Влияние внутренних электрических полей на эффективность соби­рания и КПД полупроводниковых солнечных элементов исследовано достаточно широко (см., например, [63, 80, 84, 107, 118, 119]). Пер­вые работы были связаны с рассмотрением однородного поля с по­стоянными значениями подвижности и времени жизни носителей, не зависящими от концентрации примесей. Дальнейшее усложнение моделей солнечных элементов с встроенным полем привело к изу­чению неоднородных электрических полей и параметров диффузии, зависящих от пространственных координат [120]. Однако проведен­ные исследования носили сугубо теоретический характер, а предла­гаемые распределения примесей трудно воспроизводимы.

Создаваемые сейчас солнечные элементы имеют внутренние электрические поля, которые носят случайный характер и являются следствием используемой технологии. В связи of этим возникла за­дача найти профили концентрации примесей, значительно повышаю­щие эффективность собирания носителей из легированного слоя и в то же время получаемые с помощью хорошо отработанных техно­логических методов.

Двухслойная модель верхней легированной области

Рассмотрим возможность создания солнечных элементов с легиро­ванным слоем из двух областей с различной концентрацией приме­сей (рис. 2.1), на границе которых существует скачок потенциала Е/В=1п (NJN2)KT/q. Значения концентраций связаны соотношением Ny>N2, при котором электрическое поле на границе областей I и II направлено в сторону р—тг-перехода. Для такой двухслойной модели прежде всего необходимо провести оптимизацию параметров леги-

Рис. 2.1. Двухслойная модель легированной области солнеч­ного элемента

Штриховая, линия — р—п-переход, глубина залегания которого Іл—a+d

рованного слоя по фототоку и по мощности с учетом последователь­ного сопротивления [121, 122].

Принималась степенная зависимость подвижности и диффузион­ной длины носителей заряда от концентрации примесей:

которая с достаточной точностью согласуется с экспериментальной при р=^=7г. Полученное выражение коэффициента собирания из легированного слоя при скорости поверхностной рекомбинации $-*■» имеет следующий вид:

п____________ а ехр (— ал)

”п к2 exp (— 2d/Lp2) — кг

где

*i,2=(l+exp(—2a/Lpi) )N2lNl±(l^exp(—2a/Lpl));

k3= (exp(—2alLpi) —exp (ал)exp (—a/Lpl))/(a+l/LPi) —

— (1+ехр(аа)ехр(—a/LPi))l(a—i/Lpi);

Lpi и Lp2 — значения диффузионной длины неосновных носителей заряда соответственно в I и II областях шириной and (см. рис. 2.1),

(о2 exp (—fcco/ATc) 1 — exp (- h(0lKTG) Н А(0*

Плотность интегрального фототока из легированной области вы­числялась для случая освещения абсолютно черным телом с тем­пературой Солнца Гс=6000 К:

где h=h/2n — постоянная Планка: йю0 — ширина запрещенной зоны (для кремния Йсоо—1,12 эВ); со0 отвечает красной границе фотоэф­фекта; <?л (о>) определяется по формуле (2.1); £’=1360 Вт/м2 — плот­ность потока излучения внеатмосферного Солнца.

При выводе формулы (2.2) использовался подход, аналогичный изложенному в статье [123], когда с помощью равновесной функции Бозе—Эйнштейна рассчитывается число фотонов с энергией Йю, из­лучаемых Солнцем как абсолютно черным телом в определенный телесный угол, размеры которого ограничены диаметром Земли. При­менение соотношений, выведенных в работе [123], вызвало необ­ходимость использовать в данном случае круговую частоту со вместо обычной частоты v и представить ширину запрещенной зоны Eg как ч©о»

Вычисление интеграла*^.2) проводилось методом квадратуры наивысшей степени точности [80].

При различных фиксированных значениях and ширины двух областей легированного слоя, определяющих глубину залегания р—^-перехода получены зависимости фототока из легированного слоя от толщины области с повышенной концентрацией примесей. Концентрация легирующей примеси у р—п-перевода Дг2=1017-^ -И018 см-3. Для концентрации примесей у поверхности N і задавался ряд значений от 1018 до 1021 см-3, причем максимальное Л^=1021 см“3 соответствует пределу растворимости фосфора в кремнии.

