На основные фотоэлектрические параметры солнечных элементов, такие, как вольт-амперная характеристика и спектральная чувстви­тельность, влияют как оптические, так и электрофизические свой­ства полупроводника. Лишь детальный анализ позволяет опреде­лить, чем^ вызванзг недостаточно высокая эффективность данного солнечного элемента. Однако для этого прежде всего необходимо измерить основные его характеристики, что даст возможность по­нять причины возникновения, природу и преобладающий вид потерь.

Вольт-амперная характеристика

Уже в первых работах, посвященных теории и экспериментальному изучению свойств солнечных элементов, было показано, что вольт — амперная характеристика солнечного элемента отличается от вольт — амперной характеристики полупроводникового диода появлением чле­на /ф, обозначающего собой ток, генерируемый элементом под дей­ствием освещения, часть которого /д течет через диод, а другая часть / — через внешнюю нагрузку:

обычная темновая характеристика, в которой /0 — обратный ток на­сыщения р—«-перехода; д — заряд электрона; Т — абсолютная тем­пература; К — постоянная Больцмана; [/ — напряжение. При разом­кнутой внешней цепи, когда ее сопротивление бесконечно велико и 7=0, по уравнению (1.14) можно определить напряжение холо­стого хода солнечного элемента:

Uxx=ln (h/Io+i)KT/q.

Для реального солнечного элемента характерно наличие после­довательного сопротивления /?п, которое складывается из последова­тельно включенных сопротивлений контактных слоев, сопротивле­ний каждой из р — и п-областей элемента, переходных сопротивлений

2ММ Колтун
металл—полупроводник, а также шунтирующего сопротивления НШ1 отражающего возможные поверхностные и объемные утечки тока по сопротивлению, параллельному р—и-переходу. Учет этих сопро­тивлений и рекомбинации в р—тг-переходе приводит к развернутому

Рис. 1.17. Эквивалентная (а) и измерительная (б) элект­рические схемы солнечного элемента

выражению для вольт-амперной характеристики, в которое введен коэффициент А:

r. r г (________ 4(V+IRa) * -*0 1 ®Хр ^ I

Уравнение (1.16) можно записать в более удобном для практи­ческого использования виде:

ентную и измерительную схемы

геристик по формуле (1.17) [67] лияние последовательного и шун — ойства солнечных элементов Ре­ны на рис. 1.18. Выходная мощ­енного элемента, может быть оце — ффициентом заполнения вольт-ам — ает степень приближения формы ^ прямоугольной: £^0,8—0,9 озна- <ой выходной мощностью. У совре — элементов коэффициент £ обычно 1 шунтирующего сопротивления от лого, как і? ш=100 Ом, сравнитель — ьт-амперной характеристики (см. входную мощность солнечного эле — з изменение последовательного со­до 7?п=5 Ом, приводит к резкому эй характеристики и значительно-

I.

В дальнейшем как световая, так и темновая вольт-амперные ха­рактеристики солнечного элемента подверглись еще более деталь­ному анализу. Было обнаружено, что в зависимости от уровня на­пряжения механизм протекания обратного тока насыщения через р—п-переход меняется. Как правило, этот ток представляет собой сумму двух токов. В связи с этим предложено записывать уравне­ние вольт-амперной характеристики солнечного элемента в следую­щем виде [68]:

—l) + /02(expги)~ 1)~“

где /о! — обратный ток насыщения, определяемый диффузионным механизмом протекания тока через тонкий р—/г-переход [69]; 102 — обратный ток насыщения, возникающий вследствие рекомбинации в области р—^-перехода [70], при этом обычно коэффициент А =2.

Разработан ряд достаточно точных методик, позволяющих по измеренным световым и темновым вольт-амперным характеристикам солнечных элементов рассчитать значения /0, і? п, коэффициен­та А [15, 16, 21, 71] и выявить тем самым физические процессы, приводящие к недостаточно высокой эффективности солнечных эле­ментов из определенного полупроводникового материала.

На рис. 1.19 представлена типичная вольт-амперная характе­ристика: световая (измеренная на имитаторе внеатмосферного Солн­ца) ‘и темновая (измеренная с приложением внешнего смещения в темноте в прямом (IV квадрант) и обратном (II квадрант) направ­лениях). Часть световой характеристики, расположенной в I квадран­те, и ее продолжение (IV квадрант) представляют собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси токов характеризует последова­тельное сопротивление солнечного элемента

пр с»

где At/np с и Д/Пр с измеряются в области, близкой к Uxx.

