Как выбрать гостиницу для кошек
14 декабря, 2021
Сегодня каждый, кто собирается в отпуск и не знает, с кем оставить своего котика или кошку, может во[...]
Modelisation neutronique du c
La mesure en continu de la distribution de puissance en trois dimensions dans le creur constitue un probleme technologique difficile. Des systemes combinant les mesures issues de l’instrumentation permanente et un code de calcul 3D en ligne sont actuelle — ment en phase de tests pour pouvoir suivre en temps reel cette distribution de puissance. En attendant la mise en reuvre industrielle de ce type de systeme, on decoupe le probleme 3D en 1 D axial + 2D radial par une methode dite de synthese.
L’aspect 1D peut etre apprehende a partir de la difference axiale de puissance definie par la formule suivante :
ou
Ph est la puissance moyenne dans la moitie haute du creur,
Pb est la puissance moyenne dans la moitie basse du creur,
Pr est la puissance relative du reacteur (% PN).
On utilise aussi une grandeur equivalente sans dimension appelee Axial-Offset ou des — equilibre axial de puissance :
PH — PB
AO = 100 * ———— (en %), сГой ЛІ = AO * Pr
Ph + Pb
Ces differentes grandeurs sont accessibles a partir des courants des chambres de l’ins — trumentation externe. Les chaTnes de mesure neutroniques doivent etre calibrees et les courants emis doivent etre convertis en % PN afin de pouvoir fournir directement des informations en unite physique. Cela revient a determiner la fonction de transfert creur/detecteur et a identifier les coefficients de conversion. A cette conversion, une adaptation d’echelle electrique dans le cas d’une technologie analogique (900 et 1300 MWe) est necessaire. Le resultat, que l’on peut considerer comme un gain, est affiche sur un am — plificateur operationnel. En technologie numerique (N4), ces facteurs sont implantes dans les logiciels a l’aide de composants electroniques programmables (EEPROM et REPROM).
Pour calculer la valeur de ces coefficients, une instrumentation de reference consideree comme etalon, doit donner la valeur exacte du parametre a mesurer au moment ou l’on enregistre les courants emis par l’instrumentation externe. On a vu dans le paragraphe precedent que la mesure du niveau de puissance par bilan enthalpique au niveau du circuit secondaire du reacteur sert de reference. Pour le desequilibre axial de puissance, on utilise l’instrumentation interne mobile du RIC decrite precedemment.
La fonction de transfert creur/detecteur la plus simple que l’on puisse utiliser est de la forme :
P = KE’i
avec
Ii = courant emis par chacune des sections des chambres externes, K = coefficient de calibrage.
Une formule plus elaboree est aussi envisageable :
P = E Ki|i [26]
Pour le desequilibre axial de puissance, on a choisi une fonction de transfert de la forme :
Л! = a(K^H — KbIb)
ou KH, KB sont les coefficients de calibrage, identiques a ceux utilises pour la determination du niveau de puissance, et a le coefficient qui caracterise la relation en axial-offset entre le creur et le detecteur.
Le coefficient a est charge de compenser la perte de sensibilite en Axial-Offset car toute variation d’AO interne dans le creur se traduit par une variation attenuee d’AO « externe » au niveau des detecteurs. Sa valeur est de l’ordre de 3, traduisant le fait que la variation de Ліміте moyen creur est toujours plus grande que celle du Лічите peripherique. La methode des moindres carres est encore utilisee dans les memes configurations de creur pour determiner le coefficient a.
Afin de gagner en souplesse d’exploitation, on a remplace sur les paliers 1300 MWe et N4, la mesure du desequilibre axial de puissance, parametre integral relativement « gros — sier », par une veritable mesure de la distribution de puissance. Cette distribution est eta — blie en deux etapes. La premiere consiste a calculer, a partir des six courants, la puissance moyenne de six tranches axiales du creur en regard des sections des charnes de puissance. La deuxieme etape consiste a reconstruire mathematiquement une courbe analytique dont les integrales sur ces six tranches sont proportionnelles aux six puissances moyennes me — surees. Le choix d’un nombre de 6 courants resulte d’un compromis entre les objectifs fonctionnels et la simplicite technologique.
