Как известно, из-за неравномерности солнечного излу­чения возникает необходимость аккумулирования теплоты солнечной радиации в теплое время года и эффективного ее использования в холодное время. Для этого нужны значи­тельные тепловые емкости накопителей энергии. Наиболее целесообразное решение заключается в использовании для этой цели естественных грунтовых массивов [37].

Существенно повысить потенциал аккумулированной энергии можно только при организации встречно направ­ленных тепловых потоков, разместив в грунте «куст» из к теплообменников. При этом создается основной массив аккумулирования с высокой температурой и буферный под массив, примыкающий к основному. С увеличением емкости основного массива влияние буферной подобласти уменьшается, и эффективность аккумулирования воз­растает. Поэтому наиболее перспективным может быть аккумулирование-разрядка для энергоемких потреби­телей, например, для поселка с несколькими тысячами жителей.

Экспериментальный модуль состоит из подземного грунтового аккумулятора теплоты (ПАТ), системы солнеч-

БА2

Рис. 1.20.

Принципиальная схема гелиогеотермаль­ного экспериментального модуля:

СК — солнечные коллекторы; БА — бак — аккумулятор; HI, Н2 — циркуляционные насо­сы; ТН — тепловой насос; Р — расходомер; ПАТ — подземный аккумулятор теплоты ных коллекторов (СК), теплового насоса (ТН) (рис. 1.20). Аккумулированная в грунтовом массиве в течение полуго­да солнечная энергия извлекается в холодное время года и расходуется на отопление и горячее водоснабжение [38].

Как объект выбран грунтовый массив на территории Института технической теплофизики НАН Украины. Ис­ходя из минимального расстояния между скважинами под теплообменники (примерно 1 м), были намечены два вари­анта псевдоцилиндрического «куста» из 7-ми и 12-ти вер­тикальных теплообменников (рис. 1.21). В первом случае создается цилиндр основной области аккумулирования с D = 3,0 м, а во втором — D = 3,66 м. На рис. 1.22 нанесены границы действия каждого из теплообменников. Для по­становки задачи в цилиндрической системе координат не­обходимо, чтобы рабочая длина (высота) теплообменников Z была больше D на десятичный порядок. В данном случае Z = 15 м.

В испытуемой территории на глубине h = 5,0 м темпера­тура грунта постоянная и равна Тгр = 8 °С. В связи с этим на глубину Н = 5,0 + 11 = 16 м от поверхности земли теплооб-

менная поверхность была теплоизолирована. Глубина буре­ния под теплообменники составила Z + Н = 31 м (рис. 1.22).

Рассмотрены три схемы теплообменников, представ­ленные нарис. 1.23.

Согласно анализу, наибольшее отношение теплообмен­ного периметра к трубному будет у U-образного теплооб­менника. Однако при этом неполно используется буровое пространство. Поэтому ориентировались на схемы айв. Учитывая реальные возможности проведения буровых ра­бот, диаметр скважины ограничивали D < 0,3 м.

Для повышения температурного потенциала теплоты при разрядке грунтового аккумулятора использовался те­пловой насос компрессорного типа с рабочим телом R22. Тепловой насос включает соединенные последовательно компрессор, воздушный конденсатор с принудительной вентиляцией, дроссель и испаритель в виде теплообмен­ника фреон-вода. Параллельно испарителю подключен дополнительный теплообменник фреон-воздух. Такая компоновка теплонасосного агрегата позволяет реализо­вать разные схемы отопления и летом осуществлять кон­диционирование с одновременной утилизацией конденсата хладагента.

1. Теплонасосное отопление с использованием низко­потенциальной теплоты грунтового аккумулятора.

Работа установки происходит следующим образом. Компрессор нагнетает пары фреона в воздушный конден­сатор, где они конденсируются при температуре около 35 °С. Теплота конденсации отводится циркулирующим через конденсатор воздухом и используется для воздушно­го отопления помещений. Сконденсировавшийся жидкий
фреон поступает через дроссель в испаритель и начинает кипеть, отбирая теплоту от воды, которая циркулирует по контуру испаритель — грунтовый теплообменник. Об­разовавшиеся в испарителе пары хладагента откачивают­ся компрессором и нагнетаются в конденсатор, после чего цикл повторяется.

