Общий вид линейной линзы Френеля (ЛЛФ) показан на рис. 3.1.

Расчёт профиля линз Френеля (круговых и линейных) приве­ден в главе 2. Рассмотрим работу ЛЛФ в режимах угловых дефоку­сировок, главным образом продольных отклонений вдоль направле­ния рабочего профиля [3.1].

В силу ряда особенностей ЛЛФ вызывают интерес у исследо­вателей и проектировщиков модульных солнечных электростанций (СЭС) с фотоэлектрическими преобразователями энергии. При од­ноосевом слежении за Солнцем таких модулей характерны так на­зываемые продольные угловые дефокусировки, определяемые углом между направлением прямых солнечных лучей и нормалью к несу­щей плоскости линз, расположенным в плоскости осевой симметрии ЛЛФ. В большинстве случаев этот угол переменен в течение дня и сезонов года, а также зависит от монтировки модуля на местности, которая обусловлена его ориентацией относительно сторон света и плоскости горизонта. Естественно, на величину угла продольной дефокусировки линейной ЛЛФ влияет также географическая широта местности.

Здесь имеется определенная аналогия со случаями использо­вания в составе модулей СЭС параболоцилиндрических зеркальных концентраторов, поле концентрации в которых формируется по за­конам зеркального отражения. Однако в основе формирования поля концентрированного излучения в ЛЛФ лежит механизм преломле­ния излучения на призмах, который и определяет специфику рас­сматриваемых ниже оптических и, как следствие, энергетических эффектов.

Рис. 3.1. Внешний вид ЛЛФ, изготовленной методом горячей прокатки стекла, на основе которых проводились работы

На рис.3.2 приведена схема хода лучей в продольных (а) и поперечных (Р) дефокусировках. При этом приняты следующие до­пущения: рабочие грани ЛЛФ представляют призмы с плоскими гранями, апертурный угол в «прицельном» положении Uo, главная фокальная плоскость линзы F0 содержит расчётную фокальную ли­нию F(0) с расстоянием f0, показатель преломления материала п, дисперсионные (хроматические) эффекты в данном случае не учи­тываются.

На рис. 3.2 показан ход лучей, преломленных периферийной призмой с апертурным углом отсчитанным в поперечном (глав­ном) сечении линзы. Главная фокальная плоскость линзы F0 содер­жит расчетную фокальную линию F(0), общую для всех призм лин­зы, и характеризуется главным же фокусным расстоянием линзы f0 в зависимости от принятого расчетного показателя преломления мате­риала п. В режиме продольной угловой дефокусировки на угол а. может быть намечена условная фокальная плоскость Fa(u0), которая смещена относительно главной на расстояние Afa(Uo).

Рис. 3.2. Схема хода лучей при угловых дефокусировках: продольных (а) и поперечных да в линейной ЛФ

Анализ работы косых лучей в призме проведён по методике А. И. Тударовского [3.2].

При традиционном прямом преломлении луча в призме, когда угол а=0, падающий и преломленный лучи лежат в главной плоско­сти призмы, при этом ширина фокальной полосы в расчетном случае при монохроматическом приближении формируется периферийной призмой и, как было показано в главе 2, поперечный размер фокаль­ного пятна определяется как:

dm=2f0(cp0Z)/cosu0, (3.1)

где элементарный солнечный луч имеет угловой полуразмер <р0 =16 угл. мин =4,65-10-3 рад, а мера прироста выходного угла фотометри­ческого пучка после преломления для призмы с и0 = 20° учитывается коэффициентом Z ~ 1,5 (см. раздел 2.4).

Для такой призмы характерный угол а0 при вершине

tga0 = sinUo/(n — cos u0), (3.2)

что при показателе преломления материала призмы п = 1,5 состав­ляет приблизительно a0=31,4°.

Рис. 3.3. Косое преломление луча единичной призмой рабочего профиля ЛЛФ в режиме угловой дефокусировки

=RftgSa

Рис. 3.4. Расчетный ход лучей А, двукратно преломлённых периферийной призмой рабочего профиля ЛЛФ с апер­турным углом ио=20° в проекциях на главное сечение призмы при различных углах продольной дефокусировки а. Пунктир — ход преломлённого луча в «прицельном» положении при отсутствии дефокусировки (а=0)

В режиме продольной угловой дефокусировки в призмах ЛЛФ мы имеем дело с косым преломлением. Это означает, что по отно­шению к главной плоскости призмы (нормальной к ребрам и гра­ням) дважды преломленные в призме лучи расположены в некото­рых косых плоскостях, положение которых по отношению к главной плоскости линзы зависит от значительного числа факторов.

