Несмотря на то, что до настоящего времени единой теории некристалли­ческих материалов не существует, многие оптические и фотоэлектрические свойства могут быть объяснены исходя из представлений о зонном распреде­лении энергетических состояний в аморфных полупроводниках [25]-[30], [33]. Однако отсутствие дальнего порядка приводит к существенному отли­чию структуры энергетических зон кристаллических и неупорядоченных по­лупроводников. В связи с этим перед рассмотрением собственно оптического поглощения в аморфных полупроводниках необходимо представить особен­ности структуры энергетических зон в неупорядоченных полупроводниках. В них отсутствует дальний порядок, поэтому основные положения зонной теории кристаллов в данном случае оказываются неприменимыми.

В начале 50-х годов А. Ф. Иоффе сформулировал эмпирическое прави­ло, из которого следует, что за полупроводниковые свойства в материалах отвечает ближний порядок. Сохранение ближнего порядка в неупорядо­ченных полупроводниках объясняет зонный характер распределения в них энергетических состояний.

Аморфные материалы, так же как идеальные полупроводники, имеют делокализованные состояния, благодаря которым электроны и дырки могут свободно перемещаться. Однако отсутствие дальнего порядка приводит к тому, что для них длина свободного пробега значительно ниже, чем в кри­сталлическом материале. Когда эта зависящая от энергии длина свободного пробега становится сравнимой с межатомным расстоянием, носители заряда локализуются.

Исследования об электронной структуре аморфных полупроводников и предположение о наличии хвостов зон в некристаллических полупровод­никах были представлены А. И. Губановым в 1963 г. [34].

Конкретные расчеты и оценка реальных неупорядоченных систем бы­ли проведены в работах Мотта [26]-[28], [30], [35]. Согласно идеям Мотта в неупорядоченных полупроводниках должны существовать хвосты локали­зованных состояний на краях валентной зоны и зоны проводимости, а также граничные энергии, разделяющие локализованные состояния от распро­страненных [35]. На основе этих исследований было разработано несколько моделей структуры энергетических зон в не­упорядоченных полупроводниках. Согласно Мотту и Дэвису (рис. 3.1) хвосты локализо­ванных состояний довольно узкие и распро­страняются в запрещенную зону на несколь­ко десятых долей электронвольта. Уровень Ферми закрепляется в узкой зоне компенси­

зоны пповопимости

разупорядочения аморфного полупроводника они увеличиваются и в модели Мотта-Дэвиса имеют экспоненциальное распределение. Пик глубоких со­стояний описывается гауссовым распределением.

В идеальном кристалле энергетические состояния не могут существо­вать внутри запрещенной зоны, а в аморфном полупроводнике имеется неко­торое множество локализованных состояний. Носители могут перемещаться с локализованных состояний только в том случае, если они получат дополни­тельную, значительную энергию. В результате отношение подвижностей но­сителей заряда по делокализованным и локализованным состояниям превы­шает три порядка. Поэтому диапазон энергий от Ey до Ec называется в аморфных полупроводниках щелью подвижности. Именно этот аналог за­прещенной зоны, энергетической щели в кристаллических полупроводниках и обеспечивает наличие полупроводниковых свойств у аморфных материа­лов. В кристалле оптическая и электронная энергетические щели равны.

В аморфном материале электронные свойства описываются щелью подвиж­ности, а оптические свойства связаны с оптической щелью, которая обычно меньше щели подвижности приблизительно на 50-100 мэВ [35].

В неупорядоченных полупроводниках, в отличие от кристаллических, отсутствует дальний порядок [25]-[30]. Вместе с тем установлено, что в неупорядоченных полупроводниках существует ближний и средний по­рядок. Для полупроводниковых материалов с преобладанием ковалентного типа химических связей ближний порядок определяется взаимодействием ковалентно связанных атомов и распространяется на первую и частично вторую координационные сферы. Средний порядок определяется взаимо­действиями электронов неподеленных пар, ван-дер-ваальсовым взаимодей­ствием и формируется атомами, входящими частично во вторую координа­ционную сферу и координационные сферы более высоких порядков.

Для аморфных полупроводников с тетраэдрической координацией их кристаллических аналогов первое координационное число остается близ­ким к четырем (4 ± 0,1), радиус первой координационной сферы соответст­вует (с отклонениями, как правило, не более 0,06 А) межатомному расстоя­нию в кристалле. Это свидетельствует о сохранении тетраэдрической структуры материалов в твердом некристаллическом состоянии. Однако упаковка тетраэдров в аморфной и кристаллической фазах различна, что вызывает потерю дальнего порядка в аморфной фазе.

В настоящее время для описания атомной структуры неупорядочен­ных тетраэдрических полупроводников, как правило, используют модели непериодической непрерывной сетки с произвольным значением двугран­ного угла, определяющий угол скручивания двух соседних тетраэдров. Центрами этих тетраэдров являются соседние атомы, а скручивание проис­ходит вокруг оси — линии вдоль связи, соединяющей эти атомы. Произ­вольные значения двугранных углов приводят к существованию наряду с шестичленными пяти- и семичленных колец, что сопровождается некото­рым изменением длин и углов связей. В такой трехмерной сетке содержит­ся значительное число структурных дефектов в виде оборванных связей.

Введение в аморфный кремний атомов водорода кардинально меняет свойства материала. С увеличением содержания водорода радиус первой координационной сферы остается неизменным, а первое координационное число и плотность материала уменьшаются. Уменьшение первого коорди­национного числа связано с замещением части связей кремний-кремний (Si-Si) на связи Si-H и Si-H2. Однокоординированные атомы водорода на­сыщают химическую связь атома кремния.

В пленках a-Si:H в зависимости от условий получения содержатся два типа связей водорода [31], [32]: первый (обязательный) связан с наличием случайным образом распределенного моногидрида Si-H, второй — обу­словлен присутствием полигидридов типа (Si-H)n, где n > 1, и кластериро — ванного Si-H. Полигидридные конфигурации обнаруживаются в пленках с выраженной микроструктурой и характерны для соединительной ткани между колоннами.

Благодаря периодической структуре кристаллического материала но­сители заряда могут иметь большую длину свободного пробега до взаимо­действия с несовершенствами решетки, что определяет высокую подвиж­ность электронов и дырок. Формирование неупорядоченной сетки атомов приводит к тому, что в a-Si:H подвижность носителей заряда значительно ниже, чем в кристаллическом кремнии. Подвижность электронов находит­ся на уровне 10 см2/В-с и на два порядка выше подвижности дырок.