Выбор оптимальных температурных режимов работы теплового насоса необходимо осуществлять с учетом соот­ношения технико-экономических показателей системы солнечный коллектор — грунтовый теплообменник, так как с повышением температуры грунтового аккумулято­ра эффективность теплового насоса увеличивается, а КПД подземного аккумулирования и КПД солнечного приемни­ка, наоборот, уменьшается.

2. Теплонасосное отопление с использованием теплоты окружающей среды.

При данном режиме работы теплонасосного агрегата параллельно основному испарителю включается в работу дополнительный теплообменник. Испарение хладагента осуществляется (частично или полностью) за счет теплоты окружающей среды. В остальном теплонасосный цикл ана­логичен предыдущему.

3. Летнее кондиционирование воздуха.

Переключение установки на режим кондиционирова­ния воздуха в летнее время осуществляется путем ревер­сирования циркуляции хладагента. При этом воздушный конденсатор работает в режиме испарителя, а теплообмен­ники — и как конденсаторы.

Работа кондиционера происходит следующим образом. Жидкий хладагент кипит в теплообменном аппарате и от­бирает теплоту от воздуха в помещении. Образовавшиеся при кипении пары хладагента нагнетаются компрессором в теплообменник и конденсируются. Теплота конденсации отводится водой в грунтовый аккумулятор (или рассеива­ется в окружающую среду).

Использование теплоты конденсации хладагента для зарядки сезонного теплового аккумулятора увеличивает эффективность установки и повышает надежность ее рабо­ты при неблагоприятных погодных условиях.

Анализ приведенных выше вариантов указывает, что для отопления, горячего водоснабжения и кондициониро­вания общежитий или небольших поселков наиболее эф­фективно применение установок с использованием грунто­вого теплообменника.

Эффективность аккумуляторов теплоты зависит от тер­мических характеристик теплоаккумулирующего матери­ала. Основой оценки термических характеристик является энтальпия.

Для случая, когда аккумулирующим веществом слу­жит твердый материал, а теплоносителем жидкость, урав­нение теплообмена имеет вид:

дАсМ, х)

Уравнение энергии для жидкого теплоносителя запи­сывается следующим образом

8Tf(x, x) г

m, Ppf-[^-L-KP[Tf(x, x)-Tm],

где U = CLkRr,

(1.75)

Начальные условия

А. р (т = °> х) =Ас. Р.о(хУ> Tf (т = °. х) = Tf. V а граничные условия

Tf(x, x = 0) = TfsJx).

В этих уравнениях приняты обозначения: Ас — пло­щадь поперечного сечения объекта фазового превра­щения (в виде твердого тела в процессе охлаждения и жидкого тела при плавлении); р — плотность; % — время; х — естественная координата; Т — температура; К — об­щий коэффициент теплопередачи; Р — смачиваемый пе­риметр среды при жидком состоянии; R — термическое сопротивление; ср — удельная теплоемкость при постоян­ном давлении; ak — коэффициент конвективного тепло­обмена. Индексы: р — твердое состояние; f — жидкое со­стояние; w — стенки.

Пренебрегая неизотермичностью фильтрации теплоно­сителя, математическая формулировка задачи теплопере­носа в геотермальной циркуляционной системе имеет вид:

__ дТ QT а

-cxWgr&AT-SvX— = cmpmrn—, z = ~;

oz дт 2

divW = 0;

W = Wxi + Wyj, (1.85)

где

i, j — единичные векторы прямоугольной системы коорди­нат; Г — контур источника (стока); і — внешняя нормаль к Г; п — число скважин; Gk — массовый расход теплоносите­ля через k-ю скважину; а — линейный размер блоков; Т —
температура; г — координата в направлении, нормальном к плоскости фильтрации теплоносителя; с — удельная те­плоемкость; X — теплопроводность; Ж — скорость движения промывочной среды в скважине; W — массовая скорость фильтрации; М — мощность зоны фильтрации; р — плот­ность; тт — трещинная пористость; Sv — поверхность; Тж — температура теплоносителя; Т0 — начальная температура горных пород; Тв — температура теплоносителя на входе в геотермальную скважину.

