Проблема точных измерений неразрывно связана с обеспечением точ­ного воспроизведения стандартных параметров солнечного излуче­ния, таких, как плотность потока, спектральное и угловое распре­деление энергии, однородность и стабильность потока.

Внеатмосферное солнечное излучение

При измерении характеристик солнечных элементов, предназначен­ных для космоса, в качестве стандарта повсеместно приняты усло­вия, соответствующие условиям солнечного облучения плоскости, расположенной по нормали к направлению на Солнце и удаленной от него на расстояние, равное одной астрономической единице (сред­нее расстояние от Земли до Солнца). Энергетическую облученность, соответствующую этим условиям, называют солнечной постоянной. Угловой размер Солнца при этом составляет ЗІ’Ь9" [355], следо­вательно, в каждую точку освещаемой элементарной площадки по­падает пучок лучей, заключенный в конусе с углом ±16′. Поток из­лучения идеально одонороден.

Спектральное распределение энергии излучения Солнца неодно­кратно измерялось как с поверхности Земли, так и непосредственно за пределами атмосферы. Причем значения солнечной постоянной, вы­водимые по результатам измерений в разных условиях, не совпа­дают. Комитет по солнечной радиации США в качестве стандарта принял данные, полученные М. П. Текаекарой и А. Дж. Драммон­дом путем усреднения результатов внетропосферных измерений [356, 357]. При этом принято значение солнечной постоянной 1353 Вт/м2. Е. А. Макарова и А. В. Харитонов вывели спектральное распреде­ление, основанной на усреднении всех достоверных результатов из­мерений, как наземных, так и высотных [358]. На основании ре­зультатов только внеатмосферных измерений предложено значение солнечной постоянной 1360 Вт/м2. Усреднение спектрального распре­деления, проведенное К. Алленом [359], учитывало практически результаты лишь наземных измерений, при этом значение солнеч­ной постоянной предлагалось также равным 1360 Вт/м2. Данные этих же измерений были взяты за основу модели солнечного излу­чения, описанной в публикации [360].

Анализ информации о характеристиках солнечного излучения [361] дает все основания отдать предпочтение спектральному рас­пределению, предложенному Макаровой и Харитоновым. Именно это распределение используется и Европейским космическим цент­ром [362].

Работы по уточнению значения солнечной постоянной продолжа­ются. По результатам измерений на космических аппаратах и ра­кетах ее средневзвешенное значение 1370 Вт/м2 [363]. Изменение солнечной постоянной вследствие цикличности солнечной активно­сти изучалось многими исследователями [364]. Анализ наземных измерений солнечной постоянной [365] показывает, что среднее квадратическое отклонение результатов ее определения, связанное с явлениями, происходящими на Солнце, составляет ±0,1%, а с воз­можными колебаниями поглощения радиации внутри орбиты Зем­ли—±0,14%. Высотные измерения показали, что во вторую поло­вину 22-летнего солнечного цикла солнечная постоянная изменилась не более чем нй 0,75% [363]. Дальнейшие исследования с помощью аппаратуры, установленной на ориентируемых космических стан­циях, позволят определить изменения солнечной постоянной за боль­ший период времени.

Реальные условия эксплуатации солнечных батарей космического назначения незначительно отличаются от условий, принятых в ка­честве стандарта. Спектральное распределение энергии излучения (среднее по диску) постоянно по всей области пространства, где работают космические аппараты. Угловая расходимость пучка отли­чается не слишком сильно, составляя на среднем расстоянии орбиты Меркурия около ±42′, Венеры ±22′, Марса ±11′, Юпитера ±3′. По вычислениям, выполненным на эпоху 1980 г., при солнечной по­стоянной 1360 Вт/м2 плотность потока солнечного излучения на гра­нице атмосферы Земли изменяется от среднего значения в преде­лах ±3,5% — от 1406 Вт/м2 в начале января каждого года, когда Зем­ля находится на минимальном расстоянии от Солнца, до 1315 Вт/м2 в июле, когда Земля расположена в дальней точке орбиты (табл. 4.1) [366].

Более подробные сведения о внеатмосферном солнечном излуче­нии суммированы в обзоре [367].

Таблица 4.1 Плотность потока солнечного излучения на орбитах планет Плотность солнечного потока, Вт/м* Планета На среднем расстоя­нии от Солнца В перигелии В афелии Меркурий 9071 14388 6242 BeHtej% 2599 2634 2565 Земля 1360 1406 1315 Марс 586 713 490 Юпитер 50,2 55,5 45,7

При проектировании солнечных батарей двусторонней [146, 5] или прозрачной в инфракрасной области солнечного спектра [ 109— 111] конструкции для низколетящих спутников Земли [143, 149] необходимо учитывать также данные об альбедо Земли по отноше­нию к падающему солнечному излучению [365, 368].

Потемнение солнечного диска к краям отмечалось во многих ра­ботах; имеются необходимые для тепловых расчетов космических аппаратов и солнечных батарей сведения о собственном тепловом излучении Землй й других планет и значения их альбедо [367].