В [3.2] при рассмотрении косого прохождения луча через призму (рис. 3.3) вводится специальная система отсчета направле­ния ребра призмы Pi Р2, нормалей п, и п2. Здесь углы ц, ц, i2, i2 суть характерные углы падения и преломления луча, направления которого отмечены векторами А’,Ап, Ам.

Для показанного на рис. 3.2 случая нормаль п, , падающий

луч А’ и вектор ребра р лежат в горизонтальной плоскости, когда входная грань призмы вертикальна. Соответственно в горизонталь­ной плоскости находятся углы а = — ц и вспомогательный вх, а так­же угол преломления Іі’.

Поперечная каустика при продольной дефокусировке. Далее выполняем конкретный расчет применительно к ЛЛФ с угловой апертурой 110=20° (на сторону) для периферийной призмы, показан­ной в масштабе своим условным главным сечением на рис. 3.4.

При отсутствии угловой дефокусировки (а=0) расчетный ход дважды преломленных лучей на рис.3.4 выделен пунктиром, приво­дящим преломленный луч А^ в расчетную фокальную линию лин­зы F(0). Очевидно, что фокальное расстояние f0R/tgu0= R/tg50, по­скольку для периферийной призмы и0 = 80 (R — расчетная полуши­рина ЛЛФ).

Согласно методике А. И. Тудоровского [3.2], ход косых лучей, падающих на входные грани условных призм, представляется про­екциями преломленных лучей на главную плоскость призм посред­ством введения взамен действительных углов 5а. их проекций 8а .

Режим продольной угловой дефокусировки представлен на рис. 3.4 ходом проекций на главную плоскость лучей дважды косо преломленных условной призмой с ио=20° при углах входа а 15, 30,45 и 60°. Помимо уже введенных обозначений лучей А’, А" Аи углов, здесь использованы следующие обозначения:

ки (ос=0) V Ш————————- ^ *<*>

— углы 5а , являющиеся проекциями углов 5а;

— проекции отрезков fa,«отсекаемых» на следе оптической плоскости линзы проекциями преломленных лучей;

— отрезки Af„ , на которые уменьшается расчетное фокальное

расстояние ЛЛФ за счет продольной угловой дефокусировки;

— расчетная ширина полосы в фокальной плоскости, облучае­мой В режиме продольной угловой дефокусировки, da.

Угол отклонения луча 8 призмой всегда меньше угла д , со­ответствующего отклонению проекции луча на плоскость главного сечения. Естественно, что при этом fa < f0.

Приведенный на рис. 3.4 ход проекций косых преломленных лучей отображает лишь одну из особенностей работы линейных ЛЛФ в режиме продольной угловой дефокусировки, поскольку от­носится к одной периферийной призме линзы.

Режим совокупности призм в составе линзы более полно харак­теризует построение, выполненное на рис. 3.5 для ЛЛФ, состоящей из четырех условных призм, для углов a 30 и 60°. Показано, что каждая из призм формирует дважды преломленные лучи, проекции которых на главную плоскость образуют каустику, положение и размер которой в поперечном направлении зависят в первую очередь от угла а.

По дискретным преломлённым лучам на рис. 3.5 поверхность каустики дана как огибающая.

Очевидно, что указанное явление снижает эффективность ра­боты ЛЛФ как гелиотехнического концентратора. Иначе говоря, концентрирующая способность ЛЛФ в режимах продольной дефо­кусировки оказывается заметно сниженной по сравнению со случая­ми «прицельного положения», когда a = 0, а зона повышенной кон­центрации в таком режиме смещается ближе к линзе.

Использованная здесь идеализация не позволяет полностью провести расчёты и построить плотности фокального распределения облучённости. Не останавливаясь на подробностях расчёта, опреде­лим основные эффекты при продольных дефокусировках ЛЛФ. Про­дольные дефокусировки приводят к уменьшению фокусного рас­стояния fo до / (a. i) и расширению фокальной линии с образованием пространственных каустик.