териал иммерсионного слоя должен иметь по возможности неболь­шие коэффициенты преломления пим =1,44 (например, кремнийорга — нические каучуки). Центральная призма должна быть выполнена из материала с показателем преломления большим чем пнм (например, п =1,8). Тогда угол полного внутреннего отражения для лучей на гранях центральной призмы будет в пределах 51 — 56°. Боковые призмы должны быть подобраны таким образом, чтобы углы лучей на выходе обеспечивали выполнение условий полного внутреннего отражения на центральной призме.

Недостатками составных призмоконов являются: большой вес необходимого стекла и относительно большие светопотери в двух призмах. Усовершенствование идеи составного призмокона [4.8] представлено на рис. 4.6. Суть усовершенствования состоит в том, что за основной призмой расположена с воздушным зазором отра­жающая поверхность, т. е. уменьшается количество стекла в призмо — коне.

Солнечный фотоэлектрический модуль работает следующим образом.

Солнечное излучение, падает на рабочую поверхность 3 фоку­сирующей призмы 2 под углом ро (рис. 4.6), входит в призму 2 под углом Pi, попадает на грань переотражения 4 под углом р2, выходит из призмы 2 под углом Рз, попадает на зеркало 5 под углом р4 отражается и попадает на грань переотражения под углом р5; пре­ломляется в призме 2 под углом р6 и падает на рабочую поверх­ность призмы изнутри ПОД углом р7, который должен быть больше угла полного внутреннего отражения р7 > arc sin 1/п. После полного внутреннего отражения излучение попадает на грань выхода 6 или на фотопреобразователь 1.

Если солнечное излучение поступает по нормали к рабочей по­верхности модуля, то для концентратора с <р = 8°, |г = 25°, п = 1,5 вышеуказанные углы имеют вид: р0 = 0, Pi = 0, р2 = 8°, рз = 12,2°, р4= 37,2°, р5 = 62,2°, рб = 35,6°, р7 = 43,6% , угол полного внут­реннего отражения равен 41,8°. Таким образом луч не выходит за пределы призмы.

Луч 2 после преломления фокусирующей призмой 2 отража­ется зеркалом 5 и попадает на фотопреобразователь 1 с противо­положной стороны. Поэтому в данной конструкции необходимо применять СЭ с двухсторонней рабочей поверхностью.

‘ Рис. 4.7. Модификации конструкции модуля по рис. 4.6:

‘ А — линейный вариант; Б — конический {пояснения в тексте)

На рис. 4.7 представлены разные варианты конструкции рассматриваемого модуля.

Излучение на рис. 4.7, А попадает на фотопреобразователь 15 после отражения от пирамидального отражателя 13. Излучение на рис. 4.7, Б после преломления в призме 2 отражается от отражате­ля 5 и попадает на фотопреобразователь 1 на трубчатом приемнике 15. Изменение массы призменного концентратора пропорционально отношению tgcpi/tgcp2. Подставив значения, получаем, что данный фо­тоэлектрический модуль в 2,73 раза легче модуля с обычным призмен­ным концентратором и в 1,6 раза легче составного модуля.

Составной призмокон (рис. 4.4, г) состоит из основной кон­центрирующей призмы 1 и вспомогательных призм 2 [4.7]. Работает концентратор следующим образом: световой поток проходит на­сквозь основную призму, попадает во вспомогательные призмы 2, на задних гранях которых имеется отражающее покрытие, отражается и возвращается в основную призму, приходя к передней поверхности этой призмы под углом, превышающим угол полного внутреннего отражения. Вследствие этого свет не выходит за пределы основной призмы и распространяется по ней, как по световоду, к широкому основанию — поверхности выхода. Использование дополнительных призм позволяет уменьшить угол а основной призмы и значительно повысить концентрацию солнечного излучения. Работа составного призмокона характеризуется следующими особенностями: наличием взаимосвязи между значениями углов аир, при этом появляется возможность использования материалов с разными п для основной и 94

вспомогательных призм; наличием светопотерь, связанных с нера­бочими зонами вспомогательных призм; увеличенными светопоте — рями на френелевское отражение на пяти переходах из одной опти­ческой среды в другую.

Рассмотрим подробнее перечисленные особенности.

Для того, чтобы излучение вышло из дополнительной приз­мы быть соблюдено условие

(3 < 0,5 (arc sin l/n2 — arc sin (пі sina / n2), (4.17)

где p — угол при вершине дополнительной призмы; Пі и п2 — показа­тели преломления основной и вспомогательной призмы соответст­венно.