Расчеты показали, что наибольший фототок. из легированного слоя в рассмотренных пределах изменения параметров для всех and достигается при а=0,05 мкм и NJN2=i02.

Однако в ходе дальнейшего анализа оказалось, что при фикси­рованных Ni и N2 полезная мощность будет максимальной, когда а больше 0,05 мкм. Дело в том, что для получения высокой фото-ЭДС реальных солнечных элементов требуется, чтобы концентрация при­месей у р—гс-перехода N2 составляла 1017—1018 см~3. При таких значениях концентрации наблюдается довольно высокое сопротив­ление растекания тонкого (1,0 мкм) легированного слоя, уменьшить которое (при той же самой форме контакта на рабочей поверхности) можно расширением области I с большим содержанием примесей.

На рис. 2.2 представлены зависимости мощности просветленных элементов с соответствующим рассматриваемой модели легирован­ным слоем, имеющим оптимальные параметры, и обычного солнеч — *ого элемента, легированный слой которого имеет однородное элект-

Рис. 2.2. Расчетная зависимость выходной мощности от глубины залегания р—72-пе­рехода солнечного элемента, в легирован­ном слое которого имеется электрическое поле

1 — оптимальное по мощности при X =1019, Лт2=1017 см~3;

2— оптимальное по мощности при Л = 102°, Л: = 1018 см-3;

3 — однородное

рпческое поле (перепад концентра­ций от 5-Ю20 см-3 у поверхности до 1017 см-3 у р—^-перехода с экспонен — о 7,0 2,0 /л, мнм циальным распределением примесей

по глубине).

Концентрацпп примесей 1017 см-3 соответствуют диффузионная длина неосновных носителей заряда Lv=1 мкм и подвижность ос­новных носителей заряда ц„=600 см2/В-с. Контактная сетка имеет ячейки h=lK=0,5 см. База p-типа считается бесконечно толстой с диффузионной длиной неосновных носителей заряда £„=100 мкм. Мощность находилась по формуле

Р=/ф1п(/ф//о+1)ЛХГ/д-/ф2/гп. (2.3)

Здесь А=2, /0=10~7 А,

Rn=C/q (aNiini+dN2[in2), (2.4)

где jli„i и jnn2 — значення подвижностн основных носителей заряда в областях I и II соответственно (см. рис. 2.1), а коэффициент С определяется следующим выражением [124]:

С=64Ык/л6(/к2+/г2). (2.5)

Данные, представленные на рнс. 2.2, позволяют сделать следую­щие выводы об эффективности солнечных элементов с оптимизиро­ванной верхней двухслойной легированной областью (кривые 1, 2) по сравнению с обычными солнечными элементами, имеющими одно­родное электрическое поле (кривая 3).

Если концентрация примесей в легированном слое составляет iVi = 1019 и N1017 см-3 (кривая 7), то солнечный элемент рассмат­риваемой модели превосходит по мощности обычный элемент при /л>0,6 мкм. Такой слой особенно выгоден в случае глубокого зале­гания р—д-перехода. Действительно, при /л=0,7 мкм увеличение мощности составляет 5%, при /л=1,0 мкм— 17%, при Zл=1,5 мкм— 27%, при 2,0 мкм —28%. Создание легированных слоев со слож­ной конфигурацией распределения примесей обеспечивает возмож­ность получать более высокие значения полезной мощности при больших глубинах залегания р—н-переходов, чем в случае экспо-
ненцпального распределения примесей. Например, Р=16 мВт/см2 соответствует /^0,7 мкм (кривая 3) и /л—1,2 мкм (кривая 1).

При более высоком содержании примесей в легированном слое — iVi=1020, iV2=1018 см-3 (кривая 2) — увеличение мощности по сравне­нию со случаем однородного поля при всех значениях /л составляет 4—7%; несколько большее приращение мощности (до 10%) наблю­дается при значениях /л<0,5 мкм. Таким образом, если имеется воз­можность получения солнечных элементов с надежными контактами при глубине залегания р—к-перехода менее 0,5 мкм, то целесообраз­но создавать легированные слои со ступенчатым распределением высоких концентраций примесей (для уменьшения последователь­ного сопротивления).