По данным [34] в системе солнечного теплоснабже­ния перспективно применение аккумуляторов теплоты с газопроницаемым материалом. Работа аккумуляторов основана на использовании теплоты фазового перехода и хемодесорбции. Как показали опыты, особый интерес представляют порошки с преобладанием двуокиси вана­дия. Фазовый переход металл-диэлектрик в этом соедине­нии происходит с выделением теплоты (удельная теплота превращения 0,24 кДж/моль).

Характерными особенностями таких материалов яв­ляются развитая поверхность пор и, как следствие, их высокая газовая реакционная способность. Ультради­сперсные порошки обладают высокой активностью к по­глощению газов (адсорбцией), в первую очередь, кисло­рода. Состав и количество адсорбированных порошками газов определяется природой материала, его дисперсно­стью и условиями приготовления. Теплообмен в таких средах происходит при наличии фазового перехода в ча­стицах, процессов адсорбции-десорбции газа на поверх­ности пор, а также его хемосорбции с фазами перемен­ной валентности.

Одной из важных проблем при изучении таких мате­риалов является выяснение влияния механической акти­вации поверхности частиц порошка на теплообмен.

Предлагается следующая постановка задачи. Плоский слой газопроницаемого материала нагревается внешни­ми источниками излучения и обменивается теплотой с окружающей средой путем конвекции. Перенос теплоты в газопроницаемом материале осуществляется теплопро­водностью, излучением и конвекцией. Принимается, что скорость течения газа в порах достаточно мала, поэто­му устанавливается тепловое равновесие между газом и каркасом.

Необходимо учитывать существование внутренних ис­точников теплоты за счет фазового перехода в объеме ча­стиц и хемосорбции кислорода на поверхности пор.

При моделировании радиационного переноса также учитываются процессы поглощения, испускания и рассеи­вания на частицах окислов ванадия. Оптические свойства материала предполагаются зависящими от длины волны. Внешние источники излучения являются абсолютно чер­ными. Теплоемкость каркаса предполагается зависящей от температуры.

Решение задачи проводится в приближении сплошной среды с эффективными теплофизическими и оптическими свойствами. Температурные поля и тепловые потоки в слое материала получаются из решения краевой задачи для уравнения теплопроводности и системы уравнений перено­са излучения.

Уравнение теплопроводности с граничными условиями в безразмерном виде:

сЯ=д_дв’

дх 8^ ч

(1.67)

(1.68)

LgcT Т х

—L; 0=—; ^=—; т = 1 — Р Г* L

Расход газа в порах рассчитывается из уравнения неразрывности

P-| = L/7v(0). (1.70)

db,

Дивергенция спектральной плотности радиационного потока dE/d^ определяется из решения системы интегро — дифференциальных уравнений переноса энергии излуче­ния [34] относительно интенсивностей /*(4»р)» Iv (<;,р) и имеет вид

_ 1

4nlpv — 271J(/; (§, р) +1~ (§, р))dp

начально-краевая задача (1.66)—(1.69) сводится к нели­нейному интегральному уравнению относительно безраз­мерной температуры, которое записывается в виде

і

^,x) = G{^Q)W^)-G{^)W2(x) + W{z, x)G^,z)dz. (1.72)

о

Здесь

W(z, x) = ^+^-L2q(Q);
дх % dz

Ж1(т) = ^(е;4-04)-ЛГ1Є1;

Ж2(т) = ^(04-0^)-ЛГ20*4.

Таким образом, краевая задача (1.66)—(1.72) о совмест­ном переносе теплоты теплопроводностью, конвекцией и радиацией в полупрозрачной газопроницаемой среде све­лась к нелинейному интегральному уравнению относи­тельно безразмерной температуры 0(£, т), которое на каж­дом временном шаге решается итерационным методом Ньютона-Канторовича [35].

Для нахождения эффективных значений коэффициен­та теплопроводности газопроницаемого материала исполь­зована формула

Я = (1 — Р)ХЕ + РХр.

Расчеты проводились с использованием временных за­висимостей теплоемкости, представленных на рис. 1.17. Эти зависимости получены путем обработки эксперимен­тальных данных [36].