Это условие гарантирует, что луч в дополнительной призме не попадает под действие явления полного внутреннего отражения при выходе из вспомогательной призмы.

Для соблюдения условия полного внутреннего отражения на основной призме, необходимо:

a + Р = arc sin 1/n + 16′. (4.18)

Сначала определяют при заданных п угол р по условию (4.17), затем определяют необходимый угол а из (4.18).

Геометрическая концентрация определяется как

K = ctga-r|, (4.19)

где г) = S3At/Spae < 1 — коэффициент потерь за счёт мёртвых зон, воз­никающих в дополнительных призмах. Примеры осуществления со­ставного призмокона: a = 6°, na = 1,77, np=l,5, Р = 13,5 … 17°, концентрация с учётом зон потерь составит 7.. .8,5.

Призмокон (рис. 4.4, в) в поперечном сечении представляет трапецию [4.5], боковые грани которой имеют отражающее покры­тие (показано штрихпунктирными линиями). Большее основание трапеции является поверхностью входа излучения. Меньшее осно­вание служит поверхностью выхода, где устанавливается СЭ. Ход луча в призмоконе показан на рисунке. Для работы призмокона не­обходимо, чтобы угол а был выдержан в пределах:

0, 5 arc sin 1/n < а < 45° . (4.15)

Максимальная концентрация будет достигнута при выполне­нии условия:

d = 2htg2a. (4.16)

При значениях a > Ощіп призмокон длительное время может работать без слежения, а при угле a = 30° может работать круглый год без сис­темы слежения, при этом концентрация составит 2,3 для п = 1,52.

Конструктивно призмоконы с трапециевидным сечением мо­гут быть выполнены в виде длинных призм (А) усечённых пирамид с квадратными основаниями, усечённых конусов (рис. 4.5).

Концентрации излучения для стекла с п = 1,52 и угла а = 30° для указанных вариантов (А, Б, В) по рис. 4.5 составит 2, 3, 4 соот­ветственно. Следует отметить, что вариант исполнения «Б» имеет нерабочие зоны в вершинах углов. Для исправления этого недостат­ка призмокон может быть выполнен, как показано на рис. 4.6 [4.6]. В этом призмоконе поверхности 6 в углах призмы выполнены конус­ными, так что излучение, приходящее на них, отражается на поверх­ность выхода, где установлены СЭ. В этом случае концентрация со­ставит ~ 5.

Работа призмокона, выполненного по рис. 4.4, б, подробно рассмотрена в статье [4.4]. Призмокон этого типа может быть ис­пользован для стационарного устройства без систем слежения. Дру­гим привлекательным его качеством является наличие воздушного зазора между поверхностью выхода и СЭ, т. е. отсутствие имерсион — ного слоя. К недостаткам этого типа призмоконов относится пере­менное светопропускание в течение светового дня за счёт изменения прихода радиации и виньетирования светового потока. Это приво­дит к резкой неравномерности выработки энергии в течение дня.

К настоящему времени разработано много разновидностей этого класса концентраторов. На рис. 4.4 приведены поперечные сечения и схемы работы некоторых типов призмоконов.

Дадим краткие характеристики приведённых типов призмоко­нов. Призмокон под литерой «а» рассмотрен в разделе 4.1.

Рассмотрим основные светопотери в призменных концентра­торах (призмоконах) солнечного излучения [4.3]. Для выбранного типа призмоконов (рис. 4.1) общая концентрация излучения на по­верхности выхода определяется из геометрической концентрации К
и коэффициента пропускания, или в данном случае из оптического КПД (л)

т. S cos і • cos(/ + а) ,л

К= -77 =———— — І——— lrjt (4.9)

s sin а

где S и s — площади миделевого сечения падающего излучения и по­верхности выхода; і — угол падения излучения на переднюю поверх­ность призмокона; а — угол между передней и задней поверхностями призмокона.

С увеличением і и уменьшением а до amin изменяются гео­метрическая концентрация и оптический КПД, поэтому необходимо оптимизировать параметры призмокона для получения максималь­ного общего коэффициента концентрации.