Положили начало широкому исследованию аморфных тетраэдрических полупроводников работы У Спира и П. Ле Комбера [23], [24]. В 1973 г. уче­ные обнаружили, что пленки аморфного кремния, получаемые путем раз­ложения моносилана SiH4 в плазме тлеющего разряда, обладают необычно высокими электронными свойствами. В 1975 г. они отметили, что свойства пленок a-Si: H можно изменять в широких пределах путем контролируемо­го введения в газовую фазу небольших добавок диборана B2H или фосфи­на PH3. В 1976 г. Д. Карлсоном и К. Вронски были впервые созданы сол­нечные элементы на основе a-Si: H (КПД СЭ составлял 2,4 %), после чего началось активное развитие области применения аморфных полупроводни­ков [25]-[30].

Впервые солнечный элемент на основе p-i-n-структуры был изготов­лен в 1980 г. группой ученых Хамакава. В том же году фирма «Sanyo» впервые использовала СЭ на основе a-Si: H в коммерческих целях для пи­тания ручных калькуляторов, началось массовое производство солнечных элементов на основе аморфного кремния.

К достоинствам a-Si: Н относятся:

• дешевизна устройств на его основе и их технологическая совмести­мость с устройствами на основе монокристаллического кремния c-Si;

• возможность получения тонких пленок практически на любых под­ложках — в отношении как материала, так и размеров;

• радиационная стойкость, обеспечивающая стабильную работу при­боров в условиях воздействия жесткого ионизирующего излучения;

• более высокие по сравнению с монокристаллическим кремнием ко­эффициент поглощения и фоточувствительность, обусловленные разупоря — доченностью структуры a-Si: H и наличием в ней водорода.

При увеличении температуры диффузионные длины в Si и GaAs воз­растают, поскольку коэффициент диффузии не изменяется либо увеличива­ется, а время жизни неосновных носителей возрастает при повышении

42

	солнечных элементов на основе Si и GaAs » width=»178″ height=»324 «/>

температуры. Увеличение диффузионной длины неосновных носителей приводит к росту 1к з. Однако этот эффект невелик и составляет порядка 0,07 %/К (рис. 2.24).

Рис. 2.24. ВАХ солнечного элемента
при различных температурах

Принимая во внимание, что 1ф >> I01, из уравнений (2.17) и (2.21) с учетом закона действующих масс для носителей заряда

фототок, а значит, и ток короткого замыкания 1к з прямо пропорционален

интенсивности излучения (рис. 2.26). В то же время в соответствии с выра-

43

жением (2.22) напряжение холостого хода Ux x имеет логарифмическую за­висимость от интенсивности излучения.

В космических условиях выходная мощность солнечных элементов понижается в связи с тем, что облучение частицами высоких энергий на удаленных орбитах приводит к образованию дефектов в полупроводнике.

Из выражений (2.37) и (2.40) видно, что фототок снижается с умень­шением диффузионных длин Ln и Lp. Время жизни избыточных неоснов­ных носителей при облучении полупроводника частицами высоких энер­гий меняется по закону

1 = — + КгФ, (2.46)

I IQ

где iq — исходное время жизни; К — постоянная; Ф — доза радиации.

Из выражения (2.46) следует, что скорость рекомбинации неосновных носителей пропорциональна исходной концентрации рекомбинационных центров и их концентрации, вводимой в полупроводник в процессе облу­чения и пропорциональной дозе попадающих на полупроводник частиц.

Поскольку диффузионная длина равна VDI, a D слабо зависит от облучения (или от уровня легирования), соотношение (2.46) можно записать в виде

■Хт + КФ,

LQ

исходная диффузионная длина; К = K/D.

Для повышения радиационной стойкости в солнечные элементы вво­дится литий, который легко диффундирует и образует комплексы с радиа­ционными точечными дефектами. Очевидно, Li нейтрализует дефекты и препятствует деградации времени жизни. Для снижения числа частиц вы­соких энергий, достигающих элемента в космическом пространстве, перед лицевой поверхностью элемента должно помещаться защитное покрытие (например, содержащая церий тончайшая бумага).

2.5.2. Соединение отдельных солнечных элементов

Отдельные солнечные элементы на практике не используются. От­дельный солнечный элемент имеет низкие значения /к з и их х, в частно­сти, кремниевый СЭ площадью 2 см2 — напряжение холостого хода 0,5­0,6 В и ток короткого замыкания от 30 до 60 мА.

Если необходимо обеспечить высокие значения тока, используется па­раллельное соединение солнечных элементов (рис. 2.27). Вольт-амперные характеристики солнечных батарей с различным количеством параллельно соединенных солнечных элементов представлены на рис. 2.28.

Рис. 2.29. Последовательное Рис. 2.30. ВАХ СЭ, соединенных

соединение солнечных элементов последовательно

Последовательно-параллельное соединение элементов в большую ба­тарею позволяет подводить к нагрузке одновременно большие напряжения и токи.

2.5.1. Эквивалентная схема и вольт-амперная характеристика реального солнечного элемента

В любом солнечном элементе существуют потери мощности, обуслов­ленные паразитными сопротивлениями. Во многих случаях достаточно вве­сти сосредоточенные последовательное Rn и шунтирующее Rm сопротивле­ния в эквивалентную схему (рис. 2.20). Шунтирующие источник тока диод и Rm, а также включенное последовательно с ними сопротивление Rn должны обеспечивать на выходе напряжение U и ток I [21].

Последовательное сопротивление обусловлено объемным сопротивле­нием подложки, сопротивлением контактов на лицевой и обратной сторонах подложки. Шунтирующее сопротивление вы­звано главным образом токами утечки через ^-«-переход. Каналы объемных утечек соз­даются инородными микро — и макровключе­ниями в материале ^-«-перехода. Каналы по­верхностных утечек образуются при интен­сивной рекомбинации электронно-дырочных пар через непрерывный ряд энергетических состояний на поверхности полупроводника, возникающих из-за нарушения валентных связей, а также при прохождении тока по загрязнениям в местах выхода ^-«-перехода на поверхность [17].

Для получения более точной картины, особенно в случае применения в приборах тонких пленок, оказывающих сопротивление протеканию тока, следует использовать различные модели распределенного сопротивления, рассчитываемые численными и аналитическими методами.

Суммируя токи, протекающие в ветвях эквивалентной схемы, получа­ем уравнение вольт-амперной характеристики реального фотоэлемента

Последовательное и шунтирующее сопротивления обусловливают по­тери в СЭ, которые приводят к уменьшению коэффициента формы и на­пряжения холостого хода. Поэтому знание этих параметров очень важно для совершенствования технологии изготовления солнечных элементов.

Рис. 2.21. ВАХ солнечного элемента Рис. 2.22. ВАХ солнечного элемента

с различным значением сопротивления Rп с различным значением сопротивления Rш

Как правило, Rш велико, поэтому вторым слагаемым в уравнении (2.45) можно пренебречь.

Падение напряжения на последовательном сопротивлении оказывает зна­чительно более существенное влияние на вольт-амперную характеристику, чем

падение напряжения на шунтирую­щем сопротивлении (рис. 2.21 и 2.22).