Прежде всего необходимо отметить наличие ярко вы­раженного пика в распределении теплоемкости во времени в моменты, когда в материале происходит фазовый пере­ход. Механоактивация материала приводит к уменьшению максимального значения теплоемкости и расширению во времени пика. При проведении числовых расчетов параме­тры принимали следующие значения: X = 1,34 Вт/м’К, L = 0,1 м, N1 = N2 = 9,5, el = є2 = 1. Шаг по времени At при­нимался равным 1 с.

На рис. 1.18 представлены результаты расчета тем­пературы в слое для случая нагрева границы ^ = 0 источ­ником излучения с температурой 400 К и границы Е, = 1 источником с температурой 330 К. Из рисунка видно, что рост пористости приводит к возрастанию температуры в горячей области слоя и снижению температуры в холод­ной области в каждый момент времени. Снижение пори­стости материала приводит к увеличению внутреннего тепловыделения за счет хемосорбции и уменьшению ско­рости нагрева.

Рис. 1.19 иллюстрирует влияние теплоемкости карка­са пористого материала на температурное распределение в слое в различные моменты времени. На этом рисунке вид­но, что механоактивация материала приводит к дополни-

тельному разогреву слоя за счет тепловыделения при ре­лаксации структуры стенок пор.

Распределение температуры в аккумуляторе гелиоуста­новки может существенно влиять на общий КПД системы.

В работе [32] представлен аналитический метод опреде­ления распределения температуры в жидкостном аккуму­ляторе, входящем в состав энергетической гелиоустановки. При формулировке задачи приняты допущения: в акку­муляторе нет вынужденного течения, используется одно­мерная модель, то есть температура считается постоянной в пределах горизонтального слоя в баке-аккумуляторе; коэффициенты теплопроводности жидкости и стенок бака постоянны. Жидкость поступает в бак в точке, тем­пература которой ближе всего к собственной температуре жидкости. Течения в баке, вызванного действием грави­
тационных сил, нет, следовательно, не происходит верти­кального перемешивания. В системе нет внутренних ис­точников теплоты.

Уравнение, описывающее аккумулирующую систему, имеет вид

Введем следующие безразмерные переменные

%/Н,

t’ = at/H2,

где а=йж/(рср).

Тогда уравнение (1.52) преобразуется к виду

где [иАж — безразмерный коэффициент тепловых потерь аккумулятора в условиях отсутствия течения, [С7[А]ж = UA Н/Хя<Ах. Этому случаю соответствуют следующие гранич­ные и начальные условия

В этих уравнениях приняты обозначения: М — массо­вый расход; ср — удельная теплоемкость жидкости в акку­муляторе, Н — высота бака-аккумулятора, Н = (UA)s/Wr; WT — водяной эквивалент для теплообменника контура коллектора; А — площадь; U — безразмерный коэффициент
тепловых потерь в аккумуляторе; t — время; Хж — коэффи­циент теплопроводности; индексы: s — аккумулятор; х — поперечное сечение; об — оболочка; ж — жидкость.

Уравнение (1.54) с учетом граничных и начальных условий решается методами теории нестационарной тепло­проводности [33].

Приведем решение задачи определения температурного поля в жидкостном аккумуляторе.

Аккумулятор с жидкостным теплоаккумулирующим материалом представляет собой бак с горячей водой. В баке размещен змеевик, служащий источником тепла. Емкость аккумулятора обычно выполняют в виде вертикального цилиндрического бака с соотношением высоты к диаметру h/d = 3…5.

Задача заключается в определении температурного поля ограниченного цилиндра при существовании вну­треннего источника теплоты. Можно принять, что переме­щение жидкости в баке незначительно, поэтому основным процессом передачи теплоты является теплопроводность. Задача формулируется следующим образом: дан ограни­ченный цилиндр (- h < z < h, 0 <, г < R), который перво­начально имеет температуру, равную температуре окру­жающей среды ТО. В начальный момент времени боковая поверхность цилиндра и поверхности торцов начинают на­греваться с постоянной скоростью Ъ, град/с, где Ъ — коэффи­циент тепловой активности, ЬйХ/4а ; А, — теплопроводность; а — коэффициент температуропроводности. В соответствии с формулировкой задачи математическая модель форми­руется в виде двухмерного уравнения теплопроводности в цилиндрических координатах:

