АККУМУЛЯТОРЫ С ТВЕРДЫМ АККУМУЛИРУЮЩИМ МАТЕРИАЛОМ

Эффективность аккумуляторов теплоты зависит от тер­мических характеристик теплоаккумулирующего матери­ала. Основой оценки термических характеристик является энтальпия.

Для случая, когда аккумулирующим веществом слу­жит твердый материал, а теплоносителем жидкость, урав­нение теплообмена имеет вид:

Подпись: -КР[Ц(х,х)-Тт]. (1.73)Подпись: НпРр дхдАсМ, х)

Уравнение энергии для жидкого теплоносителя запи­сывается следующим образом

Подпись:8Tf(x, x) г

m, Ppf-[^-L-KP[Tf(x, x)-Tm],

где U = CLkRr,

Подпись:(1.75)

Начальные условия

Подпись: (1.76)Подпись: (1.77)А. р (т = °> х) =Ас. Р.о(хУ> Tf (т = °. х) = Tf. V а граничные условия

Tf(x, x = 0) = TfsJx).

В этих уравнениях приняты обозначения: Ас — пло­щадь поперечного сечения объекта фазового превра­щения (в виде твердого тела в процессе охлаждения и жидкого тела при плавлении); р — плотность; % — время; х — естественная координата; Т — температура; К — об­щий коэффициент теплопередачи; Р — смачиваемый пе­риметр среды при жидком состоянии; R — термическое сопротивление; ср — удельная теплоемкость при постоян­ном давлении; ak — коэффициент конвективного тепло­обмена. Индексы: р — твердое состояние; f — жидкое со­стояние; w — стенки.

Подпись: 1 д ( дТЛ _ дТ zdz{2 дг)~С^ дт’ Подпись: О<z<—; 2 Подпись: (1.78)

Пренебрегая неизотермичностью фильтрации теплоно­сителя, математическая формулировка задачи теплопере­носа в геотермальной циркуляционной системе имеет вид:

Подпись: (1.79)Подпись:__ дТ QT а

-cxWgr&AT-SvX— = cmpmrn—, z = ~;

oz дт 2

image161 Подпись: (1.81) (1.82) (1.83) (1.84)

divW = 0;

W = Wxi + Wyj, (1.85)

Подпись: 0Г- dT - gradГ =—І+—/; ГЖ=ГТ ox ox image164 Подпись: (1.86)

где

i, j — единичные векторы прямоугольной системы коорди­нат; Г — контур источника (стока); і — внешняя нормаль к Г; п — число скважин; Gk — массовый расход теплоносите­ля через k-ю скважину; а — линейный размер блоков; Т —
температура; г — координата в направлении, нормальном к плоскости фильтрации теплоносителя; с — удельная те­плоемкость; X — теплопроводность; Ж — скорость движения промывочной среды в скважине; W — массовая скорость фильтрации; М — мощность зоны фильтрации; р — плот­ность; тт — трещинная пористость; Sv — поверхность; Тж — температура теплоносителя; Т0 — начальная температура горных пород; Тв — температура теплоносителя на входе в геотермальную скважину.