Как видно из рис. 2.23, при уве­личении последовательного сопротив­ления от 0 до 5 Ом мощность умень­шается более чем на 70 %.

Допустимое значение R№ обес­печивающее малые потери мощно­сти, приближенно может быть най­дено, предполагая, что рабочая точка характеристики элемента отвечает режиму максимальной мощности, когда полные потери можно представить в виде Jm2Ru [21]. Тогда доля потерь мощности ZH определяется как

ZH ‘^т^п/(‘^т^т) JmRn/Vm ~ Jx. з-^^х. х.

При условиях JR з = 40 мА/см2 и ¥х х = 0,6 В, чтобы доля потерь была

меньше 3 %, последовательное сопротивление квадратного сантиметра площади элемента не должно превышать 0,5 Ом.

Аналогично доля потерь мощности на шунтирующем сопротивлении записывается в виде

Zш Vm^Rm/(Jm Vm) Vm/JmRm

Для того чтобы потери, обусловленные Rm, не превышали 3 %, —ш каждого квадратного сантиметра площади солнечного элемента должно быть боль­ше 500 Ом. Этот приближенный анализ обеспечивает достаточно точные результаты при ZH и Zm, не превышающих 5 %. При небольших потерях мощности ¥х х и ток 1к з почти не изменяется, а наиболее существенная причина этих потерь — относительное уменьшение коэффициента формы.

Предельный термодинамический КПД идеального преобразователя солнечной энергии определяется как

Лпред ~

V " " с J

где Т — температура приемника; Тс — температура источника.

Спектр излучения Солнца может быть аппроксимирован спектром из­лучения абсолютно черного тела, нагретого Тс = 5800 К. Тогда для темпе­ратуры приемника Т ~ 300 К можно получить Рпред — 93 ^% [17].

Определение предельного теоретического КПД, исходя из наиболее общих принципов, представлено в работе [19]. Расчеты сделаны на основе принципа детального равновесия при рассмотрении потоков излучения в системе, состоящей из Солнца, которое считается абсолютно черным те­лом, и солнечного элемента. Для условия отсутствия концентрирования сол­
нечного света авторы определили предельный теоретический КПД = 30 % при оптимальной ширине запрещенной зоны полупроводника 1,1 эВ, что близко к ширине запрещенной зоны Si.

В работе [20] для единичного солнечного элемента и теоретически мак­симального коэффициента концентрации солнечного излучения С = 46 200 (определяется как отношение излучаемой с единицы поверхности Солнца мощности к плотности мощности солнечного излучения в окрестностях Земли [17]) был получен предельный КПД = 40 %. Для неограниченного количества элементов в каскадной структуре предельный КПД = 68 % при С = 1 и КПД = 87 % при С = 4,6-104 [21].

Однако солнечный фотоэлемент преобразует только часть падающей

Электрическая энергия

Рис. 2.9. Потери энергии в солнечном элементе: Rш — шунтирующее
сопротивление; Rп — последовательное сопротивление

Анализ распределения потерь энергии падающего излучения в крем­ниевом солнечном элементе (КПД = 16,6 %, ff = 0,78) при работе в услови­ях AM 1,5 проведен в работе [21]:

• термализация (передача энергии решетке) горячих носителей заряда, возникающих при поглощении фотонов с энергией hv > Eg — 29,2 %;

• прохождение через элемент фотонов низких энергий hv < Eg, не со­провождающееся генерацией электронно-дырочных пар — 18,8 %;

• неполное собирание фотогенерированных носителей заряда — 4,5 %;

• рекомбинационные потери носителей заряда в переходе, определяе­мые диодными параметрами — 19,2 %;

• потери мощности в диоде при прямом напряжении смещения, рав­ном Vm, омические потери мощности I2R на последовательном и шунти­рующем сопротивлениях — 4,7 %;

• потери на отражение (отражение света от фотоприемных поверхно­стей) — 2,0 %;

• потери на затенение поверхности контактной сеткой — 4,0 %;

• нефотоактивное поглощение (поглощение света просветляющим по­крытием, дефектами и т. д.) — 1,0 %.

Из перечисленного видно, что наибольшими в СЭ являются потери на термализацию горячих носителей заряда.

Проникновение излучения через поверхность фотоэлемента. Первым явлением, вызывающим потерю падающей энергии, является отражение излучения от поверхности полупроводника. Отражение в значительной ме­ре определяется состоянием поверхности, а также зависит от физических параметров полупроводника. В соответствии с расчетами для материалов со структурой алмаза и шириной запрещенной зоны 1,0—1,5 эВ следует ожидать отражения около 30 %. Для кремния отражение в видимой области спектра составляет около 40 %. Чтобы уменьшить потери, вызванные от­ражением, на поверхности кремния создается просветляющий слой, на­пример из SiO2.

КПД проникновения, показывающий, какая часть падающей энергии проникает через поверхность полупроводника в глубь пластинки, опреде­ляется из выражения

! Ex(1 — Rx)dX

^пр = ^——————- , (2.24)

! Exd x

0

где Rx — отражение; Ex d X — часть энергии падающего излучения в про­межутке длин волн от X до X + dX.

Поглощение излучения. Часть излучения, проникающего в глубь полу­проводника, поглощается в нем. Остальная часть излучения проходит через
всю толщину пластины и бесполезно поглощается задним металлическим электродом. КПД поглощения излучения в полупроводнике находится из выражения

I ek(1 — R0P-exp(-a®)] dк 0________

да

I Ek(1 — Rk) dk

0

где a — коэффициент поглощения; ® — толщина пластины.

Количество энергии, теряемой в результате поглощения задним элек­тродом, определяется коэффициентом поглощения излучения и толщиной полупроводниковой пластинки, в которой выполнен ^-«-переход. Обычно до заднего электрода доходит очень малая часть излучения в длинноволно­вой части спектра.

Генерация носителей заряда. Не вся поглощенная в объеме полупро­водника энергия идет на генерацию пар электрон-дырка. Часть ее тратится на образование экситонов и возбуждение колебаний кристаллической ре­шетки, что приводит к повышению температуры полупроводника. Погло­щение, связанное с генерацией пар электрон-дырка, определяется кванто­вым выходом внутреннего фотоэффекта Цк.

КПД генерации, определяющий ту часть поглощенной полупроводни­ком энергии, которая вызывает образование пар электрон-дырка, находится по формуле

ко S

I ЦкEk(1 — Rk)[1 — exP(-a®)] dк Цг = -°5—— . (2.26)

I Ek(1 — Rk)[1 — ЄХР (-a®)] dк о

Край собственного поглощения определяет длинноволновую границу ко5 спектральной характеристики прибора. Так как для к > ко5 имеем Цк = 0, то верхний предел интегрирования в числителе ограничивается ко5. Это свиде­тельствует о том, что для данного спектра излучения КПД генерации цг является функцией ширины запрещенной зоны Eg.