Краевые условия записываются так: Г(г, 2, 0) * Т0;

Общее решение сформулированной задачи основывает­ся на методе интегральных преобразований Ханкеля и Ла­пласа [31]

2 nJ0([inr/R) сЬц„ —

1—Ц—8У^———————- В-

R Тл M-^i(l^n)chnnfe

В этом уравнении кроме вышеуказанных приняты обозначения: JQ, J1 — функции Бесселя нулевого и перво­го порядка первого рода; X = (2т-1)п/2 — теплопрово­дность; т — скорость изменения температуры; k = h/R; Fo = ax/h — критерий Фурье; т — корни характеристиче­ского уравнения

J0(U) = 0. (1.64)

Из уравнения (1.63) можно получить безразмерные за­висимости для анализируемого процесса

9

PdFo

0 T(r,2,x)-T0

Т0 — относительная избыточ­

ная температура в произвольной точке тела.

Приведенное критериальное уравнение может быть ис­пользовано для обработки опытных данных в безразмер­ных координатах.

Важный элемент активной системы солнечного тепло­снабжения — аккумулятор теплоты. Необходимость аккуму­лирования энергии объясняется несоответствием графиков нагрузки систем теплоснабжения и периодичности поступле­ния солнечной радиации на протяжении дня, месяца, года.

Аккумулирование теплоты возможно на базе использо­вания теплоемкости вещества без изменения агрегатного состояния (теплоемкостные аккумуляторы): воды, водных растворов солей, камней, земли. Вторая группа аккуму­ляторов основывается на использовании накопленной те­плоты фазового перехода: гидратов неорганических солей, парафинов.

В первой группе происходят циклический или одновре­менный нагрев и охлаждение аккумулирующего вещества за счет солнечной энергии непосредственно теплоносите­лем или через теплообменник.

Для аккумуляторов с кратковременным в течение суток аккумулированием в качестве теплоносителя чаще всего применяют воду или воздух.

В воздушных системах теплоснабжения в качестве ак­кумулирующего материала часто используют гравий. Объ­ем аккумулятора определяют из расчета 50… 150 кг камня на 1 м2 солнечного коллектора.

Для аккумулирования теплоты могут быть использо­ваны водоносные горизонты. Наиболее удобны в этом от­ношении природно ограниченные по периферии «водяные линзы», поскольку в данном случае отсутствуют теплопо­тери, связанные с расходом воды. Для уменьшения потерь теплой воды из водоносного слоя необходимо откачивать воду с напорной стороны водоносного горизонта и возвра­щать ее на низкую сторону.

Аккумуляторы, использующие теплоту фазового пере­хода, имеют большую объемную энергоемкость и постоян­ную рабочую температуру. Их недостатки: коррозионная активность, высокая стоимость, со временем их активность истощается. Принцип аккумулирования теплоты заклю­чается в том, что аккумулирующий материал накапливает значительное количество теплоты при переходе из твердо­го состояния в жидкое и отдает накопленную теплоту при затвердевании. Часто используют глауберову соль.

^4=^аРаСа-

6. Угол, при котором начинается освещение тепловос­принимающего элемента

7oc=arctg^.

7. Азимут Солнца и время начала освещения, которое отсчитывается от момента его восхода

і

.8,

т — ТС А*

00 2 15 ■

8.

Равновесная избыточная температура теплоносителя в гелиоколлекторе, при которой начинается циркуляция:

Вычисляют величины, значения которых зависят от текущего времени. Для этого выбирается расчетный шаг времени Ат.

1. Текущее значение времени

тг= т4_1 + Ат.

2.

Текущий азимут Солнца

3. Текущий угол падения солнечных лучей на гелиоколлектор

jt = arccos [cos At cos A cos (<p — p^)+ sin A sin (cp — prK )].

4. Коэффициент перерасчета солнечной радиации

cos it sin A sin (tp — ргк )+ cos Д cos A cos (ф — ргк )

Rt =———— =—————————————————————— .

cos уга sin A sin ф + cos A, cos A cos ф

5. Коэффициент перерасчета суммарной солнечной радиации

к р. … 1 + COSPrK 1-COSPrK

^ V диф }R-l + V диф 2 + Г“ 2 ’

6.