Dans ce cas, la fonction de transfert s’exprime sous la forme d’une matrice [6,6] puis — qu’il faut faire correspondre deux vecteurs a six composantes chacun :
[P] = [A]-1 [I]
ou
[P] represente le vecteur forme par les six puissances moyennes des tranches de creur,
[I] represente le vecteur forme par les six courants emis par les six sections i du detecteur, et
[A] est la matrice de correspondance globale.
Calibrer [A] revient a determiner les 36 coefficients de la matrice [A] formellement equivalents aux trois coefficients a, KH et KB.
Differentes hypotheses simplificatrices ont ete faites pour diminuer le nombre d’incon — nues et le ramener a une valeur coherente avec le nombre d’equations que l’on peut creer en faisant varier la distribution de puissance dans le creur. Cette matrice a ete decomposee en deux matrices :
[A] = [T][S]
• La matrice [S], dite de « sensibilite », diagonale, representant la sensibilite de cha — cune des 6 sections. Les elements de cette matrice donnent aussi une image du rapport, par tranche axiale de creur, de la puissance moyenne sur la puissance dans les assemblages peripheriques; [27]
La probabilite pour un neutron de faire le trajet de la tranche j vers la section i peut, en premiere approximation, etre consideree comme une fonction de la distance i-j de type exponentielle decroissante avec une certaine longueur caracteristique. Dans ces conditions, on montre que chacun des termes Tjde rang (i, j) de la matrice peut s’exprimer par:
Tij= f(Dij) = k|l-j| avec k = e — ^
f etant une fonction pour laquelle il faut determiner experimentalement la valeur nume — rique des parametres caracteristiques, H etant egal a la hauteur d’un sixieme de creur actif et L le parametre de l’exponentielle, communement appelee « longueur caracteristique ».
La mesure en continu de la distribution de puissance en trois dimensions dans le creur constitue un probleme technologique difficile. Des systemes combinant les mesures issues de l’instrumentation permanente et un code de calcul 3D en ligne sont actuelle — ment en phase de tests pour pouvoir suivre en temps reel cette distribution de puissance. En attendant la mise en reuvre industrielle de ce type de systeme, on decoupe le probleme 3D en 1 D axial + 2D radial par une methode dite de synthese.
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L’aspect 1D peut etre apprehende a partir de la difference axiale de puissance definie par la formule suivante :
ou
Ph est la puissance moyenne dans la moitie haute du creur,
Pb est la puissance moyenne dans la moitie basse du creur,
Pr est la puissance relative du reacteur (% PN).
On utilise aussi une grandeur equivalente sans dimension appelee Axial-Offset ou des — equilibre axial de puissance :
PH — PB
AO = 100 * ———— (en %), сГой ЛІ = AO * Pr
Ph + Pb
Ces differentes grandeurs sont accessibles a partir des courants des chambres de l’ins — trumentation externe. Les chaTnes de mesure neutroniques doivent etre calibrees et les courants emis doivent etre convertis en % PN afin de pouvoir fournir directement des informations en unite physique. Cela revient a determiner la fonction de transfert creur/detecteur et a identifier les coefficients de conversion. A cette conversion, une adaptation d’echelle electrique dans le cas d’une technologie analogique (900 et 1300 MWe) est necessaire. Le resultat, que l’on peut considerer comme un gain, est affiche sur un am — plificateur operationnel. En technologie numerique (N4), ces facteurs sont implantes dans les logiciels a l’aide de composants electroniques programmables (EEPROM et REPROM).