Оптический КПД определяется из различных видов светопо-

терь

Лопт = Фвых/Фо = (1 — т,) (1 — т2) (1 — т3) (1 — т4) (1 — т5), (4.10)

где Ть т2, тз — коэффициенты светопотерь на френелевское отраже­ние от передней поверхности призмокона, на поглощение в мате­риале призмокона, на отражение от задней поверхности призмокона соответственно; Т4, Т5 — коэффициенты светопотерь при полном внутреннем отражении и выходе излучения.

Френелевское отражение на передней поверхности Коэффициент отражения при падении естественного неполя — ризованного излучения из воздуха в более плотную среду определя­ется по формуле:

где Л — угол преломления.

Потери на поглощение в материале призмокона Потери на поглощение зависят от оптической длины луча и показателя поглощения материала:

T21=e-kl, (4.12)

где к — показатель поглощения материала; 1 — оптическая длина пути луча.

Для определения общего коэффициента светопотерь на по­глощение необходимо проинтегрировать (4.12) по поверхности S и усреднить

s

t2=1/s J e_kldl. (4.13)

Интегрирование (4.13) может быть проведено с некоторыми упрощениями, изложенными в [4.3].

Светопотери при отражении от задней отражающей по­верхности

На задней поверхности призмокона излучение отражается от металлизированной плёнки, которую обычно выполняют из алюми­ния, серебра или других металлов химическим осаждением или ва­куумным напылением.

Если луч в процессе переотражения претерпит] отражений, то *4 = 1-пLp(im), (4.14)

где p(im) — интегральный коэффициент отражения для материала.

Светопотери при полном внутреннем отражении

При полном внутреннем отражении излучение выходит за границу поверхности на расстоянии % длины волны. Принято счи­тать, что т4 = 0, но для реальных объектов с загрязненной поверхно­стью имеют место потери света на диффузное рассеяние. Экспери­ментальные данные показывают следующие результаты: следы от пальцев рук в относительном значении 0,05, водяные брызги 0,08, после высыхания 0,03.

Потери при выходе излучения

Излучение подходит к поверхности выхода под разными уг­лами, в том числе и под углом полного внутреннего отражения (ча­стный случай) для перехода «призмокон — воздух». Чем меньше раз­ница показателей преломления сред перехода, тем больше фп. вн., тем меньше светопотери. Поэтому создают оптический контакт между материалом призмокона и приёмником излучения. Так для п = 1,51 и п = 1,44 (коэффициент преломления для оптического клея)

фп. ВН— 73 .

Призматические концентраторы [4.1] представляют в попе­речном сечении призму, имеющую переднюю принимающую грань, заднюю грань с отражающим покрытием, расположенную под углом а к передней грани, и поверхность выхода концентрированного из­лучения (рис. 4.1). Работает концентратор следующим образом: из­лучение падает на переднюю грань под углом і, преломляется, отра­жается от задней грани и приходит на переднюю грань под углом г3 > rm, где гт — угол полного внутреннего отражения для материала призмы с коэффициентом преломления п [4.2].

Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы между уг­лами а и і были определённые соотношения, причём угол а не дол­жен быть меньше а,™, при заданном значении коэффициента пре­ломления п и угла і, где

O-miin l/2(rm І Г,) ,

rm = arc sin 1/n + 16′; ri = arc sin (sin і / n).

Правило знаков в (4.1): если угол между лучом и нормалью образован вращением нормали по часовой стрелке, то плюс, против часовой стрелки — минус. Если угол а < amin, то на передней грани не выдерживается условие полного внутреннего отражения, и луч выходит за пределы призмы. В рис. 4.2 при определении угла rm уч­тена расходимость элементарного солнечного пучка, определяемого в 16′.

Рассмотрим факторы, влияющие на концентрацию: коэффи­циент п, угол і и положение поверхности выхода (рис. 4.1).

Концентрация излучения для положения поверхности выхода А

Построим график зависимости К = f(i) для указанных поверх­ностей выхода значений а = < amin и разных величин коэффициента п (рис. 4.2). Отрицательные углы і иллюстрируются на рис. 4.1, а. Значения концентрации определены без учёта световых потерь внутри призмы и френелевских потерь на передней грани, которые при углах і > 60° значительны.

Рассмотрим подробнее прохождение луча в призменном кон­центраторе. Для построения его удобно пользоваться методом раз­вертки световода. Метод построен на принципе равенства углов па­дения и отражения, что позволяет на развёртке изобразить иссле­дуемый луч в виде прямой линии от точки входа на передней грани до поверхности выхода (рис. 4.3).