На рис. 2.1о представлен спектр солнечного излучения и кривые, оп­ределяющие максимальную величину энергии с данной длиной волны, ко­торая может идти на генерацию пар электрон-дырка в полупроводниках с

разной шириной запрещенной зоны. Приведенные кривые рассчитаны для случая, не учитывающего отражение от поверхности и проникновение из­лучения до заднего электрода, т. е. R ^ = 0 и ю = да.

Рис. 2.10. Спектр солнечного излучения и кривые,
определяющие величину энергии излучения с длиной волны,
используемой для генерации пар электрон-дырка в различных
полупроводниках: 1 — Eg = 2,5 эВ [GaP], 5,8-1016 пар/с;

2 — энергия для генерации пар электрон-дырка в полупроводнике
с шириной запрещенной зоны Eg; 3 — Eg = 1,1 эВ [Si], 2,8-1017 пар/с;

4 — спектр солнечного излучения; 5 — Eg = 0,68 эВ [Ge], 4,2-1017 пар/с

Как видим, энергия длинноволновой части спектра, соответствующая энергии квантов, меньшей чем Eg полупроводника, полностью теряется. В связи с этим количество полезно поглощенных фотонов уменьшается при увеличении Eg полупроводника. Однако с увеличением ширины запрещенной зоны относительно возрастает поглощение в области максимума солнечного спектра, где фотоны имеют более высокую энергию. Поэтому существует оп­тимальная ширина запрещенной зоны, при которой часть энергии спектра, идущая на генерацию пар электрон-дырка, наибольшая (рис. 2.11).

Рекомбинация и ток. В прохождении электрического тока во внешней цепи принимают участие те пары электрон-дырка из общего количества об­разованных в объеме полупроводника, которые генерируются на расстоянии от перехода, не большем диффузионной длины. Остальные пары, которые рекомбинируют перед их разделением потенциальным барьером, определя­ют токовые потери. КПД фотоэлемента по току вычисляется по формуле

^0 s

J £>хЛхEx(1 — Rx)^ — exP(-аю)] dX Лі = -^ , (2.27)

J ЛхEx(1 — Rx)[1 — exP(-аю)] dx 0

где Qx — коэффициент разделения носителей.

Рекомбинация и напряжение. Как уже отмечалось, фотоны с энергией, значительно превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника, об­разуют пары электрон-дырка, энергия которых в момент образования намного больше средней энергии равновесных носителей заряда. Однако избыток энергии быстро теряется в результате соударения с атомами решетки, поэтому энер­гия образованных носителей почти сразу при­ближается к средней энергии равновесных но­сителей в зонах (процесс термализации горя­чих носителей). Потеря энергии носителей при переходах внутри зоны вызывает потерю напря­жения в солнечном фотоэлементе.

Потеря напряжения, обусловленная пере­ходом одного электрона, определяется отношением

еЕф = еЕфХ hv hc

где Eф — фотоЭДС, вырабатываемая электроном на контактах элемента,

hv — поглощенная электроном энергия в момент генерации в зоне.

КПД по напряжению для всех действующих фотонов определяется по формуле

В выражении (2.28) не учитываются потери напряжения, обусловлен­ные его падением на последовательном сопротивлении ^-«-перехода.

Умножая значение КПД отдельных процессов, определяемых в выра­жениях (2.24)-(2.28), находим результирующую эффективность

ЄЕф I hQX^XEx(1 — Rx)[1 — exP(-а®)] dE

nc 0_________________________________________

IE, d E 0

Выбор оптимального полупроводника. На рис. 2.12 приведена зависи­мость идеальной эффективности солнечного элемента при 300 К от ширины запрещенной зоны. Одна кривая соответствует обычному излучению (C = 1), а другая — х1000 концентрированного солнечного излучения (C = 1000). Небольшие осцилляции на ней связаны с характером поглощения излучения в атмосфере. Видно, что кривая эффективности имеет широкий максимум, в пределах которого КПД слабо зависит от Eg. Поэтому все полупроводни­ки, которые имеют ширину запрещенной зоны от 1 до 2 эВ, относятся к ма­териалам, пригодным для создания солнечных элементов. Существует ряд факторов, снижающих идеальную эффективность, вследствие чего реальные значения эффективности преобразования ниже идеальных.

% %

28

24

20

16

12

8

4

0

0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

Eg, эВ

Рис. 2.13. Зависимости теоретического КПД
идеального солнечного элемента
с гомопереходом от ширины запрещенной
зоны полупроводника

Соотношение между теоретическим КПД солнечных элементов с го­мопереходом и шириной запрещенной зоны полупроводника в условиях АМ 0 при различных температурах представлено на рис. 2.13 в отсутствии рекомбинационных потерь носителей заряда на поверхности. Максимум
кривых расположен вблизи энергий 1,4—1,5 эВ. При повышенных темпера­турах максимумы смещаются в область больших значений ширины запре­щенной зоны [21].

На рис. 2.14 представлена зависимость максимального КПД солнечно­го фотоэлемента от ширины запрещенной зоны полупроводника для трех значений концентраций доноров и акцепторов. Кривые получены в результа­те расчетов, выполненных для германия Eg = 0,7 эВ, кремния Eg = 1,1 эВ, ан — тимонида индия Eg = 1,6 эВ и гипотетического полупроводника Eg = 2,0 эВ аппроксимацией спектра солнечного излучения спектром излучения абсо­лютно черного тела с температурой T = 5760 К и интегральной излучатель­ной способностью 0,1 Вт/см2. Потери на отражение и во внутренних со­противлениях фотоэлемента не учтены.

Eg, эВ

Рис. 2.14. Зависимость максимального КПД солнечного элемента от ширины запрещенной зоны полупроводника

КПД фотоэлемента увеличивается по мере повышения концентрации примесей. Это связано с тем, что при увеличении концентрации примесей уровень Ферми в обеих областях p-n-перехода перемещается в направлении границ запрещенной зоны, благодаря чему увеличивается высота потенци­ального барьера в переходе. Оптимальный полупроводник для преобразова­ния солнечной энергии должен иметь ширину запрещенной зоны около 1,6 эВ (см. рис. 2.14).

В действительности распределение солнечной энергии на Земле далеко от идеального и связано с тремя основными источниками атмосферного погло­щения, а именно: газами (O2, N2 и др.), водяным паром и пылью. В результате атмосферного поглощения ослабляется ультрафиолетовая часть солнечного
спектра. Влияние названных источников поглощения можно описать, если вве­сти длину оптического пути (воздушная масса AM) и количество водяного па­ра в атмосфере w. Поглощение будет тем больше, чем больше AM и w.