Pour calculer la valeur de ces coefficients, une instrumentation de reference consideree comme etalon, doit donner la valeur exacte du parametre a mesurer au moment ou l’on enregistre les courants emis par l’instrumentation externe. On a vu dans le paragraphe precedent que la mesure du niveau de puissance par bilan enthalpique au niveau du circuit secondaire du reacteur sert de reference. Pour le desequilibre axial de puissance, on utilise l’instrumentation interne mobile du RIC decrite precedemment.
La fonction de transfert creur/detecteur la plus simple que l’on puisse utiliser est de la forme :
P = KE’i
avec
Ii = courant emis par chacune des sections des chambres externes, K = coefficient de calibrage.
Une formule plus elaboree est aussi envisageable :
P = E Ki|i [26]
Pour le desequilibre axial de puissance, on a choisi une fonction de transfert de la forme :
Л! = a(K^H — KbIb)
ou KH, KB sont les coefficients de calibrage, identiques a ceux utilises pour la determination du niveau de puissance, et a le coefficient qui caracterise la relation en axial-offset entre le creur et le detecteur.
Le coefficient a est charge de compenser la perte de sensibilite en Axial-Offset car toute variation d’AO interne dans le creur se traduit par une variation attenuee d’AO « externe » au niveau des detecteurs. Sa valeur est de l’ordre de 3, traduisant le fait que la variation de Ліміте moyen creur est toujours plus grande que celle du Лічите peripherique. La methode des moindres carres est encore utilisee dans les memes configurations de creur pour determiner le coefficient a.
Afin de gagner en souplesse d’exploitation, on a remplace sur les paliers 1300 MWe et N4, la mesure du desequilibre axial de puissance, parametre integral relativement « gros — sier », par une veritable mesure de la distribution de puissance. Cette distribution est eta — blie en deux etapes. La premiere consiste a calculer, a partir des six courants, la puissance moyenne de six tranches axiales du creur en regard des sections des charnes de puissance. La deuxieme etape consiste a reconstruire mathematiquement une courbe analytique dont les integrales sur ces six tranches sont proportionnelles aux six puissances moyennes me — surees. Le choix d’un nombre de 6 courants resulte d’un compromis entre les objectifs fonctionnels et la simplicite technologique.
Dans ce cas, la fonction de transfert s’exprime sous la forme d’une matrice [6,6] puis — qu’il faut faire correspondre deux vecteurs a six composantes chacun :
[P] = [A]-1 [I]
ou
[P] represente le vecteur forme par les six puissances moyennes des tranches de creur,
[I] represente le vecteur forme par les six courants emis par les six sections i du detecteur, et
[A] est la matrice de correspondance globale.
Calibrer [A] revient a determiner les 36 coefficients de la matrice [A] formellement equivalents aux trois coefficients a, KH et KB.
Differentes hypotheses simplificatrices ont ete faites pour diminuer le nombre d’incon — nues et le ramener a une valeur coherente avec le nombre d’equations que l’on peut creer en faisant varier la distribution de puissance dans le creur. Cette matrice a ete decomposee en deux matrices :
[A] = [T][S]
• La matrice [S], dite de « sensibilite », diagonale, representant la sensibilite de cha — cune des 6 sections. Les elements de cette matrice donnent aussi une image du rapport, par tranche axiale de creur, de la puissance moyenne sur la puissance dans les assemblages peripheriques; [27]
La probabilite pour un neutron de faire le trajet de la tranche j vers la section i peut, en premiere approximation, etre consideree comme une fonction de la distance i-j de type exponentielle decroissante avec une certaine longueur caracteristique. Dans ces conditions, on montre que chacun des termes Tjde rang (i, j) de la matrice peut s’exprimer par:
Tij= f(Dij) = k|l-j| avec k = e — ^
f etant une fonction pour laquelle il faut determiner experimentalement la valeur nume — rique des parametres caracteristiques, H etant egal a la hauteur d’un sixieme de creur actif et L le parametre de l’exponentielle, communement appelee « longueur caracteristique ».