Часть световой характеристики в I квадранте и ее продолжение (II квадрант) тоже являются прямой линией. Наклон ее к оси напряжений характеризует собой шунтирующее сопротивление сол­нечного элемента

jRm — A U пр — с/Д/

где Д£/прс и А/др с измеряются в области, близкой к /кз.

В связи с тем, что на световой вольт-амперной характеристике наклон прямой около точки /кз измерить трудно, определение і? ш обычно проводят по наклону темновой вольт-амперной характери­стики (штриховая кривая во II квадранте):

#ш= Д£^обр /А^обр •

Построение темновой характеристики позволяет также найти об­ратный ток насыщения /0. Отрезок на оси ординат от начала коор-

Рис. 1.19. Типичная вольт-амперная харак­теристика современного кремниевого солнечного элемента при измерении на имитаторе внеатмос­ферного Солнца

1 — световая,

2 — темновая

динат до точки пересечения с продолжением линейного участка об­ратной ветви темновой характеристики дает значение h.

Поскольку, однако, р—тг-переход солнечного элемента в рабочем режиме включен в прямом направлении (воздействие светового из­лучения, появление благодаря ему избыточного количества нерав­новесных носителей в областях полупроводника по обе стороны р—п-перехода аналогичны подключению напряжения в прямом на­правлении), правильнее определять ток насыщения, а также рас­
считывать коэффициент А по прямой ветви темновой вольт-ампер — ной характеристики или по световой вольт-амперной характеристи­ке (называемой также нагрузочной световой характеристикой эле­мента) .

Для первого из этих методов можно воспользоваться темновой характеристикой диодаг представляемой выражением (1.15), запи­сав его в виде уравнения прямой в отрезках:

In (/« + /о) = In /о -j—акт ^*

%

Это уравнение применяется при расчетах только в случае боль­ших токов (когда /д>/0), а также рекомбинационного механизма протекания обратного тока насыщения через р—^-переход [70], в связи с чем в знаменатель показателя экспоненты в уравнении (1 15) вводится, как уже указывалось, коэффициент А. Участок больших токов и напряжений (характерных для рабочей нагрузоч­ной точки солнечного элемента) прямой ветви темновой характери­стики используется для построения зависимости 1п/д=/(£/). Тангенс угла наклона этой прямой равен q/AKT, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, дает значение 1п/0.

Имеется еще один метод определения /о и А в условиях, близ­ких к рабочим условиям использования солнечного элемента. При этом методе световая вольт-амперная характеристика измеряется при нескольких (хотя бы двух) разных плотностях падающего излуче­ния от имитатора Солнца.

Запишем уравнения (1.14) и (1.15) с учетом падения напря­жения на последовательном сопротивлении и рекомбинации в р—п — переходе:

1=1 о (exp (q(U-IRn) /АКТ) -1) -7ф. (1.18)

В режиме ‘холостого хода 7=0, ії~ихх, а при Rn=0 фототок /* можно считать равным /кз. Тогда

In (IK3+I0)=lnh+qUxJAKT.

При каждом новом значении плотности потока излучения имита­тора Солнца, устанавливаемом с помощью эталонного солнечного элемента с линейной зависимостью тока короткого замыкания от освещенности, измеряются значения /«з и Uxx исследуемого солнеч­ного элемента. Строится зависимость 1п/кз от Uxx. Тангенс угла наклона этой прямой равен q/AKT, а на оси ординат ею отсекается значение In/о.

Таким образом, из световых вольт-амперных характеристик уда­ется также определить параметры А и /0, причем именно те их зна­чения, которые характерны для солнечных элементов в рабочем режиме

Уточненный и вместе с тем достаточно простой метод опреде­ления Ей, /?ш, А и /0 предложен в работе [71]. Необходимо изме-

рить вольт-амперную характеристику солнечного элемента лишь при •одном значении плотности потока излучения и затем вычислить: обозначаемую Р0 площадь под кривой зависимости £/=/(/), пред­ставляющей собой вольт-амперную характеристику; наклон кривой U=f(I) при /=0, определяющий tga=AKTIqIK3+Rn; площадь Pi под кривой зависимости мощности элемента IU от тока /. После­дующий расчет производится по формулам, указанным в публика­ции [71].