Точки пересечения луча с гранями развертки переносятся на грани призменного концентратора и получают траекторию луча. Рассмотрим лучи Лі и Л2, приходящие в точки а и а1 поверхности выхода. Они разбивают переднюю грань на зоны I, II, III, IV. В зави­симости от угла а число их может быть большим, чем в рассматри­ваемом случае. В пределах одной зоны характер распространения луча, его направление, количество отражений от передней и задней граней остаются постоянными, изменяется только точка встречи с выходной поверхностью.

Углы в точках встреч луча с гранями

rz = (z — 1)а±гі, (4.7)

где rz — угол, соответствующий встрече с порядковым номером z; г — число встреч луча с переотражающими гранями (z =1 при входе на передней грани).

Например для луча Л4 углы в точках 1, 2, 3, 4 и т. д. равны: гі =г,; г2 = гі + а; г3 = г, + 2а и т. д.

Определим углы встречи лучей с поверхностями выхода, имеющими расположение А, Б, В (рис. 4.1, а). Для всех случаев справедлива формула, если луч пришёл на поверхность выхода от задней грани

RBbix=180°-p-rz-a, (4.8)

где Р — угол между передней гранью и поверхностью выхода; rz — последний угол падения луча на переотражающую грань перед по­верхностью выхода.

Если луч пришёл от передней грани, то для случаев А и Б справедливо выражение

Гвых = р — rz, для случаев В гвых = rz — р.

Значения углов гвых от разных зон часто превышают углы пол­ного внутреннего отражения, поэтому СЭ должны иметь «оптиче­ский контакт» с поверхностью выхода.

Солнцеулавливающее ограждение зданий (рис. 3.13) состоит из однотипных поворотных пространственных элементов 1, верхняя плоскость которых заполнена оптическим концентратором 2 ЛЛФ. Собирание солнечной энергии осуществляют теплоприёмником 3 с теплоизоляцией 4, который совмещён с осью 5 вращения, располо­женной на нижней плоскости поворотных однотипных пространст­венных элементов 1. Фиксация положения последних в зависимости от положения солнца и обеспечение герметизации солнцеулавли­вающего ограждения осуществляют в плоскости контактной по­верхности 6.

Подвижность поворотных однотипных пространственных элементов 1 обеспечивает зенитальное слежение элементами солн­цеулавливающего ограждения за сезонным положением солнца (ле­то, зима, осень, весна). Контакт между модулями обеспечивается формой поперечного сечения (сектор круга) и положением оси 5 вращения. Форма поперечного сечения, представляющего собой сектор круга, и расположение оси 5 вращения на нижней плоскости поворотных однотипных пространственных элементов 1 на равно­удалённом расстоянии от вершин секторов обеспечивает постоян­ный контакт дуги окружности с вершиной прилегающего сектора при синхронном повороте элементов относительно осей вращения 5. 84

Верхние плоскости поворотных однотипных пространствен­ных элементов 1, обращённые к солнцу, заполнены оптическими концентраторами, например прозрачным плоским покрытием с лин­зами Френеля. Собирание солнечной энергии осуществляют тепло — приёмником 3, совмещённым с осью 5 вращения, расположенной на. заданном (фокальном) расстоянии от плоскости оптического кон­центратора 2.

Следует учитывать, что при продольных дефокусировках ЛЛФ не работают как параболоцилиндры, которые сохраняют фо­кальное пятно на фокальной линии, тем самым сохраняя концентра­цию излучения. Фокальное пятно у ЛЛФ при угловых дефокусиров­ках размывается (см. раздел 3.1), увеличивается в поперечном раз­мере, и излучение будет проходить мимо приёмника, но в пределах углов ±25° продольной дефокусировки согласно экспериментальным результатам на рис. 3.10 приемник работает удовлетворительно, те­ряя 10% мощности. Для некоторых задач выход части излучения за пределы приёмника оказывается полезным, например в условиях теплиц, когда большая часть излучения будет попадать на приёмник, а меньшая освещать теплицу, уменьшая её перегрев.

Выводы по главе 3

Проведен анализ работы линейных линз Френеля в условиях угло­вых дефокусировок. Теоретически показано формирование каустики, не лежащей в главной фокальной плоскости.

Экспериментально изучены оптико-энергетические характеристики стеклянных линейных линз размером 700 х 2000 мм, показано, что линзы могут эксплуатироваться при одноосном слежении за солнцем при эквато­риальной схеме слежения.