С учетом изменения солнечного спектра под влиянием географиче­ских и атмосферных условий поток фотонов Q(Eg), способных генериро­вать пары электрон-дырка в полупроводнике с шириной запрещенной зоны Eg, определяется как

Q (Eg )= s Q M >

Eg h

где Q(v) — поток фотонов с энергией hv на отрезке А — = 10 5 •см_1;

vmax — максимальная частота в спектре солнечного излучения.

Зависимость потока фотонов Q(Eg) и плотности тока, которые образо­вали бы генерированные этими фотонами пары при их полном разделении, представлена на рис. 2.15. Поглощение в атмосфере приводит к уменьше­нию плотности тока и количества фотонов в полупроводнике. Соответст­вующие изменения наблюдаются в зависимости от максимальной теорети-

ческой величины КПД солнечного элемента и от ширины запрещенной зо­ны полупроводника (рис. 2.16).

Чем сильнее поглощается излучение атмосферой, тем при более низ­ком значении Eg достигается оптимальная величина Лтах(см. рис. 2.16). С другой стороны, для полупроводников с меньшим значением Eg влияние

атмосферы проявляется слабее, а характеристики солнечных элементов на их основе становятся сопоставимыми с характеристиками солнечных эле­ментов на основе более широкозонных материалов.

ФотоЭДС солнечного элемента при комнатной температуре определя­ется как

Для достаточно больших интенсивностей излучения, при которых

1ф >> Is, единица в формуле (2.29) может быть опущена.

Если рассматривать ^-«-переход, в котором концентрация примесей в диффузионном слое p-типа значительно больше, чем в исходной пластине «-типа, (что имеет место в солнечных элементах), то плотность тока насы­щения определяется уравнением

1

2

Lh 1h

где p« — равновесная концентрация дырок в «-области; Dh, Lh, ih — соответ­ственно коэффициент диффузии, диффузионная длина и время жизни дырок. Подставляя известные выражения

1

«n =——— ,

е^ер« где ре, р« — подвижность электронов и удельное сопротивление материа­

ла, для фотоЭДС солнечного элемента из кремния с базой перехода «-типа при температуре 300 К находим

Если на лицевую поверхность солнечного элемента (см. рис. 2.2) падает монохроматический свет с длиной волны X и энергией фотонов hv > Eg, за­висимость скорости генерации электронно-дырочных пар от расстояния х от поверхности полупроводника определяется выражением [12]

G(X, x) = a(X)F(X)[1 — R(X)]exp[- a(X)x], (2.31)

где a(X) — коэффициент поглощения; F(X) — плотность потока падающих фотонов в единичном спектральном интервале; R (X) — доля фотонов, отражающихся от поверхности.

Генерируемый светом в солнечной батарее фототок может быть най­ден из уравнения непрерывности для избыточных носителей. При низком уровне инжекции одномерное стационарное уравнение непрерывности для дырок в полупроводнике и-типа имеет вид

Gp _ Рп _ Рп° _ IJ = 0. (2.32)

F Xp e dx

Уравнение непрерывности для электронов в полупроводнике p-типа

п p — п Р0 1 dJ

Gn —p—— Р0 —1 dJn = 0. (2.33)

хп e dx

Отсюда плотность тока дырок и электронов определяется выражениями

Jp ePppnE eDp dx,	(2.34)
dnp
Jn = ePnnpE ^ eDn d ‘ (AJv	(2.35)

В этих выражениях Jp и Jn — плотность дырочного и электронного то­ков. В солнечном элементе с резким p-n-переходом и постоянными уровня­ми легирования по обеим сторонам перехода (рис. 2.17) электрическое поле вне обедненной области отсутствует. Из выражений (2.31), (2.32), (2.34) можно получить уравнение, описывающее распределение неосновных носи­телей дырок в и-области

Dp—pn _ pn—pn0 + aF (1 — R)exp(-ax) = 0. (2.36)

dx X p

Общее решение этого уравнения имеет вид

pn — pn0 = Ach(x/Lp) + Bsh(x/Lp) — Cexp(- ax) , где Lp = (DpXp)1/2 — диффузионная длина; A, B, C — константы.

34

Использование в уравнении (2.36) част­ного решения pn — pno = C exp(- ax) позво­ляет определить C:

C = aF(1 — R)tp / (a2Lp -1).

Константы A и B определяются в ре­Рис. 2.17. Размеры солнечного

зультате использования граничных условий элемента и характерные длины на фронтальной поверхности (при x = 0), даффузии не°сн°вных шоттелет где происходит рекомбинация, и на границе обедненной области. Первое условие может быть получено, если учесть, что при x = 0 плотность диф­фузионного тока равна плотности поверхностного рекомбинационного тока

DP d(Vn0) = SP(Pn — Pn0),

где Sp — скорость поверхностной рекомбинации.

Второе граничное условие справедливо для границы области про­странственного заряда, где избыточная концентрация неосновных носите­лей мала, что связано с их удалением полем из области обеднения. Таким образом,

Pn — Pn0 = 0 при x = Xj.

Подстановка этих граничных условий в уравнение (2.36) позволяет получить выражение для избыточной концентрации дырок:

Pn — Pn0 = [aF(1 — R)V(a2LP2 — 1)] (SpLp / Dp +aLP ) х

—ax ■

sh[(xj — x) / Lp ] + e j [(SpLp / Dp)sh(x / Lp) + ch(x / Lp)] — ax

(SpLp / Dp)sh(xj / Lp) + ch(xj / Lp)

Тогда плотность дырочного фототока, генерируемая фотонами с дли­ной волны X, на краю обедненной области равна

элемента с р-базой при заданной длине волны падающего излучения и предполагая, что время жизни носителей, их подвижность и уровень леги­рования в этой области постоянны.

Чтобы найти электронный фототок, собираемый из подложки, необхо­димо использовать уравнения (2.31), (2.33) и (2.35) при следующих гра­ничных условиях:

np — Про = 0 при x = Xj + W, (2.39)

где H — полная толщина солнечного элемента; W — ширина обедненной области.

Условие в выражении (2.39) означает, что избыточная концентрация не­основных носителей вблизи края обедненного слоя равна нулю, а в (2.38) — определяет скорость поверхностной рекомбинации вблизи омического кон­такта на тыловой поверхности.

Использование этих граничных условий позволяет определить плот­ность электронного фототока, генерируемого фотонами с длиной волны X, на краю обедненной области р-базы (x = Xj + W):

где Hi — толщина квазинейтральной области р-базы.

