Призматические концентраторы [4.1] представляют в попе­речном сечении призму, имеющую переднюю принимающую грань, заднюю грань с отражающим покрытием, расположенную под углом а к передней грани, и поверхность выхода концентрированного из­лучения (рис. 4.1). Работает концентратор следующим образом: из­лучение падает на переднюю грань под углом і, преломляется, отра­жается от задней грани и приходит на переднюю грань под углом г3 > rm, где гт — угол полного внутреннего отражения для материала призмы с коэффициентом преломления п [4.2].

Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы между уг­лами а и і были определённые соотношения, причём угол а не дол­жен быть меньше а,™, при заданном значении коэффициента пре­ломления п и угла і, где

O-miin l/2(rm І Г,) ,

rm = arc sin 1/n + 16′; ri = arc sin (sin і / n).

Правило знаков в (4.1): если угол между лучом и нормалью образован вращением нормали по часовой стрелке, то плюс, против часовой стрелки — минус. Если угол а < amin, то на передней грани не выдерживается условие полного внутреннего отражения, и луч выходит за пределы призмы. В рис. 4.2 при определении угла rm уч­тена расходимость элементарного солнечного пучка, определяемого в 16′.

Рассмотрим факторы, влияющие на концентрацию: коэффи­циент п, угол і и положение поверхности выхода (рис. 4.1).

Концентрация излучения для положения поверхности выхода А

Построим график зависимости К = f(i) для указанных поверх­ностей выхода значений а = < amin и разных величин коэффициента п (рис. 4.2). Отрицательные углы і иллюстрируются на рис. 4.1, а. Значения концентрации определены без учёта световых потерь внутри призмы и френелевских потерь на передней грани, которые при углах і > 60° значительны.

Рассмотрим подробнее прохождение луча в призменном кон­центраторе. Для построения его удобно пользоваться методом раз­вертки световода. Метод построен на принципе равенства углов па­дения и отражения, что позволяет на развёртке изобразить иссле­дуемый луч в виде прямой линии от точки входа на передней грани до поверхности выхода (рис. 4.3).

Точки пересечения луча с гранями развертки переносятся на грани призменного концентратора и получают траекторию луча. Рассмотрим лучи Лі и Л2, приходящие в точки а и а1 поверхности выхода. Они разбивают переднюю грань на зоны I, II, III, IV. В зави­симости от угла а число их может быть большим, чем в рассматри­ваемом случае. В пределах одной зоны характер распространения луча, его направление, количество отражений от передней и задней граней остаются постоянными, изменяется только точка встречи с выходной поверхностью.

Углы в точках встреч луча с гранями

rz = (z — 1)а±гі, (4.7)

где rz — угол, соответствующий встрече с порядковым номером z; г — число встреч луча с переотражающими гранями (z =1 при входе на передней грани).

Например для луча Л4 углы в точках 1, 2, 3, 4 и т. д. равны: гі =г,; г2 = гі + а; г3 = г, + 2а и т. д.

Определим углы встречи лучей с поверхностями выхода, имеющими расположение А, Б, В (рис. 4.1, а). Для всех случаев справедлива формула, если луч пришёл на поверхность выхода от задней грани

RBbix=180°-p-rz-a, (4.8)

где Р — угол между передней гранью и поверхностью выхода; rz — последний угол падения луча на переотражающую грань перед по­верхностью выхода.

Если луч пришёл от передней грани, то для случаев А и Б справедливо выражение

Гвых = р — rz, для случаев В гвых = rz — р.

Значения углов гвых от разных зон часто превышают углы пол­ного внутреннего отражения, поэтому СЭ должны иметь «оптиче­ский контакт» с поверхностью выхода.