Внеатмосферный спектр Солнца, как показывают измерения, от­личается от спектра абсолютно черного тела при температуре 5785 К (приближение, которое наиболее часто используется). В центре сол­нечного диска визуальная яркость в 1,22 раза больше средней. Бли­же к краю яркость диска уменьшается, изменяется спектр излуче­ния (относительное содержание красных лучей по мере удаления от центра диска возрастает), вследствие того что цветовая темпера­тура по краям ниже, чем в центре.

Таким образом, на протяжении последних пятидесяти лет при­нятое значение солнечной постоянной уточнялось не один раз: в 1923 г. в первых работах по солнечным элементам [82] исполь­зовалось 1350 Вт/м2, предложенное К. Дж. Абботом; в 1954 г. Ф. Джонсон получил 1393 Вт/м2 [369]; в начале 70-х годов в ка­честве стандарта было принято 1353 Вт/м2, выведенное М. П. Та — каекарой [356, 357]; в настоящее время наиболее достоверным счи­тается 1360 Вт/м2, определенное Е. А. Макаровой и А. В. Харитоно­вым [356—362, 366, 370].

Зная абсолютное значение солнечной постоянной, можно найти энергию, которая поступила на поверхность солнечных элементов и батарей, работающих во внеатмосферных условиях, что требуется при расчетах их КПД. Однако, чтобы определить полезную электри­ческую энергию, полученную от солнечного элемента, необходимо точно измерить также спектральное распределение падающей ра­диации, особенно в интервале спектральной чувствительности совре­менных солнечных элементов (для элементов из кремния — от 0,3 до 1,1 мкм).

Установлено, что в сравнительно узком спектральном интервале от 0,3 до 1,1 мкм разница в значениях суммарного количества па­дающей на кремниевые солнечные элементы радиации, определяе­мого при использовании солнечной постоянной, по разным литера­турным источникам, не очень велика [370]: 991 Вт/м2 [356]; 1039 Вт/м2 [369]; 1014 Вт/м2 [358].

Сравнение различных спектральных кривых распределения энер^ гии излучения внеатмосферного Солнца показывает, что в области между максимумами излучения Солнца и спектральной чувстви­тельности кремниевых солнечных элементов (0,6—0,8 мкм) распре­деление Джонсона (несмотря на значительное отличие в солнечной постоянной) ближе к распределению Макаровой и Харитонова, чем распределение Такаекары.

Этот вывод подтвердился при определении интегрального фото­тока кремниевых солнечных элементов по кривым спектрального распределения излучения Солнца (исходя из спектральных зависи­мостей чувствительности элементов) и путем экстраполяции к нулевой воздушной массе результатов натурных измерений на о-ве Маль­та [370]. Если данные расчетов фототока с использованием спек­трального распределения Джонсона принять за 100%, то инте­гральный фототок, определенный по спектру Макаровой и Харито­нова, составит 99,3%, а по спектру Такаекары —95,7%, что сущест­венно отличается от первых двух значений.

Эксперимент на о-ве Мальта [370] и расчет по спектру [358] дают прекрасно согласующиеся между собой результаты.

Для определения во внеатмосферных условиях КПД солнечных элементов и батарей из самых разнообразных полупроводниковых

материалов в настоящее время наиболее целесообразно использовать спектральное распределение солнечного излучения за пределами земной атмосферы, предложенное Е. А. Макаровой и А. В. Харито­новым [358].

Наземное солнечное излучение

Выбор стандартных параметров наземного излучения усложняется значительной вариацией условий, при которых может работать сол­нечный элемент. Интенсивность и спектр солнечного излучения на поверхности Земли зависят от высоты Солнца над горизонтом, от высоты местности над уровнем моря, от состояния атмосферы и опти­ческих свойств подстилающей поверхности. Высота Солнца над го­ризонтом определяет длину пути лучей в атмосфере. Вводится специальная величина, называемая оптической массой атмосферы т. Единичной атмосферной массе соответствует путь, пройденный сол­нечными лучами при вертикальном падении до уровня моря. Для плоскопараллельной модели атмосферы оптическая масса на уровне моря практически равна косекансу высоты Солнца. Для реальной атмосферы это соотношение хорошо выполняется начиная от угла 10° [371]. Атмосферным массам (на уровне моря) 1; 1,5; 2; 3; 5 соот­ветствуют следующие значения высоты Солнца: 90°, 41°49′, 30°, 19°27′ и 11°32JP. Атмосферная, или воздушная, масса зависит также от высоты местности над уровнем моря: с увеличением высоты зна­чение атмосферной массы снижается пропорционально давлению воздуха. На верхней границе атмосферы масса равна нулю.

Воздушная масса принимается равной единице на Земле на уров­не моря при ясном безоблачном небе, когда Солнце находится в зените и лучи его падают перпендикулярно на поверхность изме­ряемых элементов (атмосферное давление в этом случае р0= =1,013-105 Па).

Воздушная масса в любой точке земной поверхности может быть определена по уравнению

т=р/рв sin 0=р cosec 0/ро, (4.1)

где р, 0 —давление воздуха и угол, определяющий высоту Солнца над линией горизонта, в данной точке поверхности Земли; р0= =1,013-105 Па.