Коэффициент затенения тепловоспринимающего элемента

7. Коэффициент восприятия солнечной радиации

У і УгкЛзат. э*

8. Равновесная избыточная температура теплоносите­ля с учетом тепловой инерции гелиоколлектора

3РТН = кЯщах COS Ц [sin о(т — Тф ) + вІП pe-* ].

-^гк

Расчеты периода разогрева гелиоколлектора проводят­ся до тех пор, пока 0рТШ не станет равной ЭЕ ц. Этому зна­чению соответствует момент тнц начала природной цир­куляции теплоносителя. От этого времени рассчитывается подогрев воды в гелиоколлекторе.

9. Значение показателя

-^гк-^пс

^ТН(г-1)СТН

10. Функция

a-e_iVrKi)a-ePKpJVrKi) „

Фт =———————————— —- для двухконтурнои схемы

1 _„_"ГКІІ1+Ікр)

или

Фт =i-e~N™ — для одноконтурной схемы.

11. Расход теплоносителя

Gth —

mA(, n) (30fmp9n(M) дркл

1 ‘у (урТііі уо(і и Г1 iVi“d ^ •

После этого проверяется, удовлетворяется ли условие точности расчета

£0,03.

Если неравенство не удовлетворяется, то начальное зна­чение расхода принимают

G>th —

и расчеты, начиная с пункта 9, повторяются, пока усло­вие точности расчетов не будет удовлетворено. Последне­му значению GTH присваивается значение GTHg, и расчеты продолжаются дальше.

12. Количество полученной теплоты

Ош = 3600стн($рТШ — Эа(Я>)Ф^СтН‘+2СЩ|4> Ат.

13. Повышение температуры воды в тепловом аккумуляторе

дф _ QrKi ~ т1вт^3^а(і-1)^т

аі“ U4 ‘

14. Избыточная температура воды в тепловом аккумуляторе

а(>-1) +Д^ш-

Расчеты проводятся до тех пор, пока не выполнится условие GTHi ^ 0 . Тогда считается, что циркуляция тепло­носителя прекращается, и подогрев воды заканчивается. Окончательно будем иметь

= ^а(і.-І) +*н. с-

В общем случае для проведения расчетов необходимы такие исходные данные:

— суммарное значение солнечной радиации Етах;

— склонение Солнца А;

— географическая широта местности ср;

— среднесуточная температура воздуха tHc;

— доля диффузной составной солнечной радиации Удиф;

— альбедо Земли га;

— продолжительность светового дня тс;

— тип и характеристики коллектора (коэффициент восприятия солнечной радиации угк и коэффициент тепловых потерь #гк);

— коэффициент загрязнения стекла г|заг;

— масса и теплоемкость составных частей гелиоколлектора;

— размеры гелиоколлектора: Ьш, Вгк, 8з, 5щ;

— угол установки гелиоколлектора Ргк, рад;

— объем, площадь поверхности и высота теплового ак­кумулятора: Va, Fa, ha;

— толщина и коэффициент теплопроводности тепло­изоляции теплового аккумулятора, соответственно

^из. а ® ^из. а’

— кратность тепловой мощности теплообменника по отношению к гелиоколлектору Ркр;

— длина, диаметр и высота змеевика теплообменника: 1<то» ^ТО’ ^то*

— общая длина и диаметр соединительных трубопрово­дов: L. D:

— толщина и коэффициент теплопроводности теплои­золяции трубопроводов, соответственно 8из тр и Хид тр;

— значение местных коэффициентов гидравлического сопротивления £мс;

— перепад давлений в обратном клапане АРкл;

— превышение уровня установки теплового аккумуля­тора над гелиоколлектором &п;

— схема гелиоустановки.

Вычисляют величины, не зависящие от текущего времени.

1.

Тепловая емкость гелиоколлектора, Дж/К:

где тта и ст э — масса и теплоемкость тепловоспринимающе­го элемента; /птн и стн — масса и теплоемкость теплоноси­теля, котоый находится в гелиоколлекторе; пгст и сст — мас­са и теплоемкость стекла; тпиа и сиз — масса и теплоемкость теплоизоляции.

