В публикации [64] проанализированы и обобщены основные работы, посвященные расчету коллекторов.

Уравнение баланса энергии для коллектора записыва­ется так:

«пол^погл-^-Го), (1.113)

где цпол, цпогл — удельные полный и поглощаемый потоки солнечной радиации; U — коэффициент потерь коллектора; гп и Т0 — средняя температура пластины солнечного кол­лектора и окружающей среды соответственно;

Тепловая мощность, Вт/м2, отводимая от коллектора, может быть определена по формуле [65]

qk=^FR(ai)H[l-U(T3X-Г0)]/((ат)Я), (1.114)

где А — площадь солнечного коллектора, м2, FR — коэффи­циент отвода тепла от коллектора; та — поглощательная способность солнечного коллектора (а — поглощательная способность поверхности коллектора; т — пропускательная способность прозрачного покрытия коллектора); Н — ча­совая суммарная плотность потока солнечной радиации, приходящаяся на поверхность солнечного коллектора, Вт/м2; U — полный коэффициент тепловых потерь коллек­тора, Вт/(м2-К); Т0, Твх — температура окружающей среды и теплоносителя на входе в коллектор, К;.

Методы расчета FR, та и U достаточно подробно рассмо­трены в работе [65].

Заметим, что коэффициент отвода теплоты FR равен отношению фактически полученной полезной энергии к той энергии, которую можно получить, если температура всей поглощающей поверхности равна! Гвх. Значение это­го коэффициента определяется конструкцией коллектора и несущественно зависит от плотности потока солнечной радиации и температур поглощающей поверхности и окру­жающей среды.

Полный коэффициент U для большинства конструкций солнечных коллекторов равен 0,5…1,0 Вт/(м2-К).

В работах [64, 65] приведено обобщенное полуэмпири­ческое уравнение для определения коэффициента потерь

	а(Гп2 + Т02)(ТП — Т0)		бл« + 1
К	+ 0,05о(1 — е,,)] 1 + (2и+с-1)/ес	А а _ ды дн
+	и 1	і	Ат
_344/Tp(Tp-T0)(v + cf31 ‘ ас_		А ’

U =

(1.115)

где а — постоянная Стефана-Больцмана; єп и єс — степени черноты пластины и стекла; о — число стеклянных покры­тий; ас, адн, аст — коэффициенты теплоотдачи соответствен­но стекла, днища и стенки; 5дн, А, дн — соответственно тол­щина и коэффициент теплопроводности днища; Тр — так называемая «равновесная температура коллектора»; Аст, А — площади соответственно стенки и остекленной части коллектора.

с = (1 — 0,04ас+ 510_4а2с)(1 + 0,058и).

Коэффициент теплообмена стекла ас обычно принима­ется по формуле Мак-Адамса [9]

где v — скорость ветра, м/с.

Аналогичная расчетная формула предложена в работе [64].

Потери теплоты через боковые стенки коллектора не­значительны и или можно пренебречь [24].

При равновесной температуре коллектора определяют, до какой температуры можно нагреть коллектор без рас­хода теплоносителя

В работе [65] предложена формула для определения ко­эффициента теплообмена от поглотителя лучистой энергии к воде в зависимости от угла наклона приемника

Nu = 0,85(1 + p)°’23Re0’33, (1.118)

где Nu, Re — соответственно числа Нуссельта и Рейнольдса; Р — угол наклона коллектора.

Основные показатели эффективности солнечных кол­лекторов следующие [9]:

— коэффициент эффективности коллектора f’K0J[, ха­рактеризующий степень неравномерности темпе­ратурного поля в поперечном сечении панели, т. е. эффективность переноса поглощенного солнечно­го излучения к потоку теплоносителя в трубах. В хорошо спроектированном коллекторе значение ^кол = 0>92…0,99;

— оптический КПД г)0, практически равный произ­ведению пропускательной способности прозрачной изоляции ts на поглощательную способность ад по­глощающей панели в солнечном коллекторе. Макси­мальное значение г|0 = тдад =1; при одинарном осте­клении г|0 не превышает 0,8;

— коэффициент теплоотдачи к зависит от многих фак­торов: скорости ветра, количества прозрачных по­крытий, расстояния между ними, а также между внутренним стеклом и панелью, степени черноты по­глощающей панели в длинноволновой части спектра.

Теплотехническое совершенство солнечного коллекто­ра можно оценить коэффициентом тепловых потерь

и0 = и/( ах). (1.119)

Чем меньше значение U0, тем выше тепловая мощность коллектора.

Характеристикой коллектора является максимальная температура too, до которой нагревается поглощающая па­нель, если от коллектора не отводить теплоты.

Важной характеристикой коллектора является его кпд, который определяется как отношение теплопроизво­дительности к падающему потоку солнечной радиации.

