В последние годы в энергетике, теплотехнике и тепло­технологии, химической технологии и ряде других об­ластей широко применяется новый метод термодинами­ческого анализа — эксергетический [4, 11]. Поскольку в солнечно-теплонасосных системах с сезонным аккумули­рованием в качестве «источника работы» наряду с солнцем выступает, как правило, электроэнергия, то объективная термодинамическая оценка таких систем представляется крайне важной.

В отличие от ранее применявшихся методов термодина­мического анализа, в эксергетическом методе учитывается не только количество, но и качество потоков эксергии, что ставит этот метод на первое место по своей объективности.

Особенностью эксергетического метода является уни­версальность, связанная с тем, что использование эксергии позволяет оценивать запасы и потоки энергии всех видов, входящих в баланс любой энерготехнологической системы, посредством единого критерия эффективности. Этому ме­тоду присуща также простота и наглядность способов ана­лиза и расчета.

Второй весьма важной особенностью эксергетического метода является связь между эксергетическими и технико­экономическими характеристиками систем. Экономиче­ские исследования на базе эксергии охватывают широкий круг вопросов от оптимизации тарифов на энергию до цен на машины и установки. Такой метод, в отличие от технико­экономического, получил название термоэкономического.

Применение эксергии, учитывая ее связь с экономикой, позволяет сравнительно просто и однозначно решить еще один важный вопрос — выбор критерия эффективности при оценке и оптимизации СТНССА.

Все сказанное приводит к выводу о перспективности ис­пользования эксергии и эксергетических функций (потерь эксергии, эксергетических КПД, степени термодинамиче­ского совершенства) в создании единой теории и обобщен­ных методов математического моделирования в задачах синтеза и оптимизации СТНССА.

Уравнения эксергетического баланса основаны на со­вместном использовании первого и второго законов тер­модинамики и по существу выражают принцип убывания эксергии изолированной системы при протекании в ней не­обратимых процессов.

Мерой необратимости процессов, как известно [4], яв­ляются потери эксергии

П = r0ASz ^ 0 (2.37)

9

где Т0 — температура окружающей среды; AS2 — суммарное изменение энтропии изолированной системы.

Для обратимых процессов в термодинамической систе­ме П = 0. Для реальных (необратимых) процессов (П > 0) уравнения эксергетического баланса могут быть выраже­ны так

где Е™ , ££ых — суммарные эксергии всех потоков энер­горесурсов на входе в систему и на выходе из нее; Ер — рас­полагаемая (затраченная) эксергия; Еи — использованная (полезная) эксергия.

Существование двух различных форм уравнения экс — ергетического баланса весьма характерно для энергетиче­ских процессов из-за наличия потоков транзитной эксер­гии. Транзитная эксергия ER проходит через установку и содержится в качестве своеобразного «балласта» в суммар­ных потоках эксергии на ее входе и выходе:

Er = £’,х — Е" = £’""х — Е (2.40)

Составляющими уравнений эксергетического баланса системы являются потоки эксергии соответствующих энер­горесурсов. При этом следует иметь в виду [4], что по опреде­лению эксергия потока работы EN равна самой работе N

EN = N = ml, гех, (2.41)

где т — массовый расход рабочего тела; /тех — удельная тех­ническая работа.

Точно так же эксергия потока кинетической энергии Ек д равна самой кинетической энергии Э

Еы-Э — mw2/2, (2.42)

где w — линейная скорость рабочего тела.

Эксергия теплового потока Еф зависит не только от те­плового потока Ф, но и от температурного фактора є

где Тж — средняя термодинамическая температура соответ­ствующего теплового источника.

Эксергия потока рабочего тела Е отсчитывается от со­стояния его равновесия (теплового и механического) с окружающей средой:

E = mtth-h’)-T0i8-8j, (2.44)

где h, s — удельные энтальпия и энтропия рабочего тела в данном состоянии; h0, s0 — удельные энтальпия и энтропия рабочего тела при температуре Т0 и давлении р0 окружаю­щей среды.

Удельную эксергию различных топлив (первичных энергетических ресурсов) епэр можно оценить по прибли­женным формулам, приведенным в работе [14]. При этом эксергия потока первичных энергоресурсов

-^пэр = ^епэр* (2.45)

где В — расход топлива.

Составление эксергетического баланса по соотношению (2.38) как правило не вызывает особых затруднений даже в очень сложных энерготехнологических системах.

При составлении эксергетического баланса по соотно­шению (2.39) возможны принципиально различные под­ходы в оценке располагаемой и использованной эксергии системы и ее элементов. Однако вне зависимости от тех или иных подходов, всегда в соответствии с (2.37) сохраняется однозначность потерь эксергии при фиксированном состо­янии окружающей среды.

Различным формам уравнения эксергетического ба­ланса процессов и установок соответствуют и различные показатели совершенства. Так, из (2.38) была получена ха­рактеристика, называемая в дальнейшем степенью термо­динамического совершенства (СТС)

В отличие от КПД величина v не характеризует полез­ное действие, а показывает, насколько процесс далек от идеального.

Из соотношения (2.39) следует выражение для объек­тивного термодинамического КПД любого процесса или установки

-Еи П

■Пет ~ ~

Принципиальное различие этих понятий для одно­го и того же процесса при наличии транзитного потока эксергии показывает, например, сравнение КПД в про­цессе транспортирования рабочего тела по трубопроводу. При небольших гидравлических сопротивлениях и хоро­шей тепловой изоляции можно обеспечить весьма высо­кую степень термодинамического совершенства процесса (v = 1). Однако даже в этом случае КПД процесса равен нулю (г|ех = 0). Здесь вся располагаемая эксергия полно­стью теряется (Ер = Ех — Е2 = П).