2.

Коэффициенты

3. Эквивалентная высота

4.

Гидравлические характеристики

5.

Характеристики теплоизоляции

Как отмечалось выше, работа установки с естественной циркуляцией теплоносителя в контуре гелиоколлектора осуществляется благодаря перепаду давления, который возникает из-за неравномерности температуры жидкости в разных ветвях контура.

Через определенное время после восхода Солнца его лучи попадают на стеклянную поверхность наклонного гелиоколлектора. Азимут Солнца в этот момент можно вы­числить по формуле

A = arccos[-tg(cp-prK)tgA]. (1.43)

Наличие воздушного зазора между стеклом и тепло­воспринимающим элементом на определенное время ото­двигает начало его освещения. Максимальный угол между солнечным лучом и нормалью к плоскости гелиоколлекто­ра, при котором начинается освещение поверхности тепло­воспринимающего элемента, можно вычислить как

;„=arctgV

О,

и определенный промежуток от восхода Солнца

Т = ‘^ос

00 2 15 ■

Здесь приняты обозначения: ср — географическая ши­рота местности, град; р — угол установки гелиоколлектора относительно горизонта, град; А — склонение Солнца, град; 5з — величина зазора, м; тдс — время освещенного периода дня, ч;Аос — азимут Солнца освещенного периода дня, град; тс — время светлого периода, ч.

Считаем, что от этого момента начинается процесс про­грева тепловоспринимающего элемента, однако движения жидкости в связи с наличием обратного клапана в конту­ре гелиоколлектора не будет. Температуру теплоносителя в гелиоколлекторе, при которой начнется циркуляция, можно определить, если известен перепад давления АРкл, при достижении которого клапан открывается.

В общем случае перепад давления, обусловленный раз­ностью температур в ветвях контура,

АРГ = gpp(i2 — ^)Л, (1.47)

где g = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения тел; р — плотность теплоносителя, кг/м3; Р — объемный коэф­фициент теплового расширения, 1 /К; h — высота ветви контура, м.

Следует отметить, что объемный коэффициент теплово­го расширения в значительной степени зависит от темпера­туры жидкости. В диапазоне температур, которые имеют место при работе гелиоколлектора, в первом приближении можно считать, что

Р = [Ро+трЗ]-ЮЛ (1.48)

где Р0 — объемный коэффициент расширения жидкости при температуре окружающей среды; /пр — коэффициент, 1/К2.

Во время разогрева гелиоколлектора температура те­плоносителя по всей его длине одинакова и равняется рав­новесной температуре

Зртн = к2?тах cos р [sin а(т — тф) + sin це_Ьт ]. (1.49)

Лгк

где угк — коэффициент восприятия гелиоколлектором солнечной радиации; к — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2*К); Етах — максимальная интенсивность солнечной радиации, Вт/(м2,К); р — энергетический показатель гелио­коллектора; тф — текущее время, ч; а, Ъ — коэффициенты.

Значения коэффициентов а и b равны

71 . и _ •^ТК’^ГК

J и ” _ »

тс 2/гас где т — удельная производительность гелиоколлекто­ра, кг/(м2*сут); с — удельная теплоемкость теплоносите­ля, ДжДкг’К).

тс

Егкггк1-с’ 3600

Tt^mc

^гк^гкТс ‘ 3600

В этих формулах время измеряется в часах.

3.3.1. Общие сведения

Гелиоустановки с естественной циркуляцией теплоно­сителя в контуре гелиоколлектора имеют достаточно ши­рокое распространение благодаря простой конструкции, автономности работы и простоте эксплуатации.

В таких гелиоустановках тепловой аккумулятор раз­мещается выше гелиоколлектора на 1 м. После восхода Солнца вода в гелиоколлекторе постепенно нагревается, и ее плотность становится меньше плотности воды в тепло­вом аккумуляторе. Благодаря этому возникает разность давлений, величина которой зависит от разности удельно­го веса воды в различных ветвях контура и относительно­го расположения теплового аккумулятора и гелиоколлек­тора. В контуре гелиоколлектора предусмотрен обратный клапан для предотвращения возникновения обратной цир­куляции. Вследствие разности давлений он открывается, и вода начинает двигаться в контуре гелиоколлектора. По­сле полудня интенсивность солнечной радиации спадает, температура воды в коллекторе снижается, циркуляция теплоносителя постепенно уменьшается и, наконец, пре­кращается. Такой гелиосистеме свойственна устойчивость, потому что прирост температуры воды в гелиоколлекторе вызывает прирост расхода теплоносителя, а это, в свою очередь, приводит к уменьшению подогрева воды. Таким образом, работа установки саморегулируется.

