Закономерности формирования плотности излучения в фо­кальном пятне линзовой системы отличаются качественно от такого процесса в отражающих системах: угловые размеры элементарного луча, падающего на линзу, не равны угловым размерам преломлен­ного луча и зависят от дисперсии системы [2.4].

Результирующая деформация преломлённых призмой лучей оценивается согласно [2.5] интегральным коэффициентом :

где углы падения а и с (обычно обозначаются і), углы преломления b и б (обычно г).

Для линз с гладкой стороной навстречу падающему потоку a=b=0, а углы с и 5 следуют из построения.

С учётом зависимости конструктивного угла а от апертуры U формула (2.1) может быть записана как

sinU

tg а =———- —. (2.9)

п-COSU

С учётом (2.8) соотношения между угловыми размерами па­дающих и проходящих пучков получаем коэффициент:

где индекс а относит формулу к типу линзы с гладкой стороной на­ружу (рис. 2.1, а).

Таким образом, угловой размер преломлённого луча определя­ется формулой:

фґ Za ф0,

где (р0 — угловой размер падающего солнечного элементарного луча (ф0=16’=4,65 мрад).

Диаметр фокального пятна для концентрических и линейных ЛФ определяется формулой:

Dm = 2f<p0Z/cosU. (2.12)

Для линз с рабочим профилем навстречу падающему светово­му потоку преломляющие углы рабочего профиля обозначим (3 и соответствующие формулы принимают вид:

На рис. 2.4 приведены графики изменения величин Za, Zp, уг­лов а и р, и коэффициентов концентрации Ка и Кр для условной линзы с коэффициентом преломления п = 1,5.

Практическая ценность интегральных коэффициентов Z со­стоит в том, что при равенстве апертурных углов U линзы модифи­кации р имеют большую концентрацию, чем линзы с гладкой сторо­ной наружу (модификация а). Так, для концентрических (дисковых) линз с U=20° имеем (Кр/Кц )д= 2, т. е. концентрирующая способность линзы в р модификации оказывается в 2 раза выше, чем для а мо­дификации. Для линейных ЛФ (Кр/Ka )л = 1,4, что значит концентра­ция выше на 40%.

Предельную концентрацию в фокусе ЛФ концентрической с точечным фокусом можно подсчитать по формуле (для линз с шагом до 0,5 мм, иначе необходимо учитывать размытие фокального пятна на величину шага):

Ещах = хЕ0(1/ Z2(p02 )sin2Um, (2.15)

где Е0 — прямая солнечная радиация, Вт/м2; т — интегральный коэф­фициент светопропускания ЛФ; фо — угловой радиус, равный 0,004654 рад; Um — угол раскрытия линзы (угловые градусы); Z — ин­тегральный коэффициент для линзы соответствующей модифика­ции.