В дополнение к диффузионным составляющим фототока, собираемым в квазинейтральных n — и p-областях (уравнения (2.37) и (2.40) соответст­венно), необходимо учесть дрейфовую компоненту, возникающую в облас­ти обеднения. Электронно-дырочные пары, генерируемые светом в области обеднения, выносятся из этой области электрическим полем еще до того, как успевают рекомбинировать между собой. Поэтому фототок обедненно­го слоя в единичном спектральном интервале равен числу фотонов, погло­щаемых в этом слое в единицу времени:

Jdr = eF(1 — R)exp(- axj)[1 — exp(- aW)]. (2.41)

Таким образом, фототок, генерируемый в солнечном элементе светом с длиной волны X, определяется суммой выражений (2.37), (2.40) и (2.41)

Jl(X) = Jp(X) + Jn(X) + Jdr(X). (2.42)

Полная плотность фототока, протекающего при освещении элемента на основе p-n-перехода солнечным светом со спектральным распределени­ем F(X), можно получить интегрируя выражение (2.42):

X2

Jф = I [Jp (X) +Jn (X) + Jdr (X)]dX,

X1

где X1 и X2 — коротковолновая и длинноволновая границы поглощения.

Для типичного солнечного элемента на основе p-n-перехода X1 = 0,3 мкм. Красная граница поглощения определяется шириной запрещенной зоны полупроводника. Связь между длиной волны красной границы поглощения Xqs, мк, и шириной запрещенной зоны полупроводника Eg, эВ, описывается

уравнением

Для кремния (Eg = 1,12 эВ при T = 300 К) красная граница поглощения находится вблизи 1,1 мкм.

Выражение (2.42) позволяет рассчитать спектральный отклик солнечного фотоэлемента. Спектральным откликом называется число собираемых элек­тронов, приходящихся на один падающий фотон при данной длине волны.

Спектральный отклик SP равен фототоку Jl(X) (выражение (2.42)), де­ленному на величину eF, при наблюдаемом (внешнем) отклике, либо де­ленному на величину eF (1 — R), при внутреннем спектральном отклике

J p (X) + Jn (X) + Jdr (X)

SR = -^———- ^——— d^-L. (2.43)

eF (X)[1 — R(X)]

Если спектральный отклик известен, полная плотность фототока, про­текающего при облучении элемента солнечным светом со спектральным распределением F(X), равна

X 2

JL = e j F(X)[1 — R(X)]SR(X)dX.

XI

Коротковолновый край спектральной зависимости Q(X) определяется в основном сбором носителей из фронтального слоя, а длинноволновый край — из базовой области.

В СЭ на основе непрямозонных полупроводников значительная часть излучения с hv > Eg генерирует электронно-дырочные пары глубоко в базо­вой области, что обусловливает пологую спектральную зависимость Q в длинноволновом участке спектра фотоответа вследствие рекомбинации части генерированных носителей в объеме базы и на тыльной поверхности.

В СЭ на основе прямозонных полупроводников благодаря более рез­кому краю поглощения значения Q имеют более резкий подъем в длинно­волновой части спектра. Однако «поверхностное» поглощение в этом слу­чае начинается при больших значениях X, что приводит к более быстрому спаду значений Q при уменьшении X, из-за рекомбинации фотогенериро — ванных носителей на фронтальной поверхности [17].

Реальный внутренний спектральный отклик для кремниевого солнеч­ного элемента с p-базой существенно отличается от идеальной ступеньки (рис. 2.18 [12]). При расчетах использовались следующие параметры прибо­ра: Nd = 5-1019 см-3, Na = 1,5-1016 см-3, ip = 0,4 мкс, in = 10 мкс, Xj = 0,5 мкм, H = 450 мкм, Sp (лицевая поверхность) = 104 см/с, Sn (тыльная поверх­ность) = да. На рис. 2.18 приведены также спектральные зависимости вкла­да каждой из трех компонент тока. При поглощении фотонов с низкими энергиями основная доля носителей генерируется в базовой области, по­скольку коэффициент поглощения в Si при этом мал. Если же энергия фото­нов превышает 2,5 эВ, основной вклад в фототок вносит лицевой слой. При энергиях фотонов выше 3,5 эВ а превышает 106 см-1 и спектральный от­клик полностью определяется лицевым слоем. Поскольку величина Sp пред­полагается достаточно большой, поверхностная рекомбинация на лицевой поверхности элемента приводит к значительному уменьшению спектрально­го отклика по сравнению с идеальным значением. При aLp >> 1 и axj >> 1 спектральный отклик приближается асимптотически к величине, которая определяется фототоком лицевой стороны перехода, равной

1 + S p/aDp

SR =———————- p——- p—————-

(SpLp / Dp)sh(Xj / Lp) + ch(Xj / Lp)

Скорость поверхностной рекомбинации Sp сильно влияет на спектраль­ный отклик, особенно при высоких энергиях фотонов. На рис. 2.19 приведе­ны кривые спектрального отклика, рассчитанные для прибора с теми же па­раметрами (см. рис. 2.18). При этом скорость Sp изменялась в диапазоне
102…106 см/с. Наблюдается сильное уменьшение спектрального отклика при увеличении Sp. Из выражения (2.44) следует, что при заданной величине Sp спектральный отклик улучшается при увеличении диффузионной длины Lp. В общем случае для роста спектрального отклика в диапазоне исполь­зуемых длин волн следует уменьшать Sn и Sp и увеличивать Ln и Lp.

1,0	1	Полный
и 0,8	. 1 Идеаль ный | "отклик	^■»■»отклик
0,6	Базо- Лицевой
А 0,4 сЗ Он	:	вая об — слой
1 II	ласть Обедненный
Спект о КЗ
	слой

0 1 2 3 4 5

hv, эВ

Рис.2.18. Рассчитанный внутренний
спектральный отклик кремниевого
элемента с р-базой

Итак, наблюдается резкое падение коэффициента собирания в корот­коволновой области, вызванное плохими диффузионными и рекомбинаци­онными параметрами легированного слоя, определяется неполным собира­нием носителей из базы [18].

Увеличить Q можно за счет уменьшения поверхностной рекомбинации. Это достигается тщательной обработкой поверхности полупроводника с целью устранения рекомбинационных центров. Кроме того, эффективная скорость поверхностной рекомбинации зависит от наличия потенциального барьера, что также дает принципиальную возможность снижения рекомбинации.

В арсениде галлия скорость поверхностной рекомбинации значитель­но выше, чем в кремнии. Выращивание на поверхности GaAs тонкого ши­рокозонного слоя из твердого раствора AlxGa1-xAs (x = 0,75-0,9) позволяет существенно снизить скорость поверхностной рекомбинации на гетерогра­нице благодаря близости периодов решеток GaAs и AlAs и меньшему чис­лу оборванных валентных связей на гетерогранице, чем на свободной по­верхности GaAs [22]. Потенциальный барьер на гетерогранице препятству­ет попаданию носителей тока, генерированных в узкозонном материале, на поверхность широкозонного слоя. В этом случае величина коэффициента
собирания в коротковолновой области определяется спектральной зависи­мостью показателя поглощения широкозонного слоя твердого раствора. При малых толщинах этого слоя (< 0,1 мкм) возможно сохранение высокой фоточувствительности и для самого коротковолнового участка солнечного спектра (при X < 0,4 мкм).