Изучены характеристики ЛЛФ при эксплуатации в качестве стацио­нарного концентратора.

Предложен и экспериментально изучен тепловой модуль с ЛЛФ на основе использования гиперболического отражателя, что позволяет умень­шить толщину модуля в 5 раз и увеличить концентрацию излучения на при­ёмнике.

Предложен фотоэлектрический модуль с использованием ЛЛФ и ус­реднённой плотностью облучения двухсторонних солнечных элементов в фокальной плоскости. На основе данных модулей была изготовлена экс­периментальная установка установленной мощностью 260 Вт.

Описанный выше модуль предназначен для получения мини­мально возможных концентраций и температур теплоносителя. Ис­пользование его для фотометрических целей приводит к созданию фокальных световых полос на СЭ с высокими степенями концентра­ции (до 30Х), что требует изготовления СЭ, приспособленных для работы в высоких концентрациях. Для снижения локальных концен­траций на СЭ предложен солнечный фотоэлектрический модуль с усреднённой освещённостью СЭ (рис. 3.11). На чертеже представле­но поперечное сечение фотоэлектрического модуля в рабочем поло­жении и схема прохождения лучей через него.

Солнечный фотоэлектрический модуль состоит из двух сим­метричных половин 1 и 2, каждая из которых содержит ЛЛФ 3(4) и цилиндрический отражатель 5(6) с поперечным профилем, выпол­ненным по гиперболе, имеющей два оптических фокуса F^F^) и Fj1^) в фокусной плоскости 7(8), причём один фокус Fi(Fi’) со­вмещён с фокусом Fi(F) ЛФ 3(4) и другой фокус F2(F2’) располо­жены между линзой 3(4) и отражателем 5(6) и приёмник излучения 9 установлен в плоскости 10 симметрии модуля.

Фокусные плоскости 7(8) обеих половин 1 и 2 модуля распо­ложены за плоскостью 10 симметрии модуля по ходу солнечных лу­чей и приёмник 9 излучения состоит из солнечных элементов с двухсторонней фоточувствительностью.

Работает модуль следующим образом. Солнечное излучение (изображено в виде стрелы на чертеже) попадает на каждую полови­ну 1 и 2 модуля, проходит через соответствующую часть ЛЛФ 3(4) и
фокусируется В соответствующий СВОЙ оптический фокус Fi(Fi’). На пути солнечных лучей стоит цилиндрический отражатель 5(6), поперечное сечение которого выполнено по профилю гиперболы, имеющей по два оптических фокуса Fi(F) и F^Fz1), расположенных в фокусной плоскости 7(8), причём фокусы линзы F^Fj1) являются общими для соответствующей половины ЛФ 3(4).

По геометрическим свойствам гиперболы солнечные лучи от­ражаются от цилиндрических отражателей 5(6) и направляются во вторые фокусы гиперболы F2(F21), расположенные между половин­ками соответствующих ЛФ 3(4) и отражателя 5(6).

Поскольку фокусные плоскости 7(8) вынесены за пределы плоскости 10 симметрии модуля, то на приёмнике 9 излучения сол­нечные лучи не собираются в точечный (в поперечном сечении) фо­кус, а освещают с двух сторон некоторую площадку АВ, где уста­новлен приёмник 9 излучения, состоящий из солнечных элементов с двухсторонней фоточувствительностью. Солнечные элементы 9 вы­рабатывают электрический ток, направляемый потребителю элек­троэнергии. Таким образом, солнечное излучение, собранное с каж­дой половины 1 и 2 модуля, освещает площадку АВ, где распреде­ление энергии значительно более равномерное, чем в точечном фо­кусе, что повышает эффективность работы солнечных элементов 9.

Например, для ЛЛФ размером 350 мм, глубины прогиба ци­линдрического отражателя 105 мм, расстояниях 1і=12=25 мм, пло­щадка АВ, освещаемая концентрированными солнечными лучами, составляет 50 мм, соответственно средняя концентрация равна Кф = = 350/50 = 7, а с учётом статистического распределения по Гауссу, максимальная концентрация соответствует 14, что обеспечивает вы­сокоэффективную работу солнечных элементов с двухсторонней чувствительностью.

На основе предложенных фотоэлектрических модулей была изготовлена солнечная установка, представленная на рис. 3.12.