РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК. МНОГОСЛОЙНЫХ СЕЛЕКТИВНЫХ ПОКРЫТИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ. СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ТЕПЛОВУЮ ЭНЕРГИЮ

Если отражение от поверхности полупроводников с помощью прозрачных диэлектрических покрытий удается уменьшить до практически нулевых значений, то от металлической коллектор­ной поверхности преобразователей солнечного излучения в те­пловую энергию в силу больших значений показателя поглощения металла снизить отражение сколько-нибудь заметно с помощью прозрачных пленок нельзя — необходимо включение в состав покрытия частично поглощающих слоев. Для теплового преобра­зователя не имеет значения, где поглотится излучение — в по­крытии или в самом коллекторе (если, конечно, общая толщина многослойного покрытия достаточно мала, чтобы его тепловым сопротивлением при передаче тепла от покрытия к коллектору можно было бы пренебречь). Поверхность тепловых преобразо­вателей солнечной энергии должна быть поглощающей (черной) в солнечной области спектра и слабоизлучающей (белой) в об­ласти теплового излучения. Покрытия, обеспечивающие благода­ря своим оптическим характеристикам (обычно в сочетании с характеристиками металлической подложки) такую селективность свойств поверхности тепловых преобразователей, получили на­звание черно-белых.

Прежде чем перейти к вопросам оптимизации селективных покрытий для тепловых преобразователей солнечной энергии, рассмотрим вывод основных формул для расчета параметров черно-белых покрытий.

Коэффициент отражения оптической системы
поглощающая пленка на поглощающей подложке

Как было показано выше,

R = г „г о,

где г* — величина, сопряженная г0;

= /о + ‘~іЄхр(— 2іф) . , = »о — >h + .

0 1+/(,гівхр(—2іф) ’ Уо "о + ‘Ц — ікі ‘

г = "і — ”2—

1 пі + п2 — і (^’і + *:г)

В этих выражениях г„, /„, rx — коэффициенты Френеля на границах контактирующих сред; тг0 — 1; пъ кх, щ, к2 — пока­затели преломления и поглощения поглощающей пленки и под­ложки соответственно.

В случае поглощающей пленки показатель преломления дол­жен быть записан в комплексном виде, следовательно,

2я . . 2я , ,

Фі — —Пііі — і —^— kill.

Обозначим

Фі = —k^i, p = — riili.

Тогда для конечного выражения получим „ * Zo + ^expt — <р’)ехр(-ф’)

It = Г0г0 =———————— ;————- X

1 + Uri exp (- фх) exp (— ф’)

/* + г* ехр(-ф’)ехр(ф’) _

1 + /*г? ехр(—ФІ)ехр(ф’)

_ 1 /о Р + Iг! 12 ехр (— 2ф’) + 2 І /о І І Гі | exp (— ф’) cos (ft’ + arg /в — arg rj ‘ — г І /» І* І ‘■і I2 exp (— 2ФЇ) + 2 | /0 | К I exp (— ф’) cos ф’ — arg fa — arg ‘

(1.28)

Используя те же исходные выражения, выведем формулу, имеющую другой конечный вид:

R _ |/о|2ехр(ф’) + |М2ехр(-ф’) +у*ехр(ф’Н-/*гіЄхр(— ФО ехр (ф’) + 1 /о Р | ‘112 ехр (— ф^) + f*r* ехр (ф’) + /0гА ехр (- ф’) Подставив в последнее выражение

ехр (ip’) = cos Р’ — і — £ sin Р’; ехр (— £Р’) = cos Р’ — і sin Р’;

|/|. (‘-»1)2 + ^ . , («і-д. У + ^-^У

1/01 + ’ 1 («і + «а)4 + (*! — Н W

получим окончательный вид формулы:

д = Л1 СХР (ФІ) + А2 СХР (- ФІ) — L А3 C0S Р’ + Л1 Sin Р’ (1 29)

A* exp (tpj) — I — AT, exp (— (fj) -I — A~ cos P’ + Л+ sin [V где

-4? = 1(1 ± «О2 + fell [(«1 n2y + (fci + кг)2];

■4? = [(1 4; /її)2 4~ &J] [(/її — n2)2 -4 (k — &з)2];

Af = 2 [(1 — n — k) (ni — nl + k’l — k) ± {Пік-l — /i2fci) ki;

Af = 4 1(1 — /г2 — fc2) {nfk., — //o/C]) + Л: (її2 — nl — к{ — А:,)].

Поскольку формулы (1.28) и (1.29) выведены из одних н тех же исходных предпосылок, то очевидно, что они тождественны.

Необходимо отметить также, что конечный вид формулы (1.29), приводимый на с. 276—277 в работе [31], содержит опечатки (в коэффициенте Af).