Второй путь повышения Q связан с уменьшением толщины лицевого легированного слоя для того, чтобы сделать неэффективный легированный слой более прозрачным для фотонов солнечного спектра [18]. Однако соз­дание мелких переходов ограничивается возрастанием сопротивления рас­текания токов. Кроме того, в тонких легированных слоях резко возрастает влияние рекомбинации на внешней поверхности. Для мелких переходов существует проблема создания металлических контактов, обусловленная возникновением объемных шунтов, которая также ограничивает уменьше­ние толщины слоя. Все это создает некоторую оптимальную толщину по­верхностного легированного слоя.

Третий путь направлен на повышение чистоты полупроводникового слоя, что резко уменьшит объемную безызлучательную рекомбинацию. Потребуются необходимые разработки технологии получения высококаче­ственных исходных материалов и приборов, которые не ухудшали бы ис­ходные параметры. В настоящее время значительное ухудшение парамет­ров базы возникает в результате термообработки элементов. Кроме того, большое количество рекомбинационных дефектов возникает при создании ^-и-перехода за счет введения посторонних примесей.

Наконец, четвертый путь повышения эффективности собирания носите­лей связан с созданием в слоях фотопреобразователя встроенных электриче­ских полей, способствующих дрейфу неосновных носителей к р-п-переходу.

Спектральная чувствительность солнечного элемента определяет диа­пазон значений длин волн оптического излучения, в котором практически возможно использовать данный фотоэлемент.

Ток короткого замыкания 1к з (см. рис. 2.8) соответствует максималь­ному току, который может протекать через фотоэлемент под освещением, когда он замкнут сам на себя (R = 0). Если принять U = 0, то из выражения (2.18) определяем величину тока короткого замыкания

Ік. з = — 1ф. (2.20)

Таким образом, ток короткого замыкания равен фотогенерируемому солнечным элементом току.

Напряжение холостого хода солнечного элемента Ux. х (см. рис. 2.8) соответствует напряжению на разомкнутых клеммах фотоэлемента (R = да). Оно может быть получено, если принять в уравнении (2.18) I = 0

ТТ kT.

Uх. х = ln

e

Из выражения (2.21) следует, что их х может быть повышено за счет увеличения отношения Іф/І5 Этого можно добиться, снижая темновой ток либо в результате увеличения уровня легирования подложки (см. уравне­ние (2.17)), либо увеличения времени жизни неосновных носителей. Уве­личение тока короткого замыкания (см. уравнение (2.20)) также может при­вести к повышению напряжения холостого хода, однако эффект не так за­метен, как в случае уменьшения темнового тока. На практике увеличения их. х добиваются за счет создания поля на обратной стороне пластины в ре­зультате введения р+-слоя и формирования структуры p-p+. Подобная структура не только обеспечивает отражение неосновных носителей назад в область p-n-перехода, но также уменьшает контактное сопротивление тыльного электрода. В результате все основные параметры солнечного
элемента — 1к. з, Ux. х, фактор формы, КПД улучшаются. Напряжение хо­лостого хода для кремниевых солнечных батарей с ^-«-переходом находит­ся в диапазоне от 0,5 до 0,7 В в зависимости от конструкции солнечного элемента, уровня легирования и т. д.

С учетом выражения (2.19) получаем

При большом уровне освещения, когда 1ф/^ >> 1, имеем

При малом уровне освещения, когда Іф/Is << 1, используем разложение в ряд Тейлора

Pysi и

hvL

Таким образом, при малом уровне возбуждения напряжение холостого хода пропорционально интенсивности света.

Максимальная вырабатываемая солнечным элементом выходная мощ­ность обозначена на рис. 2.8 точкой Pm (Pm = ImUm, где Im, Um — соответствую­щие максимальной вырабатываемой мощности значения тока и напряжения).

Выходная мощность равна

P = IU = IsU(e4U/kT — 1) — ^U.

Условие максимума выходной мощности можно найти, при dP/dU = 0. Отсюда получаем

где

Em — e

 

Величина Em соответствует максимальной энергии, выделяемой в на­грузке при поглощении одного фотона с условием оптимального согласова­ния фотоэлемента с внешней цепью. Поскольку величина Em зависит от Is,

она зависит от параметров материала (например т, D, уровень легирования). Идеальная эффективность преобразования реализуется при оптимальном выборе параметров материала, когда величина Is минимальна.

Важным параметром, характеризующим качество солнечных элемен­тов, является коэффициент формы, или коэффициент заполнения вольт­амперной характеристики k:

UmIm их. хІк. з

Отсюда

Pm = U хІк. з.

Из уравнения (2.23) следует, что коэффициент формы указывает, насколь­ко реальная ВАХ солнечного фотоэлемента отличается от идеальной, которая представляет собой прямоугольную ступеньку с напряжением их х и током Ік з.

Коэффициент формы для кремниевых солнечных батарей с p-n-пере- ходом находится в диапазоне 0,75…0,85, для СБ на основе GaAs — в диапа­зоне 0,79…0,87.

В СЭ электронно-дырочные пары могут быть генерированы солнеч­ным излучением как в n-, так и в p-области, в зависимости от того, на какой глубине произошло поглощение фотонов с данной энергией. Электриче­ское поле вблизи p-n-перехода осуществляет разделение носителей заряда и сбор электронов в n-области, а дырок — в p-области. Однако часть неос­новных носителей тока может быть потеряна в результате рекомбинации. Эффективность процесса собирания фотогенерированных носителей оце­нивается с помощью коэффициента собирания носителей заряда Q. Коэф­фициент собирания носителей заряда равен отношению количества элек­тронно-дырочных пар, разделенных полем p-n-перехода, к общему количе­ству генерированных светом электронно-дырочных пар

Q j

ЧФ0

23

где Фо — плотность потока фотонов, падающих на поверхность элемента.

Величина Q сильно зависит от коэффициента поглощения, т. е. от длины волны излучения [17].

Идеальная спектральная зависимость коэффициента собирания носите­лей заряда для полупроводника с шириной запрещенной зоны Eg представ­ляет собой ступеньку: он равен 0 при hv < Eg и равен 1 при hv > Eg (рис. 2.18). Реальная спектральная характеристика имеет вид кривой с максимумом. Мак­симальное значение Q для обычных преобразователей близко к единице и для кремния соответствует области X — 0,8-0,9 мкм, а для GaAs X — 0,7-0,8 мкм. При достаточно больших длинах волн коэффициент поглощения уменьша­ется и при а^-0 величина Q также стремится к нулю, поскольку Q ~ а. На границе собственного поглощения спектральная чувствительность и ко­эффициент собирания обращаются в нуль. Для кремния край собственного поглощения находится при X = 1,1 мкм, для GaAs — при X = 0,9 мкм [18].