В табл. 2.1 приведены принципиальные схемы потоков эксергии и соответствующие им выражения для степени термодинамического совершенства и КПД основных эле­ментов СТНССА, а в табл. 2.2 — выражения для распола­гаемой и использованной эксергии.

Перечисленные в табл. 2.1 устройства не исчерпывают всего многообразия применяемых в СТНССА элементов. При необходимости таблица может быть дополнена други­ми элементами.

Рассмотрим СТНССА, состоящую из тп элементов (і = 1, 2, …, тп) и содержащую п эксергетических потоков Ejt (J = 1, 2, …, п).

Таблица 2.1. Принципиальные схемы потоков эксергии, формулы для степени термодинамического совершенства и КПД основных элементов энергетической системы Элемент СТНССА Принципиальная схема потоков эксергии Степень термо­динамического совершенства v КПД элемента Пех Емкость, трубопровод Et і— 1 Е… ЧОг6- и/ і-Д Et 0 Электродвигатель, электрогенератор а/ 1— N, 1-Д Солнечный коллектор, топоч­ное устройство, камера сгорания Е™ Е, і— 1 Ей., 1- П + -®ПЭР 1- П ^ПЭР Нагнетатель, насос Et V 1- П Ei+N 1-Д N Турбина у 3* 1-Д Et 1- П Et-Ei+1 Смеситель У 1- П Ei+Ej 0 Разделитель Е, г ПР К 1- — Ei, j 0 Теплообменник Е і -1 Еш > Е, Ет < Еі 1- п Ei+Ej 1- П Ej ~ Ej+i

Таблица 2.2. Принципиальные схемы потоков эксергии, формулы для расчета располагаемой и использованной эксергии основных элементов энергетической системы Элемент СТНССА Принципиальная схема потоков эксергии Эксергия использован­ная E™ располагаемая ЕР Емкость, трубо­провод, смеситель, разделитель потоков 2 * к _* с |п * 2 ____ t 0 — і яг k=i i=i Электродвигатель, электрогенератор 1 ____ о. 2__ [> <r_i________ > ІП ^ 2 І>гх 1=1 k=i Солнечный коллектор, топоч­ное устройство, камера сгорания 2 р к _ с. ____ 1Е’ 1" __ 2 Хег-ІеГ 1=1 k=1 Ет — эксергия лучистого потока Нагнетатель, насос, компрессор 1 ________ с. 2 ____ > » J___ о іп ___ > 2 Іег-Х*г 1=1 k=l N — мощность нагнетателя Турбина 1 > * — р- j iV in P 2 N — мощ­ность турбины У;е;х — Тег k=i i=i Многотопочный теплообменник поверхностного типа 1 2 L lh __ ^ J __ p, 2 ____ It» * І(£Г-ЯГ); Й=1 k — количе­ство нагре­ваемых потоков (£“* 1=1 1 — количество греющих пото­ков 1— > 2__ р, к —z_______ t> 1 і. I 12 L

Для расчета потерь эксергии в і-м элементе используем (2.38)

П, = £,вх — £,вык, (2.48)

а для определения степени термодинамического совер­шенства і-го элемента (2.46):

Е? ых, П

V’ ~ Двх ~~ £.вх ’ (2.49)

где .Евх, 2?.вых — сумма потоков эксергии соответственно на входе і-го элемента и на выходе из него.

Поскольку современные СТНССА — это большеразмер­ные и многосвязные объекты, то термодинамические рас­четы таких систем необходимо проводить на ЭВМ. Нетруд­но видеть, что определение величин П( и vi предполагает возможность машинного расчета £вх, £вых.

Потоки эксергии для каждого из элементов СГСМ могут быть легко рассчитаны по формулам (2.41, 2.43, 2.44) в за­висимости от вида потока (работа, теплота, поток массы). После этого простым суммированием «входов» и «выхо­дов» вычисляются £вх, 2£вых.

В общем случае оптимизации при изменении параме­тров, структуры и поэлементного состава СТНССА необ­ходим учет и других (не только энергетических) технико­экономических характеристик системы. При этом целесообразно применение термоэкономического принципа [4,11, 20-22], который широко использует экономические характеристики, заложенные в эксергетической оценке функционирования систем, а, следовательно, не уступает по объективности и общности технико-экономической оценке (в этом сходство термоэкономики с технико-экономикой). С другой стороны, он оценивает энергетику системы с экс — ергетических позиций, следовательно, более глубоко и полно характеризует работу системы (в этом существенное отличие термоэкономики от технико-экономики).

В общем случае термоэкономический критерий опти­мальности имеет вид [17]

где Цл, Пп — стоимость и годовое потребление эксергии из внешних источников; Кп — годовые капитальные и другие, связанные с ними, затраты в п-м элементе; ek — годовой рас­ход эксергии для получения А-го продукта.

Выражение (2.50) принимает более простой вид для частных случаев. Например, для установки, выдающей один продукт заданного качества,

где В — выход продукта.

Таким образом, задача оптимизации СГСМ в общем слу­чае может быть сведена к поиску экстремума функции

ZoPt = min^’

или для параметрической оптимизации

Лорі = max rig.