Л = /Ч| — /,,’ол ^, (1.120)

я

где Тж — средняя температура теплоносителя в коллекто­ре; q — поверхностная плотность потока суммарной (пря­мой и диффузионной) солнечной радиации в плоскости коллектора.

Зависимость г| от (тж— TQ)/qcyM графически представляет собой прямую линию, которую следует рассматривать как тепловую характеристику коллектора (рис. 1.24).

В соответствии с данными работы [63] удельная мощ­ность солнечного водонагревателя (СВН) может быть опре­делена по формуле

<ZK =gcpB[(PsQaSa + PD%SD)/U + Т0- TJ, (1.121)

Рис. 1.24.

Зависимость КПД коллектора от температуры окружающей среды, теплоносителя и плотно­сти потока солнечной радиации:

1-е алюминиевым штампованым абсорбером и двойным остеклени­ем; 2-е антиотражающим покры­тием и двойным остеклением; 3 — с селективным покрытием на сталь­ном абсорбере; 4-е однослойным остеклением где g — удельный расход теплоносителя, кг/(м2-с); ср — изо­барная удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг-К)‘, 0s, 0Д — приведенные оптические характеристики (погло­щательные способности) СВН соответственно для прямой и диффузионной радиации; Тдх — температура теплоноси­теля на входе в СВН; U — приведенный коэффициент тепло­передачи СВН.

Величина В определяется зависимостью В = exp(-U/gcp). График В — f(kf /gcp), где f — показатель неравномерности поля температур в коллекторе; k — коэффициент теплопе­редачи, приведен на рис. 1.25.

Если СВН используют для получения воды с заданной температурой Тдых, то при известных значений Тдх и Тр для величины В можно пользоваться зависимостью

В = (Т — Т )/(Т — Т ),

v ВЫХ ВХ// у р ВХ/7

где равновесная температура СВН

Тр = (P&Ss + Pd%Sd)/U + г0; (1.122)

удельный расход воды при Твых = const равен

g=U/Bcp. (1.123)

Рис. 1.25.

График зависимости B = f(kf’/gcp)

Величина В характеризует степень использования рав­новесной температуры и зависит от удельного расхода те­плоносителя — с его уменьшением она растет. Однако КПД солнечного водонагревателя уменьшается. Наибольшие показатели СВН достигаются при gcp = (2…4)U, что со­ответствует эффективности 0,86…0,90 от максимально допустимой.

Коэффициент полезного действия коллектора опреде­ляется из зависимости

Л = gcpB[(PsQsSs + PD%SD)/U — (Твх — TQ)/(PsSs + PDSD)]. (1.124)

Значения 0s, 0D, U и f’ определяют расчетом или экспе­риментально. Приближенные значения 0g, 0D и U для СВН приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Приближенные значения 0S, 0Д и U в зависимости от числа слоев остекления для современных солнечных водонагревателей Число слоев 0. 0D U, Вт/(м2-К), при скорости ветра, м/с остекления до 5 свыше 5 Один 0,73 0,64 8 11 _____ Два_____ 0,63 0,42 5 5,5

Заслуживает внимания метод расчета гелиосистем те­плоснабжения, разработанный М. И. Валовым и Б. И. Ка — занджаном [66]. Они вводят понятие среднеинтегральных значений плотности потока солнечной радиации н (сред­несуточных, среднемесячных и т. д.). Этим существенно упрощается методика расчета, но точность его снижает­ся. Технико-экономические расчеты показали [67], что использование усредненных данных плотности потока солнечной радиации позволяет удовлетворить точность определения приведенных затрат (в пределах 5%). В кон­цепции расчета используются среднеинтегральные значе­ния и других величин: приведенная поглощательная спо­собность солнечного коллектора (ой); произведение Ft’U и Fr'(or), а также среднемесячная температура наружного воз­духа %, продолжительность солнечного сияния Р, перепад температур теплоносителя в системе теплоснабжения АТ.

В расчетные формулы входит величина Fr’, завися­щая от схемы присоединения солнечного коллектора к баку-аккумулятору:

где єкол, Єт — безразмерные удельные тепловые нагрузки соответственно солнечного коллектора и теплообменника гелиоколлектора:

_ _________ 1_________

Ет~ aWM/W6+b + Wx/(kS)

где WrE — эквивалент расхода теплоносителя гелиокол­лектора, Вт/К; а, Ь — коэффициенты, зависящие от схемы движения теплообменивающихся потоков [30]; k — коэф­фициент теплопередачи, кДж/(м2-ч-К); S — площадь по­
верхности теплообменника, м2; Wm, W6 — меньшее и боль­шее значения расхода теплообменивающихся потоков в скоростном теплообменнике, Вт/К.

Авторами [67] разработаны номограммы для расчета усредненных энергетических характеристик систем сол­нечного теплоснабжения.