Наконец, эффективность преобразования солнечного элемента (или КПД) равна отношению максимальной выходной мощности к мощности па­дающего излучения Ризл:

Величину фотоЭДС, которая устанавливается в состоянии равновесия при освещении перехода излучением постоянной интенсивности, можно по­лучить из уравнения вольт-амперной характеристики (см. уравнение (2.16)).

Эквивалентная схема идеального солнечного элемента на основе ^«-пе­рехода представлена на рис. 2.6. Через р-«-переход течет ток, который ра­вен Is _eeU^k -1]. Ток насыщения Is для идеального фотоэлемента опре­деляется выражением (2.17). ^-«-переход шунтируется нагрузкой (сопро­тивление R), в которую отбирается ток I. Параллельно р-«-переходу рас­положен генератор тока с силой тока 1ф, описывающий возбуждение не­равновесных носителей солнечным излучением.

Рис. 2.6. Эквивалентная схема солнечного элемента

Вольт-амперная характеристика такого прибора представлена выражением

I = ЦееШТ — і) — /ф. (2.18)

Величина фототока 1ф определяется числом избыточных носителей заряда, созданных светом и дошедших до p-n-перехода, и равна

1ф = J’qP = eYPSIи/^v, (2.19)

где Jф — плотность фототока; S — площадь p-n-пе- рехода; у — доля непрорекомбинировавших пар но­сителей заряда, пришедших к p-и-переходу; Р — квантовый выход; 1и — интенсивность излучения.

Это выражение справедливо для случая, ко­гда весь падающий на полупроводник свет по­глощается.

Из выражения (2.18) следует, что график вольт-амперной характеристики (ВАХ) освещен­ного p-n-перехода может быть получен путем пе­ремещения всей темновой ВАХ вдоль оси токов вниз на величину 1ф (рис. 2.7).

Уравнение ВАХ остается справедливым при освещении фотоэлемента светом произвольного спектрального состава, изменяется лишь значение фототока 1ф.

Поскольку ВАХ под освещением проходит через четвертый квадрант, направление тока через p-n-переход противоположно полярности приложен­ного напряжения (рис. 2.8). Это означает, что прибор в данном случае служит источником энергии. Если освещенный переход нагружен сопротивлением, то в цепи течет фототок без применения внешнего источника напряжения.

1.4.1. Фотовольтаический эффект вp-n-переходах

На p-n-переходах существует контактная разность потенциалов [14]—[16]. Этот потенциальный барьер обусловлен электрическим полем, которое по­является в результате диффузии основных носителей заряда через p-n — переход. При термодинамическом равновесии положение уровня Ферми во всей системе постоянно и энергетическая схема p-n-перехода отображена на рис. 2.5. В этом случае токи обусловлены свободными носителями заря­да, генерируемыми за счет теплового возбуждения, и в равновесии сум­марный ток равен 0.

Рис. 2.5. Энергетическая схема p-n-перехода и токи носителей заряда при термодинамическом равновесии (а) и освещении (б), (в) Предположим теперь, что на p-n-переход падают фотоны с энергией, большей, чем ширина запрещенной зоны. В результате поглощения фотона возникает электронно-дырочная пара. Под действием внутреннего поля в p-n-переходе созданные светом носители заряда движутся в противопо­ложных направлениях: дырки — в p-область, а электроны — в «-область. Эти перешедшие через p-n-переход носители заряда создадут добавочный ток. Так как перешедшие в p-область избыточные дырки уменьшают отри­цательный объемный заряд, то энергетические уровни в p-области снижа­ются, в результате чего происходит понижение потенциального барьера.

Следовательно, разделение фотогенерированных носителей электрическим полем в приконтактной области р-«-перехода приводит к возникновению разности потенциалов, приложенной к р-«-переходу в прямом направле­нии, называемой фотоЭДС. Это эквивалентно приложению напряжения U в прямом направлении к неосвещенному р-«-переходу

Электроны из «-области и дырки из p-области, преодолевая понижен­ный потенциальный барьер, будут инжектированы в другую область, где они станут неосновными носителями заряда и рекомбинируют. При этом токи, обусловленные инжектированными носителями заряда, направлены из p — в «-область. Стационарное состояние установится тогда, когда число созда­ваемых светом электронно-дырочных пар сравняется с числом носителей заряда, уходящих через пониженный потенциальный барьер р-«-перехода. Если р-«-переход соединен с внешней цепью, то можно измерить фотоЭДС. Следовательно, освещенный р-«-переход действует как фотоэлемент.

Процесс преобразования солнечной энергии в электрическую можно ус­ловно разбить на четыре стадии: 1) поглощение света; 2) генерация электрон­но-дырочных пар; 3) разделение носителей заряда р-«-переходом; 4) сбор но­сителей заряда на электродах.

Эти четыре стадии преобразования солнечной энергии можно выделить в работе практически всех существующих солнечных элементов. Непродук­тивная работа любой из этих стадий приводит к понижению эффективности преобразования энергии солнечного элемента в целом.

Рекомбинационный ток через p-n-переход солнечной батареи обу­словлен рекомбинацией электронов и дырок через глубокие уровни в облас­ти объемного пространственного заряда. Электроны из n-области не прони­кают в p-область, а захватываются глубокими уровнями в области объемного заряда p-n-перехода. На эти же уровни попадают и дырки из p-области. В результате рекомбинации носителей глубокие уровни освобождаются, и процесс может повториться.

Использование статистики Шокли — Рида — Холла позволяет полу­чить следующее выражение для рекомбинационного тока:

enWA j

Ir = I02[exp (eV/mkT) — ^ 102 = , J,

2УІ X«0X p0

где I02 — ток насыщения; W — ширина обедненной области; тП0, Тр0 — время жизни неосновных носителей электронов и дырок в р — и «-области соответственно; m — коэффициент идеальности; Aj — площадь поперечно­го сечения.

Для I02 можно также записать

г ^3/2

102 о Т exp

Величина коэффициента m изменяется от 1 до 2 в зависимости от по­ложения глубокого уровня в запрещенной зоне. В частности, m = 2, когда рекомбинация электронно-дырочных пар происходит на уровне в середине запрещенной зоны, и m < 2, когда рекомбинационный центр расположен не в середине запрещенной зоны.

Диффузионный ток в большей степени зависит от температуры, чем рекомбинационный, поскольку Id ~ nfeeUkT, а Ir ~ щееи1кТ. Для типич­ных кремниевых солнечных батарей на основе p-n-перехода инжекцион — ный ток находится в диапазоне от 10-8 до 10-12 А/см2, в то время как вели­чина рекомбинационного тока зависит от плотности рекомбинационных центров в области объемного пространственного заряда. Наличие реком-

бинационного тока в темновом токе заметно при малых и средних прямых смещениях и уменьшается при высоких прямых смещениях. Для солнеч­ных батарей на основе высококачественных полупроводников рекомбина­ционным и туннельным токами можно пренебречь.