар­ным концентратором (Р) выражается формулой:

P = E0-Kr-s-T]-T, (6.6)

где E0 — приход прямой солнечной радиации на единицу поверхно­сти, Вт/м2; Кг — геометрическая концентрация стационарного кон­центратора; s — площадь рабочей поверхности приемника; т] — КПД приемника солнечного излучения; т — оптический КПД концентра­тора.

Геометрическая концентрация в свою очередь является функ­цией угла склонения Солнца 5 и часового угла |/:

Кг = Кго cos д- cos у/. (6.7)

Как известно, формула изменения склонения Солнца 6 в зави­симости от номера дня п от начала года имеет вид:

S = 23,45 ■ sin(360 • 284 + Я) . (6.8)

365

При ориентации солнечного модуля по широте местности, считая склонение Солнца 5 неизменным в течение суток и принимая часовой угол |/=0°, используя формулу (6.8), можно получить функ­цию изменения геометрической концентрации стационарного кон­центратора со сплошным отражающим покрытием в течение года:

Кг = Кго • cos(23,45 ■ sin(360 • 284 + ”)). (6.9)

365

Функция (6.9) Kr(n) может быть использована для анализа из­менения геометрической концентрации в течение года. Таким обра­зом, определяем среднюю за год геометрическую концентрацию стационарного концентратора со сплошным отражающим покрыти­ем Кг=3,3.