Состав атмосферы существенно влияет на параметры излучения. Проходя сквозь атмосферу, радиация претерпевает поглощение и рассеяние. Поглощение обусловлено целым рядом составляющих ат­мосферы: водяным паром, озоном, кислородом, углекислым газом и др. В основном поглощение определяется водяным паром. Рассея­ние вызывается молекулами газов (рэлеевское рассеяние) и аэро­золями. Аэрозольное рассеяние зависит от количества и размера час­тиц пыли, взвешенной в атмосфере.

Пропускание атмосферы с учетом рэлеевского рассеяния может быть оценено по следующей формуле [372], определяющей часть солнечного излучения, прошедшего сквозь атмосферу после рэлеев — ского рассеяния:

тг=ехр(—0,008735Х-4,ов тр/р0).

Пропускание, уменьшенное из-за поглощения парами ВОДЫ, ха­рактеризуется частью солнечных лучей, прошедших сквозь атмосфе ру в спектральных областях полос поглощения воды:

т»=ехр (—кш (X) ю),

где кш (X) — коэффициент поглощения солнечного излучения парами воды; о — слой осажденных паров воды в атмосфере.

Следует отметить, что поглощение парами воды и постоянными составляющими атмосферы, такими, как озон, кислород, углекислый газ, аммиак, весьма селективно. Хотя подобраны эмпирические соот­ношения для расчета поглощения каждой из этих составляющих атмосферы, значительно более наглядное представление о задержке ими проходящего на Землю солнечного излучения можно получить из рис. 4.1 [373].

Для оценки аэрозольного рассеяния пользуются понятием «мут­ность атмосферы». Прямой солнечный поток, ослабленный в резуль­тате аэрозольного рассеяния, можно определить по следующей фор­муле [374]:

тв=ехр(—$Х~ат), (4.2)

где р — коэффициент мутности; а — коэффициент, который называют показателем селективности [375].

Коэффициент мутности характеризует количество взвешенных в воздухе частиц, показатель селективности — состав частиц по раз­мерам: чем мельче частицы, тем выше а и тем большая часть излу­чения ослабляется в ультрафиолетовой и голубой областях спектра. Предполагается, что для различных атмосферных условий коэффи­циент а изменяет свое значение от 0,8 до 2,0, а коэффициент Р — от 0,01 до 0,375.

При выводе обобщающей формулы, учитывающей все виды по­терь солнечного излучения в процессе прохождения сквозь земную атмосферу [376], предполагалось, что спектральная плотность по­тока наземного солнечного излучения в узком интервале длин волн Ех зависит от спектрального потока внеатмосферного излучения Ео в этом интервале следующим образом:

ЕХ=Е0Х ехр (- (сі+с2+сз) т) Ти, (4.3)

где с1? с2 и с3={Мг* — изменение длины оптического пути соответ­ственно из-за рэлеевского рассеяния, наличия слоя озона и запылен­ности воздуха; Ти — коэффициент, учитывающий уменьшение про­зрачности атмосферы вследствие полос молекулярного поглощения, который может быть выражен (в зависимости от спектрального по-

ложения полосы) с помощью одного из соотношений:

Гл.^ехрС—сДсот)’), Гл2=ехр(—с5(от), Tx=i—c6m’h,

где с4—с6 — эмпирические константы [377, 378].

Разработаны различные модели атмосферы, с использованием ко­торых можно рассчитывать на ЭВМ оптическое пропускание зем­ной атмосферы по отношению к падающему солнечному излуче­нию [379].

Спектры наземного прямого солнечного излучения для значений воздушной массы от 0 до 5 при постоянных параметрах атмосферы (/>>о—1,013* 105 Па; о)=2 см; приведенная толщина слоя озона 2,8 мм; количество частиц пыли в воздухе d~300 см-3) были рассчитаны (рис. 4.2) исходя из спектра внеатмосферного излучения [82] по формуле

Ек=ЕХ0 ехр(—ахт), (4.4)

где а*. — коэффициент поглощения отдельными составляющими ат­мосферы в узком спектральном интервале [380]. При этом пропуска­ние атмосферы с учетом аэрозольного рассеяния рассчитывалось не по уравнению (4.1), а по формуле

та=ехр( —l,02-10“u"°’7’d).

Используя эти спектры наземного солнечного излучения, а так­же другие расчетные и экспериментальные (см., например, [381]), можно оценить эффективность использования солнечных элементов из различных полупроводниковых материалов в разнообразных кли­матических и географических условиях. Однако следует учитывать, что солнечные элементы, работающие без концентраторов излучения, преобразуют в электроэнергию не только прямое, но и диффузное солнечное излучение, в том числе ту его часть, которая определя­ется молекулярным рэлеевским и аэрозольным рассеянием атмосфе­ры. Диффузная составляющая излучения неба может быть весьма значительной даже в ясные дни (рис. 4.3) [374, 382]. Эксперимен­тальные данные, относящиеся как к суммарному, так и к диффузному потоку солнечного излучения для условий /71=1, представлены в ра­боте [383].