Расчеты гелиосистем с естественной циркуляцией те­плоносителя отличаются от расчетов систем с принуди­тельной циркуляцией. При принудительной циркуляции можно задавать закономерность изменения расхода те­плоносителя и, в зависимости от этого, определять темпе­ратуру теплоносителя на выходе из гелиоколлектора при известных его характеристиках. Это позволяет выполнять проектные расчеты, согласно которым можно заблаговре­менно определить количество воды, нагретой до заданной температуры. В гелиоустановках с естественной циркуля­цией теплоносителя взаимное влияние температуры воды и расхода теплоносителя усложняет проведение проект­ных расчетов. Можно осуществить только проверочные вычисления, согласно которым задается количество воды в тепловом аккумуляторе и определяется ее температура после окончания процесса подогрева. Для проверочных вычислений весь период работы установки распределяет­ся на небольшие промежутки времени, и в каждом из них методом последовательного приближения определяется расход теплоносителя и температура воды в тепловом ак­кумуляторе. Это очень кропотливая работа, которую необ­ходимо выполнять с помощью компьютеров.

Тепловую мощность гелиоустановки можно определить:

где За = ta — tH — избыточная температура воды в тепловом аккумуляторе.

Для выявления закономерности изменения темпе­ратуры воды в тепловом аккумуляторе по времени рас­смотрим уравнение теплового баланса, пренебрегая те­пловым расходом из магистралей гелиоколлектора и теплоаккумулятора:

где Ma — масса воды в тепловом аккумуляторе, кг.

С целью обобщения поставленной задачи введем в уравнение (1.33) относительные значения избыточной температуры

Решение этого уравнения имеет вид:

+——- 5- (& sin ат — а cos ат),

а" +Ь“

где & = (?ТНСГНФіуУс. а = Л_

С

Постоянная интегрирования D определяется начальны­

Общая зависимость значения относительной избыточ­ной температуры воды в тепловом аккумуляторе от време­ни процесса нагревания имеет вид

Будем считать, что нагревание воды прекращается, когда температура воды на выходе из гелиоколлектора ста­новится равной среднемассовой температуре воды в тепло­вом аккумуляторе. В нашем случае циркуляция теплоно­сителя прекращается при За = Ззад , и это должно случиться,

т —

когда т2 = (я — arcsin Ззад). Подставив эти условия в уравение (1.36), получим

Заад = ° в° +„а^^ ехр Г-—(я — arcsin Эяад — arcsin 5„ +

а*+6 La J

Если ввести в формулу (21) безразмерную величину

_ _ & _ ^ТНС, щФіУТсУІ/с Ц а 71Maca

и выполнить преобразования, то получим зависимость

Массу воды в тепловом аккумуляторе, нагретую до за­данной температуры, можно определить

&гнстнФутс¥с

ясадц (1.39)

Если уравнение (1.39) поделить на площадь гелиокол­лектора, то получим формулу для определения удельной производительности гелиоустановки

В том случае, когда продолжительность светового дня измеряется в часах, удельный расход теплоносителя GTH в кг/(м2*ч), а теплоемкость нагреваемой воды равна 4190 ДжДкг’К), то

При одноконтурной схеме гелиоустановки стн = саи фіу =i-e"JV™1. Тогда зависимость (1.41) принимает

ВИД

1 _ е_ЛГгкр

^пит = 1146т)гуОТНудтс|/с — . (І.42)

Формулы (1.38), (1.41), (1.42) позволяют с помощью справочных метеорологических данных при известных характеристиках гелиоколлектора и определенной задан­ной потребляемой температуре воды определить удельную производительность гелиоустановки, а при известном су­точном расходе горячей воды — и необходимую площадь гелиоколлектора.