Электрическая мощность солнечного элемента

Ne = E0Fxri, (5.7)

где Е0 — солнечная постоянная, F — эффективная площадь рабочей поверхности концентратора; т — светопропускание модуля, ц— элек­трический КПД СЭ.

Количество тепла, подлежащее выводу из модуля

Q = E0F т (1 — Г|). (5.8)

От солнечного элемента это тепло передается через стекло в верхнюю зону окружающей среды путем излучения

Qir = cj F є СҐсз — Т4иеб), (5.9)

где а — постоянная Стефана — Больцмана; Е — коэффициент излуче­ния; FC3- площадь поверхности солнечного элемента, Тнеб — радиаци­онная температура неба.

Термоконвективный перенос в замкнутой полости модуля оп­ределяется геометрией полости, теплофизическими свойствами ар­гона и разностью температур между СЭ и средой АТ = ТСэ — ТСр. Интенсивность переноса зависит от числа Релея (Ra = Gr Рг), где число Грасгофа Gr = g Р L3 / v 2, а число Прандтля Рг = pep I X. Здесь g — ускорение силы тяжести; L — характерный линейный раз­мер; Р, v, ц, ср, X — соответственно коэффициент температурного расширения, кинематическая и динамическая вязкость, теплоем­кость и теплопроводность заполнителя полости (аргона). Конвективный тепловой поток в верхнюю зону

Qic = кэф Fg (Тсэ — Тнеб), (5-Ю)

где Fg — площадь поверхности стекла, а эффективный коэффициент теплопередачи

кэф = 1 / (1 / ав + 5 / А. + 1/ аАг), (5.11)

Величина коэффициента теплоотдачи от стекла к воздуху ав определяется, как для обтекания плоской пластины

aair = 0,67Re0’5 Рг1/3 XB/d, (5.12)

где Re, Рг и d — числа Рейнольдса, Прандтля и диаметр стекла.

Суммарный тепловой поток в верхнее полупространство ра­вен

Qi = Qir + Qic — (5-13)

Сброс теплоты в нижнее полупространство происходит с по­верхности алюминиевого диска и его оребрения и определяется сле­дующими соотношениями.

Радиационный тепловой поток

Q2r = ewo Fw є (Т4СЭ — Т^неб), (5.14)

где ew — степень черноты стенки; Fw — эффективная площадь поверх­ности.

Радиационная температура неба: Тнеб = 0,0552 Тв, Тв — темпе­ратура воздуха.

Ветроконвективный тепловой поток определяется числами Нуссельта и Рейнольдса Re=wD/v, где w — скорость ветра; v — кине­матическая вязкость воздуха при температуре Тв.

Число Нуссельта для диска вычисляется по формуле Nu = 0,8 (Re)0,5, а для оребрения — как для пучка круглых стержней

Nu = С Rem Рг" К<р, (5.15)

причём значения С, ш, л зависят от числа Re следующим образом:

Re	С	m	п
меньше 40	0,76	0,4	0,37
между 40 и 103	0,52	0,5	0,37
между 103 и 2.105	0,26	0,6	0,37
больше 2.105	0,023	0,8	0,40

К0 — коэффициент, учитывающий угол наклона радиатора по отно­шению к горизонту.

Тепловой поток, обусловленный ветром, выражается как

Q2w=Nu A, B(Tw-TB) / D, (5.16)

где Я. в — теплопроводность воздуха при температуре Тв-

При отсутствии ветра действует свободная конвекция в окру­жающее пространство.

Конвективный тепловой поток определяется числом Nu и теп­лофизическими параметрами воздуха

Qic — NuB Кв ■ DB. (5.17)

где NuB = 0,429 Ra14, (5.18)

а число Релея определяется физическими параметрами воздуха и геометрическими параметрами радиатора.

122

Общий тепловой поток в нижнее полупространство равен

СЪ = СЬг + Qiw + Che. (5.19)

Общий тепловой баланс выражается равенством

Q =Qi + Ог. (5.20)

Расчет температурного режима сводится к определению тем­ператур путем совместного решения уравнений (5.8), (5.12), (5.19) и (5.20), а электрическая мощность модуля определяется по (5.14) для соответствующего распределения температур.

При расчетах теплоотвода от развитых поверхностей (в ниж­нее полупространство окружающей среды) использовались следую­щие формулы для определения эффективности поверхности (как отношения действительного теплового потока к тепловому потоку при бесконечной теплопроводности материала поверхности:

Для основного (исходного) диска

ED = к А / В 9 (5.21)

где к = 2 / (mr(l — (R/r)2), m = (аХ /8)ш;

А = li(mr)Ki (mR) -1, (mR) Ki(mr);

В = Io(xnr)Ki(mR) + Ii(mR) Ко (mr);

I и К — модифицированные функции Бесселя первого и второго рода.

Для стержневого ребра

Epin = th(m L) / (т L). (5-22)

В этих формулах R, г, 5 и L — максимальный и минимальный радиусы круглого ребра, толщина (диаметр стержня) и его длина.